fname=材料力学+A复习

材料力学A期末总复习一、基本概念强度，刚度和稳定性的基本概念材料变形固体的的三大假设：连续性假设，均匀性假设，各向同性假设杆件的基本变形：四个杆件的内力与截面法内力主要是内力主矢和内力主矩截面法步骤：切去代平二、杆件的内力与内力图1.轴力及轴力图（轴向拉压）2.扭矩及扭矩图（扭转）

3.平面弯曲梁的内力：剪力与弯矩剪力图和弯矩图左上右下剪力为正；左顺右逆弯矩为正三轴向拉压杆件的强度与变形计算轴向拉压杆件横截面上的应力胡克定律轴向拉压杆件的强度计算

拉压超静定问题关键：列出变形协调方程剪切受力特点：变形特点：剪切面，挤压面强度条件多剪面四、材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸时的力学性能：研究低碳钢和铸铁：低碳钢的四阶段，弹性，屈服（无明显），强化，局部颈缩；铸铁没有明显的屈服阶段伸长率断面收缩率材料在压缩时的力学性能塑性材料宜做受拉构件（如低碳钢），脆性材料宜做受压构件（如铸铁）许用应力：塑性材料脆性材料五、扭转杆件的强度与刚度计算剪切胡克定律切应力公式掌握切应力互等定理及纯剪切的概念扭转圆轴的变形计算圆轴扭转时的强度和刚度计算六、平面弯曲杆件的应力与强度计算

纯弯曲时梁横截面上的正应力纯弯曲梁的横截面只有正应力，其中有一层材料的长度不变称为中性轴，中性轴与横截面的交线称为中性轴。正负号判定：以中性轴为界，两突出的一侧受拉，凹入一侧受压横力弯曲时梁横截面上的应力

横力弯曲时梁截面上的切应力矩形截面梁工字型截面梁圆形截面梁

梁的强度计算弯曲正应力强度计算弯曲切应力强度计算梁的合理强度设计主要包括梁的合理受力，梁的合理截面形状，变截面梁和等强度梁

七、平面弯曲杆件的变形与强度计算挠度和转角

挠度：横截面形心在垂直于梁的初始轴线方向的位移，用表示转角：横截面相对于变形前的位置转过的角度，用表示。挠曲线的近似微分方程积分法求梁的变形利用边界条件和连续性条件求出

叠加法求梁的变形主要有三种：简单叠加，变换荷载，逐段刚化记住书上表6-1常见的梁的变形表

梁的刚度条件与合理刚度设计：许用挠度许用转角合理设计：梁跨度的选取，合理安排梁的约束与加载方式，合理选择截面形状，合理选择材料

用变形比较法解简单超静定梁关键：找出多余约束并解除，列变形协调方程八、截面的几何性质平面图形的静矩和形心静矩对组合截面平面图形的极惯性矩和惯性矩极惯性矩惯性矩惯性矩和惯性积的平行移轴公式

绪论1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。2.现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（）、（）、（）的介质组成。答案：答案：强度、刚度、稳定性。连续性、均匀性、各向同性。3.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（）、（）、（）、（）四种基本变形。答案：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。1.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是

（）、（）、（）、和（）。答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩。2.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（）和（）；塑性指标（）和（）。屈服极限，强度极限；伸长率，断面收缩率。答案：3.

现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；2）刚度最大的是（）；3）塑性最好的是（）；答案：A，B，C，4.图（a）所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积为，许用应力；杆2材料为铜合金，横截面积，许用应力，试求此结构许可载荷。解:1)结构中各杆应满足平衡条件对节点C取图(b)所示研究对象，有由式（a）、(b)解得各杆轴力与外载的关系2）结构中各杆应满足各自强度条件由式（e）、式(f)，有由式(f)

、式（d），有如图所示的空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm，l=500mm，M1=6kN⋅m，M2=4kN⋅m，材料的剪切弹性模量G=80GPa。请绘轴的扭矩图，并求出最大切应力。二、选择答案：扭转切应力公式适用于（）杆件。（A）任意截面；（B）任意实心截面；（C）任意材料的圆截面；（D）线弹性材料的圆截面。对称截面：45钢材料，又如何校核答案：第七章应力状态强度理论三向应力状态情况一、填空答案：答案：二、选择题答案：铸铁试件受扭转时沿大约45度斜截面破坏，断口粗糙，此破坏是由斜截面上的拉应力造成的，说明铸铁的抗拉强度较差。

答案：答案：1.弯曲与拉伸（或压缩）组合第八章:组合变形2.弯曲与扭转的组合圆轴弯扭组合危险点的应力状态为（3）计算危险截面上的应力并叠加，确定危险点，

应力分布图组合变形的解题步骤：（2）计算各基本变形载荷引起的内力，确定危险截面，画内力图（1）将作用于杆件的载荷分解为几种基本变形的载荷（4）计算危险点的相当应力（5）进行强度计算单向应力状态的强度条件复杂应力状态的强度条件一、填空答案：二、选择题答案：图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。如图所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F,实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。细长压杆的临界压力第九章:压杆稳定安全因数法解题步骤：1）计算压杆最大柔度；2）选择对应的临界应力公式计算σcr；3）计算临界压力Fcr；4）进行稳定性计算。一、填空答案：答案：答案：三、判断题答案：答案：答案：答案：如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b