菱形的性质与判定学案 九年级数学上册

学真善美做幸福人快乐参与幸福收获九年级班数学科导学案执教人课题1.1菱形的性质与判定课类新授课主备人审定人数学组授课时间年月日教学目标自学目标：（基础知识）掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系合作目标：（重点知识）理解并掌握菱形的定义及性质和判定探究目标：（难点知识）会用菱形的性质和判定进行有关的证明和计算情感态度价值观目标：在证明和运用性质及判定解决问题的过程中培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力主要方法自主、合作、探究教师主导步骤（要点问题化）学生学习步骤（求解活动化）时间(分钟)组织教学一、复习平行四边形的相关知识，并导入新课：1、叫做平行四边形。2、平行四边形的对边，对角，邻角，对角线3、一组对边的四边形是平行四边形，两组对边分别的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是。两条对角线的四边形是平行四边形。回忆所学，并动手完成4-5展示目标口述目标跟着目标学习2-3导学达标活动1：菱形的定义，也是菱形的第1个判定方法：叫做菱形。菱形是的平行四边形。活动2：由菱形的定义可知，菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质，请列举出这些性质：。活动3：菱形除了具有平行四边形的一切性质外，它还具有属于自己的性质：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形中有哪些相等的线段？已知：如图，四边形ABCD是菱形，且AD=BC,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=DA.（2）AC⊥BD.根据以上问题总结出菱形的性质定理：菱形的。菱形的。活动4：利用菱形的性质定理完成课本P3例1活动5：菱形判定定理的探究：对角线互相平分的四边形是四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由，并写出证明的过程）得出菱形的判定定理：的平行四边形是菱形。P5“议一议”，并画出以AC为一条对角线的菱形，并说明理由。得出菱形的判定定理：的四边形是菱形。活动6：利用勾股定理的逆定理和菱形的判定定理完成课本P6例2活动7：利用菱形的性质定理完成P8例3，并得出菱形面积的特殊求解公式：菱形的面积等于其对角线成积的一半。活动1：学生自主学习完成活动2：学生自主学习完成活动3：用菱形纸片折一折，自主完成问题，不能自主完成的小组合作交流完成。并合作证明出发现的结论，从而总结出菱形的特殊性质.活动4：学生可自主学习完成，不能自主完成的合作交流完成。活动5：1.学生先独立思考根据题目意思画出图形，写出已知求证，后小组合作写出证明的过程（方法不唯一）。学生动脑思考，并动手画出图形；然后小组合作完成证明的过程。活动6：学生独立理解题目意思后结合图形，小组合作完成。活动7：学生根据所学知识小组合作完成，并思考菱形面积的求解方法。17-20检测矫正1.菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为，周长为，面积为.2.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形．3.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为