上海市16区2021届九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编押轴

上海市16区2021届九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编：押轴上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编押轴题专题宝山区25．（本题共14分，此中（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝7，AB＝CD15，BC＝25，E为腰AB上一点且AE：BE＝1：2，F为BC一动点，∠FEG＝∠B，EG交射线BC于G，直线EG交射线1）求sin∠ABC；2）求∠BAC的度数；3）设BF＝x，CH＝y，求y与x的函数关系式及其定义域．长宁区25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4.P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F.联络AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E.设PD=x，EF=y．1）当点A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积；2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数剖析式，并写出函数定义域；3）联络PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．备用图备用图图1DCBADCBAFEPDCBA崇明区25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC△中，90ACB∠=?，8AC=，4cos5A=，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联络DE，过点作DFD⊥交BC边于点，联络EF．（1）如图1，当DEAC⊥时，求EF的长；2）如图2，当点E在AC边上搬动时，DFE∠的正切值可否会发生变化，若是变化请说出变化状况；如果保持不变，央求出DFE∠的正切值；3）如图3，联络CD交EF于点Q，当CQF△是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长．（第25题图1）BCFBFCA（第25题图2）BFECA（第25题图3）奉贤区25.（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC订交于点F，设DE=x.1）用含x的代数式表示线段CF的长；2）若是把△CAE的周长记作△CAEC,△BAF的周长记作BAFC，设CAEBAFCyC=，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；3）当∠ABE的正切值是35时，求AB的长.虹口区25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知AB=5，AD=4，AD∥BM，3cos5=（如图），点、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联络AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x，AFyAC=．（1）如图1，当x=4时，求AF的长；2）当点E在点C的右边时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；3）联络BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．黄浦区25．（本题满分14分）如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE均分∠ABC交线段AD于点E（不与端点、D重合）.1）当∠ABC为锐角，且tan∠ABC=2时，求四边形ABCD的面积；2）当△ABE与△BCE相似时，求线段CD的长；3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.嘉定区25.在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=43，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ一直与直线BP垂直。1）如图8，当点R与点D重合时，求PQ的长；2）如图9，尝试究：MQRM的比值可否随点Q的运动而发生变化？如有变化，请说明你的原因；若没有变化，央求出它的比值；3）如图10，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域。BEDPCAPDBA第25题图①ADCB金山区25．（本题满分14分，第（1）题3分，第（2）题5分，第（3）题6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=45，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联络PD、AD．1）求△ABC的面积；2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）若是△APD是直角三角形，求PB的长．静安区25．（本题满分14分，此中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知：如图，四边形ABCD中，0°＜∠BAD≤90°，AD=DC，AB=BC，AC均分∠BAD．1）求证：四边形ABCD是菱形；2）若是点E在对角线AC上，联络BE并延长，交边DC于点G，交线段AD的延长线于点F（点F可与点D重合），AFB=∠ACB，设AB长度是a（a是常数，且0a），AC=x，AF=y，求y关于x的函数剖析式，并写出定义域；3）在第（2）小题的条件下，当△CGE是等腰三角形时，求AC的长．（计算结果用含a的代数式表示）F第25题图②ADEG闵行区25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联络EF、DC交于点G．1）当∠EDF=90°时，求AE的长；2）CE=x，CF=y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；3）若是△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．浦东新区25．（本题满分14分，此中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．1）求证：△EFG∽△AEG；2）设FG=x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数剖析式并写出定义域；3）联络DF，当△EFD是等腰三角形时，请直接．．写出FG的长度．普陀区25．（本题满分14分）（备用图）ABDC（第25题图）ADEFG（第25题备用图）ABC（第25题备用图）ABC如图11，BAC∠的余切值为2，25AB=，点D是线段AB上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为极点的正方形DEFG的另两个极点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右边．联络BG，并延长BG，交射线EC于点P．（1）在点D运动时，以下的线段和角中，▲是一直保持不变的量（填序号）；①AF；②FP；③BP；④BDG∠；⑤GAC∠；⑥BPA∠．2）设正方形的边长为x，线段AP的长度为y，求y与之间的函数剖析式，并写出定义域；3）若是△PFG与△AFG相似，但面积不相等，求此时正方形的边长．青浦区25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图10，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点重合），点Q是边CD上一点，联络PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．1）当QD＝QC时，求∠ABP的正切值；2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数剖析式；3）联络BQ，在△PBQ中可否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明原因．备用图CAB图11PGFEDCBA图10QPDCBA备用图ABCD松江区（本题满分14分，此中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知ABC?中，?=∠90ACB，AC=1，BC=2，CD平分ACB∠交边AB于点D，P是射线CD上一点，联络AP.1）求线段CD的长；2）当点P在CD的延长线上，且∠PAB=45°时，求CP的长；（3）记点M为边AB的中点，联络CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的长.徐汇区25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分4分）已知，在梯形ABCD中，A