苏科版八年级数学上册中秋自主作业

PAGEPAGE5 八年级数学中秋自主作业(2021.09.20)1．有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；(6)两条平行线，其中轴对称图形共有

（

）A.3个

B.4个

C.5个

D.6个2．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线段DE、DF，则下列结论中错误的是（

）A．∠DBE=∠DBF B．DE=DFC．2DF=DBD．∠BDE=∠BDF3．如图，∠AOB平分线上一点P到OA的距离是5，Q是OB上一点，P、Q两点间的距离可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．64．如图，AC=AD，BC=BD，则有（

）A．AB与CD互相垂直平分 B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB5．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BE平分∠ABC，若四边形ABCD的面积为12cm2．则四边形ABED的面积为（

）A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2第5题第4题第3题第2题第5题第4题第3题第2题6．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（

）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处7．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（

）A．20 B．25 C．30 D．35第6题第6题第7题第8题第7题第8题8．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（

）A．7 B．8 C．9 D．109．等腰三角形中，如果有一个角等于80°，那么另两个角等于_．10．如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E且OE=2，则AB与CD之间的距离等于．第11题第10题第13题第12题11．如图，等腰△ABC中，AB=BC，D是BC的中点，AE＝AD，若∠B=70°,则∠EDC＝．第11题第10题第13题第12题12．如图,BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30，AB=12，BC=18，则DE=_______cm．13．如图，△ABC中，AF平分∠BAC，AC垂直平分线交BC于点E，∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=度．14．如图，点A为△PBC的三边垂直平分线的交点，且∠P=72°，则∠BAC=．15．如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=7，DE=4，则△BCE的面积等于．第16题第15题第14题第16题第15题第14题16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是．17．如图，有公路l2同侧、l1异侧的两个城镇A、B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两城镇A、B的距离必须相等，到两公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1．（1）若已经摆放了3根小棒，则θ1=，θ2=，θ3=；（用含θ的式子表示）（2）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．19．如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线．20．如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上,PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．21．如图，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，请问PC和PD有怎样的数量关系，请说明理由．22．如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=6cm，AC=10cm，求AD的长．23．如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，（1）若点P到直线BA的距离是5，求点P到直线BC的距离；（2）求证：点P在∠HAC的平分线上．24．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段B