中考数学考点专项复习-三角形

中考数学考点专项复习——三角形一、选择题1.若等腰三角形的顶角为50°,则它的底角度数为 ()A.40° B.50° C.60° D.65°2．平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．83．如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，则下列结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图,已知AC⊥BD,垂足为O,AO=CO,AB=CD,则可得到△AOB≌△COD,理由是 ()A.SSS B.SAS C.ASA D.HL5．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）A．36° B．38.5° C．64° D．77°6.如图，在△ABC中，，BE平分，DE⊥AB于D，如果，那么等于() A.2 B.3C.4D.57.如图,已知△ABC≌△BAD.若AB=6,AC=4,BC=5,则AD的长为 ()A.4 B.5 C.6 D.以上都不对8．如图，在中，，AD是的角平分线，于点E．若，则DE的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形有（）个A．9 B．10 C．11 D．1210．如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P．若此时射线BP恰好经过点D，则∠A的大小是（）A．30° B．32° C．36° D．42°11．如图，△ABC中，BC＝10，AC﹣AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（）A．40 B．28 C．20 D．1012．如图，在矩形中，是边上一点，连结，取线段上点，使且，于，，，则的长（

）

A．4 B．5 C． D．13．如图，，点D在AC边上，AE和BD相交于点O，若，，则的度数为（）A．45° B．40° C．35° D．30°14．如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（）A．a B．a C．a D．a15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC=2，AD⊥BC于D，点F是AB的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是()A．1 B． C．2 D．二、填空题16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则其顶角度数为.

17．已知在△ABC中，AB＝10，AC＝2eq\r(7)，∠B＝30°.则△ABC的面积等于.18．设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝__________．19.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若DE=1.6,AB=4,AC=3,则△ABC的面积为.

20．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝8，则PD的长为．21．如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，则AE＝cm．22．如图，已知中，为上一点，将沿折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是___________．23．如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，若是射线上一点，则的面积是_______________________．24．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是____________(不再添加辅助线和字母)．25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为．26．如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________．27.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的三条内角平分线相交于点O,OM⊥AB于点M.若OM=4,S△ABC=180,则△ABC的周长是.

28．如图，△ABC的外角∠MBC和∠NCB的平分线BP、CP相交于点P，PE⊥BC于E且PE＝3cm，若△ABC的周长为14cm，S△BPC＝7.5，则△ABC的面积为cm2．三、解答题29.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,∠B=30°,∠BAC=80°,求∠CAE的度数.30.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，∠CBD＝30°，∠BCD＝45°.若AB＝2eq\r(2)，求四边形ABCD的面积．31.如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝63°，求∠AGF的度数．32.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,两线相交于点A.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积.33．如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．（1）求证：（2）求：四边形的面积．34.如图，AD＝CB，AB＝CD，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：（1）△ABC≌△CDA；（2）BE＝DF．35．如图所示，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，垂足分别为点M、N．（1）若△ADE的周长为16，求BC的长；（2）若∠BAC＝108°，求∠DAE的度数．36．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：DE＝DF；（2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数．37．如图，在中，，垂足为点，点为边上一点，，点为边上一点，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，，求的长．38．已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．求证：（）．（）．39．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝°；点D从B向C运动时，