《中位数和众数》设计叶永明

20.1.2中位数和众数教学设计台山市新宁中学叶永明一、学习目标：1、知识与技能：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。2、过程与方法：观察、比较、讨论，经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数着两个统计量的必要性。3、情感与态度：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。二、重点、难点：重点：认识中位数和众数两种数据代表，并能求出一组数据的中位数和众数。难点：体会中位数和众数不易受极端数据的影响，利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、学习过程：（一）情境引入情境一：某餐馆共有员工10人，他们的月工资分别为：总经理1人8200，副经理1人5600，厨工2人每人2200，服务员4人每人1300，杂工2人每人950元。求这个餐馆的员工的月平均工资？如果一个广告公司为这家餐馆写了一个招工广告，说餐馆的员工的平均工资为2500元以上，你认为有夸大的成分吗？你认为用平均工资来衡量该餐馆的收入水平合理吗？为什么？我们该用什么来衡量？情境二：某学习小组有7人，在一次数学测验中，80分的人数最多，是否至少有一半的人不超过80分？例如这次数学测验成绩（单位：分）分别为78、80、80、85、90、92、98，至少有一半的人的成绩不超过多少分？至少有有一半人的成绩不少于多少分？设计意图：打破学生只用平均数去衡量数据的整体水平的思维定势（二）新知学习阅读课本P130《中位数和众数》第二段，写出中位数的定义：定义：中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数（数据的个数是奇数）或中间两个数的平均数（数据的个数是偶数）叫做这组数据的中位数。确定一组数据的中位数的方法：①将数据排列；②判断数据的个数；③当数据有奇数个时，排在中间的数是中位数；④当数据有偶数个时，排在中间两个数的平均数是中位数。将数据排列判断数据的个数将数据排列判断数据的个数数据个数为奇数数据个数为奇数排在中间的数排在中间的两个数的平均数设计意图：通过总结步骤强化求中位数的方法练习：数据5，6，2，3，2的中位数是。数据5，6，2，4，3，5的中位数是。一组数据的中位数是这组数据中的数。（填“一定”或“不一定”）例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分钟）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？（3）经过计算，这12名选手的平均成绩为150分钟，则根据平均成绩，你还有什么方法评价这名成绩为142分钟的选手的成绩？人数日加工零件数人数日加工零件数0246810345678下面的条形图描述了某车间工人加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。注意：中位数是“排”（而不是“写”）在中间的数或两个数的平均数；中位数的意义：一组数据中至少有一半的数据不大于或不小于中位数。“中位数”的“中”的意义是。链接：阅读课本P89《三角形的中位线定义、定理》和P110第9题什么叫做三角形和梯形的中位线？设计意图：网络化知识结构，链接中位数与中位线，学会“顾名思义”阅读P131倒数第三段，写出众数的定义。众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。“众数”的“众”的意义是。例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米22232425销售量/双12511731（1）能否根据这些售出的鞋子的平均尺码去进货？（2）你有什么进货建议？设计意图：“众数”在实际生活中的应用人数2人数2460131415161718810年龄某校足球队的年龄分布如右面的条形图所示。请找出这些年龄的众数和中位数，并解释它们的含义。下面是某八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组 35 36 38 40 42 42 75第2组 35 36 38 40 42 42 45分别求出这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际含义；比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。（三）归纳总结：平均数、众数和中位数的使用比较____________要用到所有的数，____________不需要；____________易受极端值的影响，____________不易受极端值的影响；_____________________是唯一的，_____________________不一定唯一。（四）综合练习：1．已知一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则数据x是。次数环数1次数环数123078910A． B．9 C． D．3．已知三个不相等的正整数的平均数和中位数都是3，则这三个数分别为。4．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄/岁1415161718人数14322则这个篮球队队员年龄的众数和中位数分别是（）A． 15，16 B．15，15 C．15， D．16，155．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4，x，6，9。如果这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4 B．5 C． D．66．为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投