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文档简介
1.1等腰三角形一、选择题1.若等腰三角形的一个外角等于140°,则这个等腰三角形的顶角度数为()A.40° B.100° C.40°或70° D.40°或100°2.如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,P是△ABC内一点,且∠1=∠2()A.110° B.120° C.130° D.140°3.若等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角度数为()A.20° B.50° C.80° D.100°4.某等腰三角形的三边长分别为x,3,2x﹣1,则该三角形的周长为()A.11 B.11或8 C.11或8或5 D.与x的取值有关5.等腰三角形一边长等于5,一边长等于10,它的周长是()A.20 B.25 C.20或25 D.156.如图,在△ABC中,AC=BC,AE∥BD,点ED在AC同侧,则∠B的大小为()A.31° B.32° C.59° D.62°7.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD=AD,则∠A的大小是()A.36° B.54° C.72° D.30°8.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长为()A.9 B.17或22 C.17 D.229.如图,△ABC中,AB=AC,点P是△ABC内一点,连接PB、PC,则∠BPC的度数是()A.110° B.130° C.140° D.120°10.如图,在△ABC中,AB=AC=6,点O是边BC上任意一点,则点O分别到AB()A.5 B.7.5 C.9 D.10二、填空题11.如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,AB=5,则AC=.12.等腰三角形ABC中∠A=40°,则∠B=.13.如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有个.14.若(a﹣1)2+|b﹣2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角为.16.如图,∠AOB是一角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为.三、解答题17.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是等边三角形.求∠C的度数.18.如图,AD⊥BC于点D,∠B=∠DAC,点E在BC上,△AEC是以EC为底边的等腰三角形,AB=4,AE=3.(1)判断△ABC的形状,并加以证明;(2)求△ABC的面积.19.在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t为几秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两部分,且其中一部分是另一部分的2倍.20.如图,已知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°,求∠A,∠C的度数.21.已知等腰△ABC的周长为8,腰长为x,底边为y.(1)写出y关于
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