浙江省杭州市萧山区2023学年八年级数学第二学期期中学习质量检测试卷-新人教版-精品

杭州市萧山区2023-2023学年第二学期期中学习质量检测八年级数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）亲爱的同学，欢迎你参加本次考试。这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，同时请注意在答题卷的对应位置上答题。一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是（）A．；B．C．；D．．2．下列方程中，是一元二次方程的为（）A.x2+3x=0B.2x+y=3C.D.x（x2+2）=03．用配方法将方程变形为（）A．B．C．D．4．用反证法证明“a＞b”时第一步应假设（）。某商店某月销售五种品牌洗衣机数量的频数分布直方图0ABCDE频数（（台）某商店某月销售五种品牌洗衣机数量的频数分布直方图0ABCDE频数（（台）20406080品牌（台）50704050305．某商店销售A，B，C，D，E五种品牌洗衣机，统计某个月销售量的频数分布直方图如图，根据直方图提供的信息。下列说法错误的是:（）A、这商场这个月共销售了240台洗衣机B、这个月销售E品牌洗衣机的频率是0.125C、这个月销售B品牌洗衣机的频数是D、这个月A品牌、D品牌洗衣机的销售量相同6．为使有意义，x的取值范围是（）。A、x＞B、x≥C、x≠D、x≥且x≠7．已知，则化简的结果是（）A、1B、C、D、8．萧山某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（）A.B.C.D.9．下列给出的四个命题:(1)若,则;(2)若，则；（3）若关于的不等式的解集是，则；（4）若方程中，则方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大.第10题图其中真命题的个数是()第10题图A．1B．2C．3D．410．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．B．C．D．二、专心填一填（每小题4分，共24分）11．将命题“有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果……那么……”的形式为______________________。12．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．13．若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为___________．14.关于x的方程的解是x1=－3，x2=2（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。15．如图1，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=50cm．将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．若用这4张纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品最大面积是cm2．图2图1图2图116.观察下列等式：，，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（…+）·（+）＝.三、耐心做一做（本大题有8小题，共66分）17．（6分）计算：（1）（2）18．（6分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）频数分布表频数分布直方图19．（6分）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某市在“文明校园，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取75名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．频数分布表频数分布直方图请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）求频数分布表中的m、n；（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？20．（8分）已知：三条边长AB=2，AC=，BC=。在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上。（1）求△ABC的面积（2）求点A到BC边的距离21.（8分）萧山某旅行社为吸引市民组团去横店影视城旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去横店影视城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去横店影视城旅游？22．（10分）如图所示，在四边形中，,是的中点,．（１）求证：；（２）求证：是线段的垂直平分线；（３）是等腰三角形吗？并说明理由．23．（10分）△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧。作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC,连接CE.（1）如图1，当点D在线段BC上，求证.（2）设∠BAC=，∠BCE=.①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎么样的数量关系？请说明理由；ABCABCDE图1ABCABCABCDE图1ABCDE图224．（12分）已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t(s)，解答下列各问题：（1）求的面积（2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？（3）设四边形APQC的面积为y()，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由。数学答题卷（满分120分，考试时间90分钟）姓名：________________班级：________________考号：________考场号：________________姓名：________________班级：________________考号：________考场号：________________一、细心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分）题号12345678910答案二、专心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12．13．14．15．16．三、耐心做一做（本题有8个小题，共66分）17．（本小题满分6分）（1）（2）18．（本小题满分6分）（1）（2）频数分布直方图频数分布表19．（本小题满分6分）频数分布直方图频数分布表20．（本小题满分8分）21．（本小题满分8分）22．（本小题满分10分）23．（本小题满分10分）ABABCABCDE图2AABCDE图124．（本小题满分12分）参考答案及评分标准姓名：________________班级：________________考号：________考场号：________________姓名：________________班级：________________考号：________考场号：________________一、细心选一选(每小题3分,共30分）题号12345678910答案CACBCDBDCC二、专心填一填（每小题4分，共24分）11．如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等12．k＜3且k≠213．18或2114．x1=－1，x2=415．80016．4180三、耐心做一做（本题有8个小题，共66分）17．（本小题满分6分）（1）（2）解：原式=……2分解：原式==………1分==………………3分18．（本小题满分6分）（1）（2）y1=，y2=1x1=5，x2=2………3分………3分19．（本小题满分6分）（1）m=0.2，n=21…2分（2）画图正确…2分（3）3000×0.6=1800（名）…2分A20．（本小题满分A（1）画图正确…3分（2）S=…2分（3）距离为…3分21．（本小题满分8分）……2分…3分…1分…1分…1分22．（本小题满分10分）证明：∵AD∥BC∴∠ABC+∠BAD=180°又∵∠ABC=90°∴∠BAD=90º=∠ABC∵CE⊥BD∴∠BEC+∠ABD=90º∵∠ADB+∠ABD=90º∴∠BEC=∠ADB又∵∠DAB=∠EBC，AB=BC∴⊿BCE≌⊿DAB（AAS）∴AD=BE…4分(2)证明：∵∠ABC=90°,AB=BC∴△ABC是等腰直角三角形∴∠BAC=45º又∵∠BAD=90º∴∠DAC=45º∴AC平分∠BAD∵⊿BEC≌⊿ADB∴AD=BE又∵AE=BE∴AD=AE又∵AC平分∠BAD∴AC⊥ED且AC平分ED∴AC是线段ED的垂直平分线…3分(3)是等腰三角形…1分说明理由…2分23．（本小题满分10分）解：（1）∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠DAＣ=∠BAC－∠DAＣ即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE…3分（2）①∵∠BCE=∠ACB+∠ACE∠ACE=∠B∴∠BCE=∠ACB+∠B∴=180°-∴+=180°…3分②画图正确…………2分=…………2分24．（本小题满分12分）（1）…3分（2）根据题意：AP＝tcm，BQ＝tcm．△ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，∴BP＝(3－t)cm．△PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°．当∠BQP＝90°时，BQ＝BP．即t＝(3－t)，t＝1(秒)．当∠