第二十八章锐角三角函数单元测试题 人教版九年级数学下册

第页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………锐角三角函数单元测试一、单选题1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（）A.

35

B.

45

C.

342.在△ABC中，若|sinA-12|+（cosB-12）A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

90°3.已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么这个山坡的坡度是()A．1:2 B．2:1 C．1: D．:14.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是（

）A.

512

B.

125

C.

513

D.

125.如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=13，则tanA=（）A.

32

B.

1

C.

13

D.

23

第4题第5题第6题6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=2，BC=1，则sin∠ACD=（）

A.

53

B.

255

C.

52

D.

7.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，则OC2的值为（）+1 B．sin2α+1 C．+1 D．cos2α+18.如图，直线y=3x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(

)

A.

(16,0)

B.

(12,0)

C.

(8,0)

D.

(32,0)二、填空题1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=12ACDEB60°2.某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为米．（已知ACDEB60°CDCDABαl12mm第2题第3题第4题3.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是__________米;收绳8秒后船向岸边移动了____________米?（结果保留根号）4.小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，则长方形卡片的周长为________．”（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）5.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=23，则AB=________．6.如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为________

三、解答题1.计算：|−1|−12.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．3.图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆AB垂直于地l,活动杆CD固定在支撑杆上的点E处,若∠AED=48°,BE=110cm,DE=80cm,求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1cm,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)4.图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得，，.（1）椅面CE的长度为cm.（2）如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角的度数达到最小值时，A，B两点间的距离为cm（结果精确到0.1cm）.（参考数据：，，）图1图2图35.如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图②），人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的长度．（结果精确到1cm）（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，2≈1.414）6.如图，某河大堤上有一颗大树ED，小明在A处测得树顶E的仰角为45°，然后沿坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，已知ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，求大树ED的高度．（精确到1米）

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01，5=2.236）

7.如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）

（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24）

6.