第17章三角形单元测试卷 人教版（五四制）七年级数学下册

试卷第=page55页，总=sectionpages55页第17章三角形单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（

）A.∠A+∠B=∠C B.∠A−∠B=∠C

C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C

2.如图中，三角形的个数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

3.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是(

)

A.4米 B.8米 C.16米 D.20米4.十二边形的内角和为（）A.180∘ B.360∘ C.1800∘ D.无法计算

5.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

6.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A. B.

C. D.

7.给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心

(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心

(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点

(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点

那么以上判断中正确的有（）A.一个 B.两个 C.三个 D.四个

8.正五边形GHCDL按如图所示的方式叠放在正六边形ABCDEF上,CD边互相重合，延长LG交AF于点P,则∠APG的度数为(

)

A.141∘ B.144∘ C.147∘ D.二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

9.电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的________．

10.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40∘，CD⊥AB于D，则∠DCB等于________．

11.三角形三边长分别为3,2a−1,4，则a的取值范围是________.

12.等腰三角形的一个外角是

140∘

，则其顶角是________．

13.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是________个.

14.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SΔABC=4cm2，则s阴影=________．

15.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影等于________cm2

16.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠A=100∘，D为BC的中点，点E在AB上，∠BDE=15∘，P是等腰△ABC腰上的一点，若△EDP是以DE为腰的等腰三角形时，则∠EDP的大小为________.三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

17.已知a，b，c是△ABC的三边长．(1)若△ABC为等腰三角形，且周长为18，a=4，求b，c的值；(2)若b=2a−1，c=a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a取最大值时△ABC的三边长．

18.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm．

(1)求等边△ABC的高．(2)求△ABC的面积．

19.如图，在等边△ABC中，点E为AB上一点，点F为AC上一点，且AE=CF.求证：CE=BF.

20.已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，延长BC至点E使CE=AD，连结DE交AC与点F；(1)求证：FD=FE；(2)过点D作DG⊥AC于G，若等边三角形ABC的边长为6，求FG的长．

21.如图所示，已知△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=140∘，求∠C

22.如图，已知△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，E是线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．若∠B=40∘，∠DEF=10∘，求∠C的度数．

23.【概念认识】

如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

【问题解决】(1)如图②，在△ABC中，∠A=80∘，∠B=45∘，若∠B的三分线BD交AC于点(2)如图③，在△ABC中，BP，CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠AC