第03讲二次根式的加减同步教学讲义 人教版数学八年级下册_第1页
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文档简介

第3讲二次根式的加减知识导航1.通过合并被开方数相同的二次根式，进行二次根式的加法与减法运算，实质是合并同类二次根式。2.进行二次根式加减乘除乘方混合运算.应注意计算结果中的二次根式必须是最简二次根式.【板块一】二次根式的加减运算方法技巧化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，同类二次根式可以进行加减运算，运算依据是乘法分配律的逆运用.进行二次根式的加减运算时，必须先将其化简，仅被开方数相同的二次根式才可合并；在进行二次根式加减混合运算时能用乘法公式的，运用公式会使计算简便；计算结果中的二次根式必须是最简二次根式。题型一同类二次根式【例1】若最简二次根式与是同类二次根式，则a＋b的值为()A.2B.－2C.－1D.1【例2】二次根式－3与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为____，其和为_______.题型二二次根式的混合运算【例3】计算：(1)(＋)；(2)(＋)÷；(3)(＋3)(＋2)；(4)(＋)(－)；(5)(4＋)(4－)；(6)(＋)(－)；(7)(＋2)2；(8)(2－)2.题型三整数部分和小数部分【例4】已知实数的整数部分为x，小数部分为y，求的值.【例5】若(－)2＝14－，则a＋b的值为()A.60B.80C.108D.216针对练习11.若最简二次根式和是同类二次根式，则ba＝_______.2.若＋2＋x＝10，则x的值等于()A.4B.±2C.2D.±43.已知整数x，y满足＋2＝，那么整数对(x，y)的个数是()A.0B.1C.2D.34.x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝________.5.若最简二次根式和能合并，求x，y的值.6.计算：(1)＋－；(2)(3＋－)(3－＋)；(3)－－；(4)()－1＋(1＋)(1－)－；(5)＋；(6)(－π)0－＋(－1)2019；(7)(＋)÷(＋－).7.设的整数部分为a，小数部分为b，求的值.【板块二】二次根式运算与求值技巧方法技巧在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用；部分计算题的简便方法是先进行分母有理化或化成最简二次根式，再代入求值.题型四二次根式运算技巧【例1】先观察规律：＝－1，＝－，＝－，＝－，…试求：(1)的值；(2)(n为正整数)；再利用这一规律计算下列式子的值：(3)(7＋1)(＋＋＋…＋).题型五二次根式求值技巧【例2】化简求值：(1)已知x＝＋1，求x＋1－的值；(2)已知x是的小数部分，求的值.【例3】设a－b＝2＋，b－c＝2－，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝____________.【例4】已知实数a，b，c满足＝4－，＝4＋，则a＋b＋c＝_________.针对练习21.已知，，求：（1）ab和a+b的值；（2）的值。2.已知，求代数式的值.3.已知，，求的值。4.已知x、y都是正整数，且，求x+y的值。5.观察下列各式

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