武汉市江岸区2023-2023年七年级下期中考试数学试题及答案

湖北省武汉市江岸区2023-2023学年度七年级（下）期中考试数学试题考试时间：120分钟试卷满分：120分祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．25的平方根是()A．5 B．5 C．－5 D．252．在,,,,这六个数中,无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．点P（－1,3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（–3，4）B．（3，4）C．（–4，3）D．（4，3）5线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°7．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()A．1 B．0或1 C．0 D．1或0或－18．如图，l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC=130°，那么∠=（）．A．60°B．50°C．40°.D．30°9．如图，∠1:∠2:∠3=2:3:4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A:∠B:∠C=（）．A．2:3:4B．3:2:4C．4:3:2D．4:2:310．已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个ABCDEF二、填空题(本大题共6ABCDEF11.=________________12．如图,AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，要使得AE∥FD，则图中的线需满足的条件是_____________.13．已知，则．(不用计算器)14．如图，已知AB∥DC∥EO，∠1＝70°，∠2＝30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=________.15观察下列各式：，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．16已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.三、解答题（共72分）17．（10分）求下列各式中的x（1）（2）|18．（10分）计算：（1）（2）19．（10分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。（1）求正方形工料的的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：）。20．（10分）如图在平面直角坐标系中，已知点A(3，3)，B(5，3)．（1）画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后所得的图形△A'B'O'；（3分）（2）求平移A、B、O后的对应点A'、B'、O'的坐标；（3分）（3）求平移过程中OB扫过的面积．（4分）21．（8分）如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3.BE是否平分∠ABC？为什么？22．（10分）如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=________．（2分）CABDFHEGCBFCABDFHEGCBFEGADH图1图2（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=120°”，其它条件不变，那么∠DBA=_________．(直接写出结果，不必证明)（2分）23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（4分）（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（4分）yACxOByACxOBEDyyACxOByACxOBEDyACxOB图1图2备用图参考答案选择题ABBBCBBCBA二、填空题11.-212.AB∥CD13.4.48714.50°15.416.4或--4__三、解答题17.（1）6或--4（2）418.（1）（2）19.（1）4（2）不合格20.（1）略（2）（3）OB向上平移2个单位扫过的面积为10,接着向左平移4个单位扫过的面积为12,所以平移过程中OB扫过的面积一共为22.21.略22．（1）∠DBA=45°……………………（2分）（2）解：如下图2，由AB，BD分别平分∠CAD，∠CBF设∠1=∠2=x，2∠4=∠CBF过C作CM∥EF∵EF∥GH∴EF∥GH∥CM∴∠CAD+∠ACM=180°，∠3+∠CBF=180°，∠1=∠EBA，∠3=∠CBE2x+90°+∠3=180°∠3=90°-2x…………………（4分）∴∠4=∠CBF=(180-∠3)=45°+x…………………（6分）∠CBA=∠CBE+∠EBA=∠1+∠3=90°-x∴∠DBA=180°-∠CBA-∠4=45°…………………（8分）（3）∠DBA=60°……………………（10分）CCBFEGADH图21234M23．（1）解：∵，，，∴，，…………………2分∵CB⊥AB∴A（-2，0），B（2，2），C（2，0）……………3分（2）解：∵CB∥y轴，BD∥AC∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°……4分过E作EF∥AC如图①∵BD∥AC∴BD∥AC∥EF∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2图①图②yACxOBED1F24356y图①图②yACxOBED1F2