chapter6材料的机械性质

CHAPTER6

材料的機械性質MechanicalPropertiesofMetals現代洛氏硬度試驗機為何要研習金屬的機械性質？Ans:了解各種不同機械性質的量測及這些性質所代表的意義。以便選擇適當性質的材料來製作元件並延長使用壽命7.1簡介材料的機械性質經由小心的設計、利用接近使用情況的實驗室實驗來確定，考慮的因素包括施加負荷的種類、期間和環境的狀況材料機械性質測試標準的建立：美國材料與試驗學會（ASTM）

AmericanSocietyTestingandMaterials7.2應力和應變的觀念(CONCEPTSOFSTRESSANDSTRAIN)材料的機械性質藉由應力-應變測試瞭解施加負荷(於測試材料上)的方式：拉伸(試驗)：tensiontest壓縮(試驗)：compressiontest剪切(試驗)：sheartest扭轉(試驗)：torsionaltest1.拉伸試驗拉伸測試機以一恆定速率來拉長試片，並連續、同步的量測瞬間負荷及試片之伸長量以恆定速率移動（使用不同速率實驗結果會不同）標準拉伸試片（有圓形或方形）(規格參考ASTM實驗手冊)做記號記錄瞬間負荷F記錄伸長量（換算成應力F/A）（換算成應變ΔL/L）橫切面求得拉伸過程每一個時間點的應力、應變：拉伸曲線應力應變的換算負荷(F)→工程應力(σ)伸長量(l)→工程應變(ε)截面積原長虛線表示拉伸前尺寸(單位：NT)(單位：m2)(單位：NT/m2,Pa)2.壓縮測試（compressiontests）與拉伸試驗類似，但作用力為收縮力，試片沿應力方向收縮3.剪切和扭轉測試（shearandtorsionaltests）剪應力剪應變作用力與作用面平行（拉伸或壓縮：作用力與作用面垂直）T：扭距ψ：扭轉變形1.應力-應變行為(stress-strainbehavior)7.3彈性變形(elasticdeformation)拉伸/壓縮作用：剪切作用：（作用力和伸長量成線性關係）應力彈性變形(elasticdeformation)：應力與應變成線性關係（E）(施加作用力)(負荷釋放時材料會回復原狀)（σ或τ）（ε或γ）直線方程式：σ＝Eε彈性模數的意義：剛性鄰接原子分開阻力正比於原子間鍵結力原子間作用力引力斥力原長拉伸變形E小,剛性弱E大,剛性強微觀巨觀彈數模性彈數模性彈性模數會隨溫度而變：溫度越高彈性模數越低Pa:NT/m2psi:lb/inch2鎢、鋼、鋁何者剛性最好？(E)(G)例題：7.1求伸長量Δl

=?ε＝Δl/l0

l0=305mm=0.305mσ=276MPa=276x106Pa彈性變形：σ＝Eε

（E值請查表110x109Pa）

=>276x106=110x109xε=>ε=(276x106)/(110x109)=2.51x10-3ε＝Δl/l0=>2.51x10-3=Δl

/l0=>Δl

=2.51x10-3x0.305=7.66x10-4(m)7.4包松比(Poisson’sratio)拉長εz作用力縮短εx縮短εy(等向性材料：εx=εy)一般材料ν：0.25~0.35：材料受單軸向(縱向)拉力，縱向變形量與橫向變形量的比值彈性模數與剪力模數之關係例題：7.210mmF=?2.5x10-3mm求F=?εx＝(lix-l0x)/l0x=(2.5x10-3-10)/10=-0.99975ν＝-εx/εz(ν查表=0.34)0.34=-(-0.99975)/εz

εz

=0.99975/0.34=2.9404彈性變形：σ＝Eεz

(E查表=97GPa)σ=97Gx2.9404=285.2228GPaσ＝F/A0(A0=πr2)285.2228G=F/(3.14x0.0052)F=285.2228Gx(3.14x0.0052)

=0.0224G=22.4M(NT)7.5塑性變形(PLASTICDEFORMATION)應力塑性變形：大量原子或分子打斷原鄰近鍵結，移動後與新近原子形成鍵結（微觀）應力應變為線性關係產生暫時形變應力應變為非線性關係產生永久形變7.6拉伸性質參數降伏強度(yieldstrength):σy拉伸強度(tensilestrength):TS或UTS延性(ductility):%EL彈性能(resilience)：Ur韌性(toughness)：Uf楊氏模數(young’smodulus):E（可由拉伸曲線（應力應變曲線）求得）應力某些鋼及其他材料會顯示出可清楚定義的降伏點現象的應力一應變行為。應力1.降伏強度(降伏點)：彈性區轉為塑性區的轉折點，傳統上降伏強度由0.002應變偏位方法來決定。(彈性變形直線位移0.002後與塑性變形曲線交點）降伏點降伏強度以下降伏點對應強度作為降伏強度2.拉伸強度(tensilestrength)應力降伏後金屬連續塑或變形的應力必須增加直到最大值(點M)，然後降低使材料斷裂(點F)。拉伸強度TS(位於點M)是位於工程應力應變曲線最高點之應力。此相當於結構於拉伸下可承受之最大應力。在此點之前拉伸試片內的所有變形均勻的，在此點開始產生頸縮(necking)，最後斷裂發生在此頸縮區。應力應變曲線下降：材料更易變形例題5.3應力應力E(彈性區斜率)=Δσ/Δε=170MPa/0.002=85GPaσσε0.002σy=250MPaFmax=450Mxπx(r)2=TSFmax/A0=345li=l0+Δl=0.25+0.1625=0.4125ε=Δl/l=0.65=Δl/0.25=>Δl=0.25x0.65=0.1625mε3.延性(Ductility)破裂時長度破裂時頸縮截面積：材料斷裂前可變形的程度應力材料破裂前塑性變形很小：脆性

(點如圖中ABC)材料破裂前塑性變形很大：延性(如圖中AB΄C΄)脆性材料應變在5%以內延性材料有較大的塑性變形brittleductilebrittleductile應力應力鐵在三種溫度之工程應力一應變行為在三種溫度進行拉伸實驗，記錄拉伸曲線脆性延性延性%EL-200℃%EL-100℃%EL25℃材料在高溫下趨於延性，在低溫下趨於脆性最韌最強4.彈性能(Resilience)當材料彈性變形時材料吸收能量的能力應力降伏點(應力應變曲線降伏點下所圍之面積)(近似三角形面積)（單位：J/m3,Pa）材料拉伸直到斷裂時吸收能量的能力應力-應變曲線斷裂點下所圍面積5.韌性（toughness）應力Toughness(Uf)Uf≒Ur7.7真實應力應變(truestressandstrain)真實應力：F：負荷Ai：變形發生時的瞬間截面積（而非原截面積）真實應變：工程應力：工程應變：產生necking(未考慮橫向變形,以原截面積計算應力)(考慮橫向變形,以拉伸瞬間截面積計算應力)(考慮橫向變形及necking所造成的多重應力)陶瓷材料(脆性高分子)金屬材料(塑性高分子)彈性體(橡膠)材料種類與拉伸曲線特徵例7.4原來具有直徑為12.8mm的圓柱形鋼材試片被拉伸試驗到斷裂，工程斷裂應力為460MPa，若斷裂時之橫截面直徑是10.7mm，試求：

（a）以斷面縮率來表示延性。

（b）在斷裂時之真應力。

(a)(b)7.10抗彎強度（FlexuralStrength）用於陶瓷材料的應力應變測試：(彎曲深度)7.15黏彈變形（ViscoelasticDeformation）

：結合黏性(液體)與彈性(固體)的機械性質—高分子材料彈性：應力-應變為線性關係,與作用時間無關黏性：應力-應變為非線性關係,與作用時間有關黏彈性黏滯性黏彈性參數—(1)鬆弛模數(relaxationmodulus)：σ(t):隨時間改變測得之應力值E0：維持固定之應變值=>鬆弛係數隨時間及溫度改變Tg:玻璃轉移溫度Tm:熔點

(2)潛變模數(creepmodulus)σ0:固定應力E(t)：隨時間而變的應變值7.16硬度(hardness)測量材料抵抗塑性變形的能力:方法：將壓痕器壓入材料表面做測試，量測壓痕的深度和尺寸大小轉換成硬度數值（相對值）洛氏硬度測試(Rockwellhardnesstests)勃氏硬度測試(Brinellhardnesstests)諾普硬度測試(knoophardnesstests)維克氏硬度測試(vickershardnesstests)

不同測試儀器定義之硬度數值不同RockwellHR以壓痕深度表示硬度(試片厚度需為壓痕深度的十倍)Brinell500-3000kg1-1000gknoopvickers試用小樣品例：80HRB、60HR30W硬度數值測量工具與條件量測範圍最廣最早的測法不同測試儀器定義之硬度數值不同鋼、黃銅和鑄鐵的硬度與拉伸強度間之關係P.224拉伸強度與硬度呈線性關係，硬度越高，拉伸強度越強5.7衝擊破裂試驗(impactfracturetesting)：量測衝擊能量衝擊試驗樣品：製作V型凹槽IzodCharpy試片固定及撞擊方式有兩種剪力剪力高h之擺錘釋放後撞擊試片擺錘撞斷試片後升至h’高度位能：mgh位能：mgh’衝擊能＝mgh-mgh’利用衝擊能試驗觀察延脆轉換(Ductile-to-brittletransition)當溫度由低到高延性:衝擊能及剪力破壞％高脆性:衝擊能及剪力破壞％低延脆轉移溫度增加鋼的含碳量使延脆轉移溫度提高=>材料變脆延脆轉移溫度鋼中碳含量5.8疲勞(fatigue)在低於拉伸強度之應力反覆作用下，造成材料的破損反覆應力循環(張力壓力反覆作用)重覆應力循環任意應力循環三種不同測試方式作用應力降低，造成破損之作用週期數便增加(Fatiguelimit)當作用應力低於疲勞限，材料可承受無限次循環作用不會破損鋼鐵非鐵合金沒有明確的疲勞限，材料疲勞特性以S-N相對數據表示，S：疲勞強度N：疲勞壽命(次數)P：材料破損的機率大量取樣時可以SN曲線發生機率表示：99%的樣品在300MPa作用力下疲勞壽命是50萬次7.19材料性質的變異性

（VariabilityofMaterialProperties）P.226求平均值與標準偏差值（ComputationofAverageandStandardDeviationVa