三角形的外角 学案 人教版八年级数学上册_第1页
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文档简介

6/6第5课时 三角形的外角 导学案学习目标：1.理解并能够识别三角形的外角。2.理解并能够运用三角形的内角与外角之间的关系解决问题学习过程：一、自学课本P1415完成下列学习任务：【归纳1】三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的 .如图，是△ABC的一个外角三角形的外角应具备的条件：①角的顶点是三角形的顶点；②角的一边是三角形的一边；③另一边是三角形中一边的延长线。探究一三角形的外角问题1如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？问题2如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？问题3画出△ABC的所有外角，共有几个呢?【例题1】如图,∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？探究二三角形的外角的性质如图，猜想：△ABC的外角问题：已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A+∠B.【归纳2】外角的性质1：三角形的一个外角等于与它.几何语言：∵∴【归纳3】外角的性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的.【例题2】说出下列图形中∠1和∠2的度数：【变式1】如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是 .探究三三角形的外角和问题1如图，∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？【归纳4】三角形的外角和等于 .【例3】如图,∠A=42°,∠ABD=28°,∠ACE=18°,求∠BFC的度数.【变式1】如图，P为△ABC内一点，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度数．【变式2】如图，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BDC的度数.【例4】如图，试比较∠2、∠1的大小；【变式1】（1）如图，∠BDC是 的外角,也是的外角；(2)若∠B=45°，∠BAE=36°,∠BCE=20°,试求∠AEC的度【例题5】若三角形的每一个外角的度数都相等，那么这个三角形的三个内角的度数分别为.【变式1】已知三角形的三个外角度数比为2:3:4，则它的最大内角的度数为。当堂检测：1.判断下列命题的对错.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和.（）（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（）2.如图，AB//CD，∠A＝37°,∠C＝63°，那么∠F等于（）A.26° B.63° C.37° D.60°3.如图，DF⊥AB，∠A＝40°，∠D＝43°，则∠ACD的度数是．4.如图，D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.5.如图，CE是△ABC的

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