《有理数的意义》设计

《有理数的意义》教学设计一、教学目标1．理解正数、负数以及有理数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。2.通过思考、归纳，完成从整数集和正分数集到有理数集的扩展，能判断一个数是正数还是负数。3.在积极思考、参与讨论的活动中，自觉改进学习方式，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。二、教学重点与难点理解有理数的意义，能判断一个数是正数还是负数，还是非负数。三、教学课时数：1课时四、教学用具：课件五、教学过程（一）议一议1.自然界有很多具有相反意义的量,你能说出几对现实生活中具有相反意义的量吗?例如,零上与零下,向东与向西,上升与下降,盈利与亏损,收入与支出，进球与失球,增加与减少等等当我们用正数表示某种意义时,负数就表示相反的意义,用负数表示某种意义时,正数就表示相反的意义。0是它们的分界点。观察图形零上15摄氏度记作。零下5摄氏度记作。如果把树的位置当作0,我们规定树右边的位置为正,那么树左边的位置便是。如果我们把在银行中存款当作正，那么从银行中提款便是。8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米,记作海拔8848米,吐鲁番盆地比海平面低155米,记作海拔-155米。2.填空：(1)如果零上5℃记作5℃,则零下7℃记作。⑵某公司盈利万元,记作万元，则亏损了万元,记作万元。⑶如果上升10ｍ记作10ｍ,那么－5ｍ表示。思考1：1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）20元;(2)元；（3）元；（4）0元。2.如果6摄氏度用表示，那么零下4摄氏度如何表示？（二）新授正数，负数的概念：像等数叫做正数，在正数前面加上“-”的数叫做负数，如等，有时为了强调符号，在正数前面加上“+”，如等，零既不是正数也不是负数.零和正数又可以称为非负数。例题1把数分别填在表示正数和负数的圈里。思考20能放到以上两个圈中吗？强调理由：零既不是正数又不是负数.零是正数和负数的分界。对于这一点要作为重点强调，也要学生真正的理解。71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数。都是正分数，而和是负分数，它们都是分数。分数是由正分数和负分数组成的。整数和分数统称为有理数。有理数说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.例题2在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？学生口答教师板书：争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其是有理数的概念.教师边提问边讲解.再次强调：都是有理数.（三）练习1.判断题⑴一个数不是正数,就是负数。⑵正整数和负整数统称为整数。⑶零不是有理数。⑷整数和分数统称为有理数。⑸非负有理数就是正有理数。2．如果规定向东走为正，那么走米表示什么意义？如果规定向南走为正，那么走米又表示什么意义？（四）课堂小结：1.数的范围起了变化。2.和