武汉2023-2023学年度上学期八年级数学期末模拟试卷(一)

武汉2023—2023学年度上学期八年级数学期末模拟试卷（一）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）A．B．C．D．1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如右上图左．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．如右上图右，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE4．如右图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（2023•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．如右图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．12．若分式方程：有增根，则k=_________．13．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）14．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=度．15.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为16．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为三．解答题（共7小题，满分72分）17．（6分）（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．（2）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．18．（6分）解方程：．19、（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F。求证：BE=EF=FC．20．（7分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？21、（7分）已知abc=1,求证++=122、（8分）如图所示，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BD是∠B平分线．求证：BD+AD=BC．23、（10）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24、（10分）已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB-AC=2CF．25、（12分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请