第3章变量之间的关系（提升练习） 北师大版七年级数学下册

第3章变量之间的关系（提升练习）-北师大版数学七年级下册一．选择题1．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝150°，点P从点A出发，沿A→B→C→D匀速运动，终点为D，设点P运动的路程为x，△APD的面积为y（不妨设当点P与点A或点D重合时，y＝0），则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．2．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：氮肥施用量/千克03467101135202259336404471土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8330.75下列说法错误的是（）A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．当氮肥的施用量是202千克/公顷时，土豆的产量是39.45吨/公顷 C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量高3．如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小4．已知点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动，到点C停止．点P运动时，AP的长度y与运动时间x的函数关系如图所示，其中点D为函数图象的最低点，则△ABC的面积是（）A．10 B．12 C．20 D．245．由进水管往水池中注水，中间断电停了一段时间．注水体积V（单位：m3）与注水时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则停电后进水管每小时往水池中注水的速度为（）A．40m3/小时 B．50m3/小时 C．80m3/小时 D．100m3/小时6．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，x﹣101y321则y与x之间的关系式可能是（）A．y＝x B．y＝x2+x+1 C．y＝﹣x+2 D．y＝7．小聪上午8：00从家里出发骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回，小聪离家的路程S（米）和经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法：①从小聪家到超市的路程是1800千米；②小聪在超市购物用时45分钟；③小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分；④小聪从出发到回到家历时60分钟，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长不足10小时的节气是（）A．惊蛰 B．立夏 C．大雪 D．寒露9．正方形边长为5厘米，若边长减少x，则面积减少y．下列说法正确的是（）A．边长x是自变量，面积减少量y是因变量 B．边长是自变量，面积是因变量 C．上述关系式为y＝（5﹣x）2 D．上述关系式为y＝52﹣（5﹣x）210．长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则y与x的关系可以表示为（）A．y＝x2 B．y＝（12﹣x）2 C．y＝2（12﹣x） D．y＝x（12﹣x）11．定义新运算：m⊕n＝﹣（m≠0），则对于函数y＝x⊕3，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x增大而减小 B．该函数图象经过点（3，1） C．该函数图象位于第二、四象限 D．当﹣3＜x＜﹣1时，﹣3＜y＜﹣112．如图，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动，运动一周回到点A处停止，设点P运动的路程为x，△PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（）A．7 B．10 C．25 D．35二．填空题13．某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为m2．14．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，农村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工时间x（天）与铺设管道长度y（米）之间的关系用表格表示：时间（x/天）12345…管道长度（y/米）20406080100…则施工8天后，未铺设的管道长度为米．15．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D．设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为．16．如图（1）在等边三角形△ABC中，边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设x＝AD，y＝AE+CD，y关于x的函数图象如图（2），图象过点（0，4），则图象最低点的纵坐标是．三．解答题17．作为世界苹果最佳优生区，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业．小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折．（l）设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，求出y与x之间的函数关系式；（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？18．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182226303438（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，是自变量，是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．（写出求解过程）19．如图①，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒1cm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S（cm2）与x（秒）的函数关系图象．（1）根据图象得a＝；b＝；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式，并写出自变量取值范围．20．一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹