必修二公式结论默写-高中数学人教A版（2019）必修第二册

高中数学必修二公式默写向量：向量的模长：零向量：单位向量：共线向量：相等向量：相反向量：向量的加法满足法则和法则。向量减法的几何意义：向量加法的三角不等式：向量加法的三角不等式：向量的数乘：λa:若λ>0,λa与a若λ<0,λa与a若λ=0是，方向任意。λa=向量共线定理：平面三点共线定理的向量表示：找向量的夹角θ需要注意：，夹角θ的范围：当θ=0时，a与b当θ=π2时，a与b,记作当θ=π时，a与ba∙b=若a⊥b⟺a∙b>0⟺θ为角，a∙b<0⟺θ为向量a在向量b上的投影向量，向量a在向量b上的投影向量的模长。16.当a与b同向时，a∙b=；当a与b反向时，a∙b=；特别的a∙a=或a=a∙a17.a∙bab18.向量的坐标运算a=x1,a+b=,a-b=,λa=.a∙b=,a∥b⟺.若a⊥b⟺a=cosθ=19. Ax1,y1,Bx2,y20.若G为三角形ABC的重心，则=0.21.正弦定理：=2R(R为三角形外接圆圆心)变形：边化角角化边22.a+b+csinA+sinB+sinC=23.余弦定理：变形：24.三角形面积公式：。25.复数z=a+bi(a,b∈R)，实部为虚部为z为实数⟺z为虚数⟺z为纯虚数⟺z对应的点Z向量OZ=z=z=26．若z1=a+bi,z1=zz1+z2=z1∙z2=27.斜二测画法中，S直S原=28.V柱=V锥=V台=V球=S圆柱=S圆锥=S圆台=S球29.空间中点线面的位置关系：点A与直线l点A与平面α直线l与直线m位置关系特点共面直线相交在同一平面内,有且只有②一个

公共点平行在同一平面内,③没有

公共点异面直线不同在任何一个平面内,④没有

公共点直线与平面位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点个数符号表示图形表示平面与平面位置关系两个平面平行两个平面相交公共点符号表示图形表示  30.成角问题异面直线成角定义前提两条异面直线a,b作法经过空间任一点O分别作直线a'∥a,b'∥b结论范围斜线与一个平面α相交,但不与这个平面垂直的直线,如图中直线l 斜足斜线和平面的交点A射影过斜线上斜足以外的一点P向平面α引垂线PO,过⑧垂足O

和⑨斜足A

的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影直线与平面所成的角二面角的平面角定义表示图形 范围

31.空间中的平行与垂直关系：定理文字语言图形语言符号语言线面垂直判定定理线面垂直性质定理面面垂直判定定理面面垂直性质定理定理文字语言图形语言符号语言线面平行判定定理 线面平行性质定理面面平行判定定理面面平行性质定理32.立体几何基本事实基本事实文字语言图形语言符号语言基本事实1过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面 基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内

 基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行

基本事实1和基本事实2的推论文字语言图形语言符号语言推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面 推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面 33.随机抽样包括和.简单随机抽样两种常用方法.分层抽样的抽样比=.34.绘制频率分布表和频率分布直方图的步骤第一步,(一组数据中最大值与最小值的差).第二步,.组距与组数的确定没有固定的标准,数据分组可以是等距的,也可以是不等距的,要根据数据的特点而定.第三步,.通常对组内数据所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间.第四步,.第五步,注：(1)小长方形的面积=× =;(2)各小长方形的面积之和=;(3)=频率,此关系式的变形为 =样本容量,×=频数.35.第p百分位数的求法：35.从频率分布直方图估计众数：平均数：百分位数：37.方差公式s2==标准差s=，方差和标准差都反映38.总体划分两层，采用分层抽样，第一层抽取样本量为M，平均数为x1，方差为s第二层抽取样本量为N，平均数为x2，方差为s则总体平均数为方差为39.样本空间：，有限样本空间：，随机事件：。40.事件的关系定义符号表示图示包含关系 相等关系 并事件交事件互斥事件对立事件41.古典概型概率计算公式42.概率的基本性质1.对任意的事件A,都有P(A)

.2.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=,P(⌀)=.3.如果A⊆B,那么

.特别地,对于任意事件A,因为⌀⊆A⊆Ω,所以

.43.互斥事件的概率加法公式如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=

.推广:如果事件A1,A2,…,Am两两互斥,那么P(A1∪A2∪…∪Am)=.44.对立事件的概率公式如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=

,P(A)=

.45.概率的加法公式设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(A∪B)=.46.相互独立的定义对任意两个事件A与B,如果P(