《整数的运算性质商不变性质》案例

《整数的运算性质商不变性质》教学案例教学内容：上海市九年义务教育课本（试用本）四年级第二学期第一单元P8《商不变性质》【教学目标】知识与技能：1、知道商不变性质，以及它的字母表达式。2、能运用商不变性质使一些计算简便。过程与方法：学生在自主观察、比较概括等探究活动中，体会猜测、验证等严密的数学推理过程。情感态度与价值观：让学生在与同伴的合作交流中培养学生与他们合作的能力，体会数学发现的快乐。教学重点和难点：理解商不变性质的实际意义。教学准备：学习单教学过程：引入课题填一填，在 里填×或÷，在里填数。如：18 =3618乘2等于36。18扩大2倍是36。15 =4514 =214除以7等于2。14缩小7倍是2。72 =9师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。一个数除以几，就是这个数缩小几倍。探究新知1.师：请你写几个商是2的算式，说一说你是怎么想的。根据乘法口诀用推算的方法2÷1=22÷1=24÷2=220÷10=26÷3=2200÷100=28÷4=22000÷1000=210÷5=2师：这两组算式，从上往下看，你发现有什么变化，（什么数发生变化，而哪个数却没有变化？）从下到上呢？（小组讨论，汇报交流）2.检验：被除数和除数的变化到底有什么规律？（看书并填表：第8页）总结：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，它们的商不变，这叫做商不变的性质。（板书）3.出示：（20×0）÷（10×0）=0÷0师：谁能将上面的这段话进行补充，并完整地表达一下。（0除外）4．板书字母公式a÷b=（a×c）÷（b×c）或a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（c不等于0）出示课题：这就是我们今天学的商不变性质总结：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），它们的商不变，这叫做商不变的性质。5．填一填3600÷200=（3600÷）÷（200÷），小组讨论，填什么最合适。（同时除以100最佳）700÷25=（700×）÷（25× ），讨论得出同时乘以4最合适。应用巩固1．填一填，在 里填×或÷，在里填数。6300÷900=（6300÷）÷（900÷）112000÷125=（112000）÷（）2．看书P8完成试一试。3．判断题：（1）2480÷80=248÷8=31（）（2）54000÷900=54÷9=6（）（3）72000÷125=9000÷1000=9（）4．不计算，根据第一题的商写出下面各题的商（小组合作）54÷9=611250÷375=30540÷90=（）112500÷3750=（）5400÷900=（）112500÷375=（）54000÷9000=（）11250000÷3750=（）5．总结：今天你学会了什么？教案设计说明：数学教学应激发学生学习的积极性，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识和数学技能，数学思想和方法。本着这样的指导思想，本节课我采用了以小组合作，自主探索为主的教学方法。自主探索有利于学生思维能力的培养，可以充分发挥学生的主观能动性，变被的动听为主动的学，学生积极动脑、动口、动手。运用目标教学的基本模式、倡导教师为主导，学生为主体。强化学生合作学习、自我思考，充分发挥学生的天赋和创造才能，保证课堂教学的密度。在教学中，我着力于帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望教师为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，激发学生学习的兴趣和求知欲望，留给学生足够的自主学习时间，鼓励学生质疑问难。引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力。我没有回避“0除外”的问题，而是通过练习适时点拔，加以完善。教学反思：在教学《商不变的性质》一课时，我利用了巧妙的设问，让学生大胆地猜想，让他们适时进行自我评价。课堂上，学生学得积极主动，收到了较好的效果。反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式。1、大胆猜想自主探索这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）什么情况下商不变？。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。本节课学生在课堂中自己动脑分析，提出猜想并研究猜想的合理性。通过猜想—验证——再验证，逐步完整关于“商不变”的认识，从而发现结论。在这一复杂的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。学生的自主探索是小学生成为课堂小主人的必要条件，而留给学生自由探索的时间和空间更是必要。2、不断反思，自我评价教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。你想提醒大家注意些什么？教师这一问题实际就是引导学生反思。反思能力是建构主义学习的一个核心特征。建构主义认为一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成，通过反思，学生的思维过程上升到一定高度，形成一定的认知策略，学到数学思想方法，从而提高原认知能力。《商不变性质》是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。向学生提供足够的学习时间和空间是促进学生主体发展的关键。数学