多重共线性小论文

影响我国粮食广n的因素一、问题的提出改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。粮食产量无疑成了影响中国经济发展的重大因素。同时，粮食的产量直接关系到农业劳动力的生活水平，因此，“三农”问题成为中国经济研究的热点问题，提高粮食产量，关注农村居民收入迫在眉睫。为此，本文将就粮食产量影响因素进行分析，希望从中发现一些对粮食产量关键作用的因素。研究方案与数据的搜集统计通过对影响粮食产量的主要因素的分析，把影响农民收入的因素主要归结与以下几个方面：农业化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积，农业机械总动力，农业劳动力。通过查找中国统计年鉴，我们得到如下的统计资料：表1.1中国粮食生产与相关投入资料年份粮食产量（万吨）农业化肥施用量（万公斤）粮食播种面积（千公顷）成灾面积（公顷）农业机械总动力（万千瓦）农业劳动力（万人）19853872816601140471620918022311511986407311740112884152641949730868198737911177610884522705209133113019883915119311109332365622950312541989402081999111268203932483631663199039408214211012323945265753224919914075523571122052444928067332251992446242590113466178192870838914199343529280611231427814293893909819944426429301105602589530308386991995456493152110509231333181737680199644510331810954431383338023662819974666235941100602226736118355301998504543828112548212333854734820199949417398111291230309420163484020005123040841137872518145208351772001508394124113161267314899635768200246218414610846334374525743604320034526442541060803179355172365132004457064339103891273195793036870200543070441299410325166038736546200646947463710160616297640283526920074840247661042781996668398339702008498044928104958246327252232561

资料来源：〈〈中国统计年鉴》 (1985,2009)三、模型的估计、检验、确认对模型有如下假设：E(ui)=01.零均值：i=1,2,3,,nE(ui)=0COV(Uj,uQ=E[(Uj〃山)皿-EuQ]2.同方差无自相关： =E(uu)=CT*22009501605108105638250647659031444注：这里E目于没有从事限食生产的农业劳动数据，用第一产业劳动力替代。彳0,3.随机扰动项与解释变量不相关：3.随机扰动项与解释变量不相关：Cov(Xji,ui)=0j=2,3,,k4.无多重共线性5.残差的正态性：氏~四0,。2)显然这些假设是不可能完全成立的，所以必须对其进行检验。残差的正态性检验已完成。主要需要检验的有：一、多重共线性检验。二、异方差性检验。三、自相关性检验。由丁现有知识有限，只能对检验出来的一种情况进行修正，其它的暂不做修正,只做检验。我们将基丁以上数据进行分析。(1)利用Eviews5・0作0L3&计的结果为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/26/11Time:12:41Sample:19852009Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-26695.087507.527-3.5557750.0021X15.9945110.6097139.8316850.0000X20.5367010.0578589.2762450.0000X3-0.1358730.029720-4.5717320.0002X40.0908220.042053-2.1596960.0438X5-0.0073900.070511-0.1048140.9176R-squared0.980829Meandependentvar44945.64AdjustedR-squared0.975783S.D.dependentvar4150.729S.E.ofregression645.9230AkaikeinfocrSchWarzcriterion15.98480Sumsquaredresid7927113.16.27733Loglikelihood -193.8100F-statistic 194.4114Durbin-Watsonstat 1.715679Prob(F-statistic) 0.000000Y=-26695.08+5.994511X1+0.536701X2+-0.135873X3+0.090822X4+-0.007390X5(7507.527)(0.609713)(0.057858) (0.029720) (0.042053) (0.070511)T=(-3.555775)(9.831685) (9.276245) (-4.571732)(-2.159696) (-0.104814)R-Squared=0.980829 df=19从上面的估计的结果可以看出：可决系数 R-Squared=0.980829,表明模型在整体的拟和非常好。系数显著性检验：对于 C、X1、X2、X3、X4的系数，t的统计量的绝对值都通过了检验，而X5的系数的t统计量为-0.104814,在df=19、a=0.05的情况下，X5的系数不能通过检验。根据经验判断，无法通过第一步检验的原因很可能是解释变量之间存在多重共线性。(2)多重共线性的检验与修正我们对X1X2X3X4X5进行多重共线性检验，得到表1.2相关系数表X1X2X3X4X5X11.000000-0.6165660.4006440.9527460.314885X2-0.6165661.000000-0.238039-0.741538-0.060970X30.400644-0.2380391.0000000.3100960.409704X40.952746-0.7415380.3100961.0000000.128834X50.314885-0.0609700.4097040.1288341.000000表1.3—元回归估计结果变量X1X2X3X4X5参数估计值3.158761-0.144290.1827150.1652190.553797t值7.716525-0.682971.1265644.7750661.799071奕0.7213630.0198770.0522950.1652190.123364可以发现X1X2X3X4X5之间存在高度的线性相关关系。运用逐步回归法进行修正：其中，加入X1的rA2最大，以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下。表1.4加入新变量的回归结果(一)加入变量X2X3X4X5参数估计值0.631835-0.10622-0.262970.146656t值11.07516-1.11232-3.972170.79565奕0.9576240.7361990.8377370.729157其中，加入X2的m2最大，以X1,X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下。表1.4加入新变量的回归结果（二）X2,X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。加入变量X3X2,X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。加入变量X3X4X5参数估计-0.11151-0.036810.00283值60.03740t值-3.63213-0.826052奕0.9739740.9589580.95762表1.5加入新变量的回归结果（三）7加入变量X4X5参数估计值-0.088210.082863t值-2.671131.34134奕0.9808170.082863显然可见，加入X5时，参数的检验值不显著，说明主要是因为X3的rA2最大，以X1,其中，加入修正多重共线性以后的回归结果为:X5引起了多重共线性。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/26/11Time:13:36Sample:19852009Includedobservations:25VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C-27110.396217.065 -4.3606410.0003X15.9545330.463769 12.839430.0000X20.5385190.053816 10.006730.0000X3-0.1363930.028570 -4.7739860.0001X40.0882100.033023 -2.6711340.0147R-squared0.980817Meandependentvar44945.64AdjustedR-squared0.976981S.D.dependentvar4150.729S.E.ofregression629.7498Akaikeinfocriterion15.90538Sumsquaredresid7931696.Schwarzcriterion16.14915Loglikelihood-193.8172F-statistic255.6537Durbin-Watsonstat1.706044Prob(F-statistic)0.000000Y=-27110.39+(6217.065)T= Y=-27110.39+(6217.065)T= (-4.360641)5.954533X1+(0.463769)(12.83943)(0.053816) (0.028570) (0.033023)(10.00673) (-4.571732) (-2.671134)⑶自相关检验DW检验：由表的DW=i.7O6O44,在显著性水平=0・05下，查DW表，n=25,k=4,得到dl=1・03&dv=l.767,由丁DW=i.706044,介丁DL和DU之间，所以根据判定定理无法通过DW检验其自相关是否存在。四、 模型的确定经过一系列的模型检验与设定，可以认为修正后的模型已无多重共线性，用DW检验无法确定其是否存在自相关性，通过怀特检验知道模型不存在异方差，最终可将模型设定为：Y=-27110.39+5.954533X1+0.538519X2+0.136393X3+0.088210X4(6217.065)(0.463769) (0.053816) (0.028570) (0.033023)T=(-4.360641)(12.83943) (10.00673) (-4.571732) (-2.671134)R-Squared=0.980817AdjustedR-squared=0.976981F-statistic=255.6537五、 对模型的经济意义的分析，得出的结论及政策建议1、在模型的假设时，我们假定了四个经济变量对粮食产量的影响，它们是农业化肥施用量