第四章幂函数、指数函数和对数函数章末复习课（2）教学设计 高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

课题第四章章末复习课（2）主备人审核备课日期课型新授课教学目标1.掌握指数函数、对数函数的图象及性质．2.掌握函数零点存在定理及转化思想．核心素养数学运算、逻辑推理、直观想象教学重点掌握指数函数、对数函数的图象及性质，掌握函数零点存在定理．教学难点会利用函数性质进行大小比较、方程和不等式求解,会将零点问题转化解决.教学策略与方法启发引导、合作探究、归纳总结教学过程教学内容师生活动设计意图复习回顾总结提高按照知识框架系统复习，适时提问．复习巩固精讲点拨迁移应用三、指数、对数函数性质的应用1．以函数的性质为依托，结合运算考查函数的图象性质，以及利用性质进行大小比较、方程和不等式求解等．在解含对数式的方程或不等式时，不能忘记对数中真数大于0，以免出现增根或扩大范围．2．掌握指数函数、对数函数的图象及性质，重点提升数学运算和逻辑推理素养．例3(1)设a＝log2π，b＝，c＝π－2，则C)A．a>b>c B．b>a>cC．a>c>b D．c>b>a(2)已知a>0，a≠1且loga3>loga2，若函数f(x)＝logax在区间[a,3a]上的最大值与最小值之差为1.①求a的值；②若1≤x≤3，求函数y＝(logax)2－logaeq\r(x)＋2的值域．答案：（1）a=5；（2）eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(31,16)，\f(5,2)))学生尝试解决，老师适当点拨．巩固指数函数、对数函数的性质，能利用性质解决大小比较、方程和不等式求解等问题．教学过程教学内容师生活动设计意图精讲点拨迁移应用反思感悟要熟练掌握指数函数、对数函数的图象和性质．方程、不等式的求解可利用单调性进行转化，对含参数的问题进行分类讨论，同时还要注意变量本身的取值范围，以免出现增根；大小比较问题可直接利用单调性和中间值解决．跟踪训练3(1)若0<x<y<1，则(C)A．3y<3x B．logx3<logy3log4x<log4y D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))x<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))y(2)(多选)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋eq\f(1,2x)，则下列结论正确的是(BD)A．|f(x)|≥2B．当x<0时，f(x)＝－2x－eq\f(1,2x)C．y轴是函数f(x)图象的一条对称轴D．函数f(x)是增函数四、函数的零点与方程的根1．函数的零点主要考查零点个数以及零点所在区间，主要利用了转化思想，把零点问题转化成函数与x轴交点以及两函数图象的交点问题．2．掌握函数零点存在定理及转化思想，提升逻辑推理和直观想象素养．例4(1)设函数f(x)＝log2x＋2x－3，则函数f(x)的零点所在的区间为(B)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)(2)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ex＋a，x≤0，,3x－1，x>0))(a∈R)，若函数在R上有两个零点，则a的取值范围是(D)A．(－∞，－1) B．(－∞，1)C．(－1,0) D．[－1,0)反思感悟(1)函数的零点与方程的根的关系：方程f(x)＝0有实数根⇒函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇒函数y＝f(x)有零点．(2)确定函数零点的个数有两个基本方法：利用图象研究与x轴的交点个数或转化成两个函数图象的交点个数进行判断．学生尝试解决，老师适当点拨．巩固函数零点存在性定理,掌握函数零点与方程的根之间的转化．教学过程教学内容师生活动设计意图精讲点拨迁移应用跟踪训练4(1)方程eq\f(x3,4)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的根x0所在的区间为(B)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)(2)设[x]表示不超过实数x的最大整数，则方程2x－2[x]－1＝0的根有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个达标检测评价反馈1．设a＝0.60.4，b＝0.40.6，c＝0.40.4，则a，b，c的大小关系为(B)A．a<b<c B．b<c<aC．c<a<b D．c<b<a2．函数f(x)＝eq\f(9,x)－lgx的零点所在的区间是(C)A．(8,9) B．(7,8)C．(9,10) D．(10,11)学生独立完成，教师点评.检测学习效果.归纳总结拓展升华1．知识清单：(1)利用函数性质进行大小比较、方程和不等式求解等．(2)利用函数零点存在定理判断零点所在区间．(3)确定函数零点的个数的两个基本方法．2．方法归纳：转化法．3．常见误区：在解含对数式的方程或不等式时，不能忘