第12章证明章节强化训练 七年级数学下册

第12章证明（章节强化）-数学七年级下册一．选择题1．下列命题：①三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列命题正确的是（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行且相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．下列命题是真命题的是（）A．49的平方根是7 B．（4m+5）2﹣9能被8整除 C．两组边和一组角分别相等的两个三角形全等 D．立方根等于本身的数只有14．下列命题：①若|x|+2x＝6，则x＝2；②若b+c+a＝0，则关于x的方程ax+b+c＝0（a≠0）的解为x＝1；③若不论x取何值，ax﹣b﹣2x＝3恒成立，则ab＝﹣6；④若x，y，z满足|x﹣1|+|y﹣3|+|z+1|＝6﹣|x﹣5|+|y﹣1|﹣|z﹣3|，则x+y﹣z的最小值为1．其中，正确命题的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．对于命题“若a＜b，则a2＜b2”，小明想举一个反例说明它是假命题，则下列符合要求的反例是（）A．a＝0，b＝1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝，b＝ D．a＝1，b＝27．下列命题错误的是（）A．零向量与任何一个向量都是平行向量 B．如果＝（为非零向量），那么∥ C．如果||＝||，那么＝或＝﹣ D．如果非零向量∥，那么一定存在唯一的实数m，使＝m8．下列说法正确的是（）A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C．对于自然数n，n2+n+37一定是质数 D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个9．艾伦、巴特、克莱和迪克四人进行一次赛跑，最后分出了高低．但这四个人都是出了名的撒谎者，他们所说的赛跑结果是：艾伦：（1）我刚好在巴特之前到达终点．（2）我不是第一名．巴特：（3）我刚好在克莱之前到达终点．（4）我不是第二名．克莱：（5）我刚好在迪克之前到达终点．（6）我不是第三名．迪克：（7）我刚好在艾伦之前到达终点．（8）我不是最后一名．Ⅰ、上面这些话中只有两句是真话．Ⅱ、取得第一名的那个人至少说了一句真话．则这四人中获得第一名的是（）A．艾伦 B．巴特 C．克莱 D．迪克10．有红色、黄色、蓝色三个盒子，其中有一个盒子内放有一个苹果；三个盒子上各写有一句话，红色盒子上写着“该盒子没有苹果”，黄色盒子上写着“该盒子内有苹果”，蓝色盒子上写着“黄色盒子内没有苹果”；已知这三句话中有且只有一句是真的，那么苹果在哪个盒子内（）A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．不能确定11．某校七年级、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的，已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级男生人数占三个年级男生人数的，那么三个年级的男生与女生的比为（）A． B． C． D．12．有红色、黄色、蓝色三个不同颜色的盒子，每个盒子的上面都写了一句话，但三句话中只有一句是真话，红色盒子上写着：“钥匙不在此”，黄色盒子上写着：“钥匙在此”，蓝色盒子上写着：“钥匙不在黄色盒子里”，由此判断钥匙应放在（）盒子里．A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．无法判断二．填空题13．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是．①a＝3，b＝2②a＝﹣3，b＝2③a＝3，b＝﹣1④a＝﹣1，b＝314．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足为O，CE交AB于E，则下列命题：①AE＝AC，②CO＝OE，③∠AEO＝∠ACO，④ED＝DC，其中正确的是．15．给出下列命题：①若a＞b，则a+5＞b+5；②若a＞b，则﹣5a＜﹣5b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a＞b，则5﹣a＜5﹣b．其中是真命题的序号为．（填写正确的序号即可）16．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小捷由此进行联想，提出了下列命题：①对于实数a，b，c，若a＞b，b＞c，则a＞c；②对于直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③对于角α，β，γ，若α与β互为邻补角，β与γ互为邻补角，则α与γ互为邻补角；④对于图形M，N，P，若M可以平移到N，N可以平移到P，则M可以平移到P．其中所有真命题的序号是．17．甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了局比赛，其中第7局比赛的裁判是．三．解答题18．一道几何命题的证明通常需要三个步骤：一、画图．结合命题画出示意图；二、写“已知求证”．结合示意图中的字母、符号和命题的条件结论写出已知、求证；三、证明．用已知的定理、公理或定义等作为依据进行推理证明．注意：不能循环论证．（1）求证：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．解：如图，已知：求证：证明：（2）写出第（1）题的逆命题，并判断真假（不用证明）．19．2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3﹣0或者3﹣1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3﹣2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：名次球队场次胜场负场总积分1中国111102美国11101283俄罗斯1183234巴西1121（1）中国队11场胜场中只有一场以3﹣2取胜，请将中国队的总积分填在表格中．（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．20．请你参与亮亮在翻转扑克牌游戏时的思考．（1）亮亮同学把3张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们的朝向．他发现无论经过多少次这样的操作都不能使3张扑