晋江市2023年初中学业质量检查(二)数-学-试-题

晋江市2023年初中学业质量检查（二）数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分．1．的倒数是（）．A．B．C．D．2．下列式子正确的是（）．A．B．C．D．3．分式方程的解的情况为（）．（第4题图）A．B．C．D．无解（第4题图）4．如图，是梯形的中位线，若，，则的长是（）．A．2B．3C．4D．55．如图，该组合体的俯视图是（）．B.B.C.D.(第5题图)A.6．若⊙的半径是5，⊙的半径是3，，则⊙与⊙的位置关系是（）．（第7题图）A．相交B．内切C．外切D（第7题图）7．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于、两点，把线段绕着点沿逆时针方向旋转，点落在点处，则点的坐标是（）．A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．计算：9．分解因式：10．据报道，2011年4月28日初中毕业生升学体育考试圆满结束，约有15200个名考生到位参加考试，则15200名用科学记数法表示为___________名．≥（第12题图）11．≥（第12题图）12．如图，在⊙中，，则13．数据3，3，3，3，3的方差是_______．(第16题图)BAC14(第16题图)BAC15．已知圆锥侧面展开图的扇形面积为，扇形的弧长为，则圆锥的母线长是16．在右图方格纸中，每个小方格的边长为1，把线段沿方向平移的长度后，线段所扫过的面积是________．(第17题(第17题)P’PAB后剪去两个完全一样的等腰直角三角形，设完全展开后的形状是边形．（1）；（2）若正方形的边长为3，且、是线段的三等分点，则该边形的周长是_______．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：．19．（9分）先化简下面的代数式，再求值：，其中．20．（9分）下面图表是某班学生年龄统计表和统计图，根据图表提供的信息，回答问题：（1）求统计表中、、的值，并补全频数分布直方图；（2）求出该班学生年龄的众数和中位数．年龄（岁）14151617合计频数61427频率0.120.540.061.000051015202530年龄（岁）人数（人）1415161721．（9分）如图，已知，，垂足分别为、，．请添加一个适当条件，使≌，并予以证明．已知：，，，_______________．ABCFEDABCFED22．（9分）在一个不透明的布袋中有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3，小球除了数字不同外没有其它区别，将袋中小球搅匀．（1）从中随机摸出一个乒乓球，求摸出标有数字“1”的球的概率；（2）随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球，请你用树状图或列表法表示所有等可能的结果，并求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率．23．（9分）如图，在⊙中，是直径，是弦，，．（1）求证：是⊙的切线；（2）作于点，若，试求点到的距离．24．（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．解答如下问题：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？25．（13分）如图，抛物线与轴交于、两点（在的左边），与轴交于点，．（1）直接填空：；（2）点是抛物线上一点，且横坐标为．=1\*GB3①若线段的中点为，如图1，连结，求证：；=2\*GB3②如图2，点是轴上一个动点，是否存在这样的点，使得是直角三角形，如果存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．（图2（图2）（图1）26．（13分）如图，菱形的边长为，、动点、同时从点出发，其中点以的速度，沿→→的路线向点运动；点以的速度，沿→的路线向点运动．当、到达终点时，整个运动随之结束，设运动时间为秒．（1）直接填空：＝，（用