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文档简介

《反比例函数》教学设计【教学目标】知识与技能了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；会求简单实际问题中的反比例函数解析式。过程与方法从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。情感态度和价值观通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。【教学重点】反比函数的概念。【教学难点】例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解。【课时安排】1课时。【教学过程】一、导入新课：写出下列各关系：1．长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？2．长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例．借助正比例关系与反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围。二、讲授新课：1.例2：已知变量y与x成反比例，且当x=时y=-6.求y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结：要确定一个反比例函数的解析式，只需求出比例系数k.如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。2.练习：已知y是关于x的反比例函数，当x=时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。3.说一说它们的求法:（1）已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.（2）已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.4.例3:设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。

在例3的教学中可作如下启发：先让学生尝试练习，后师生一起点评.三、巩固练习：1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例.且V=5m3时，p=1．98kg／m3（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度.四、拓展：1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:（1）Y关于x的函数解析式;（2）当z=-1时,x,y的值。2.五、交流反思：求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的由欧姆定律得到。六、布置

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