第四章西方经济学(孙烨)

第四章生产者行为理论第一节生产函数

1第二节成本函数

2第三节利润最大化

3清华大学出版社清华大学出版社学习目标

理解生产函数的含义；

掌握一种生产要素的生产函数的各种产量函数和产量曲线之间的关系；

掌握边际报酬递减规律的含义和原因；

掌握短期生产的三个阶段的划分；

掌握等产量线和等成本线的含义、特征及应用；理解长期生产中最优要素组合的条件。清华大学出版社第一节生产函数生产过程中生产要素的投入量和产品的产出量之间的关系，可以用来生产函数表示。生产函数（ProductionFunction）所表示的是，在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。任何生产函数都以一定时期内的生产技术水平作为前提条件。清华大学出版社假定X1，X2，…，Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投人数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式：第一节生产函数清华大学出版社一、一种可变要素的生产函数微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生产理论。通常我们认为企业中雇佣的劳动是比较容易改变的，而资本投入相对改变起来比较难。这样一种可变生产要素的生产函数通常表示为：第一节生产函数清华大学出版社1．总产量、平均产量和边际产量对于短期生产函数，劳动的总产量指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，可变要素劳动投入量与一定量资本相结合所生产的最大产量。它的定义公式为：劳动的平均产量指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，平均每一单位可变要素劳动投入量所生产的产量。它的定义公式为：

第一节生产函数清华大学出版社1．总产量、平均产量和边际产量劳动的边际产量指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。它的定义公式为：上面我们是把资本看作不变的量，更普通地，对于生产函数，有：

第一节生产函数清华大学出版社图4-1一种可变要素的生产函数的产量曲线

第一节生产函数清华大学出版社2．边际报酬递减规律

对一种可变生产要素的生产函数来说，随着可变要素投入量的增加，边际产量表现出先上升，后下降的特征，这一特征被称为边际报酬递减规律，有时也被称为边际产量递减规律或边际收益递减规律。从理论上讲，边际报酬开始阶段的递增得益于分工与协作；而之后的边际报酬递减，其最根本原因在于：随着可变要素的增加，单位可变要素搭配的不变要素越来越少，越来越不协调。边际报酬递减规律强调的是：在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。

第一节生产函数清华大学出版社3．短期生产的三个阶段在第一阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，最终达到最大值。这说明：在这一阶段，不变要素资本的投入量相对过多，此时生产者增加可变要素劳动的投入量会提高平均产量。因此，任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产。在第三阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。这说明：在这一阶段，可变要素劳动的投入量相对过多。由此可见，任何理性的生产者既不会将生产停留在第一阶段，也不会将生产扩张到第三阶段，所以，生产只能在第二阶段进行。第一节生产函数清华大学出版社二、两种可变要素的生产函数

在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可变生产要素的长期生产函数前面我们已经做了介绍。它表述为：

在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：第一节生产函数清华大学出版社1．等产量线

等产量线（IsoquantCurve）是在技术水平不变的条件下，能够生产某一产量的，两种生产要素投入组合的集合，其方程为：

与无差异曲线相似，离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低；离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交。等产量曲线是凸向原点的。

第一节生产函数清华大学出版社图4-2等产量线第一节生产函数清华大学出版社2．边际技术替代率

（1）边际技术替代率。

一条等产量曲线表示一个既定的产量水平可以由两种可变要素的各种不同数量的组合生产出来。这意味着，生产者可以通过对两要素之间的相互替代，来维持一个既定的产量水平。边际技术替代率正是描述这种替代关系的概念。对等产量线方程

第一节生产函数清华大学出版社（2）边际技术替代率与边际产量。

对于一条等产量线

第一节生产函数清华大学出版社（3）边际技术替代率递减规律。

图4-2中，等产量线的斜率不仅为负，而且是凸向原点的。沿着任何一条曲线观察，边际技术替代率呈递减趋势，这就是边际技术替代率递减规律。似乎边际技术替代率递减与边际产量递减有一定关系，当L增加、K下降时，将导致下降、上升，其结果是下降。实际上，这一快捷的论证方式是存在瑕疵的，我们前面所说的边际产量递减规律是在其他要素不变的基础上的。而这里，我们讨论或，L和K是同时变化的。

第一节生产函数清华大学出版社三、规模报酬

对于生产函数如果

,其中，常数

,我们说生产函数规模报酬递增（IncreasingReturnstoScale）。直观地看，规模报酬递增表现为要素增加一倍后，产量的增加要大于一倍。第一节生产函数清华大学出版社如果

,其中，常数

,我们说生产函数规模报酬不变（ConstantReturnstoScale

）。直观地看，规模报酬递增表现为要素增加一倍后，产量的增加要大于一倍。如果

,其中，常数

,我们说生产函数规模报酬递减（DecreasingReturnstoScale

）。直观地看，规模报酬递增表现为要素增加一倍后，产量的增加要大于一倍。第一节生产函数清华大学出版社规模报酬递增的原因主要在于：第一，生产规模扩大以后，企业能够利用更先进的技术设备；第二，企业内部的劳动分工与功能的专门化得以实现；第三，人数较多的技术培训和具有一定规模的生产经营管理，也都可以节省成本。

规模报酬递减的主要原因是由于厂商生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到有效的协调，从而降低了生产效率。它可以表现为厂商内部合理分工的破坏，生产有效运行的障碍，获取生产决策所需的各种信息的不易，等等。关于规模报酬递减，一直存有争论，有些经济学家认为许多产品的生产并不存在规模报酬递减的阶段，当规模过大后，完全可以分成若干个适当规模的部分来运行。

第一节生产函数清华大学出版社四、一些普通的生产函数

1．固定替代比例生产函数固定替代比例生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的（当然它不符合边际技术替代率递减规律）。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为

在这种情况下，劳动与资本可以被认为是完全替代的，以这种生产函数为特征的生产部门可以根据要素价格只使用劳动或只使用资本，或者使用两者的均衡组合。第一节生产函数清华大学出版社图4-3

固定替代比例的生产函数第一节生产函数清华大学出版社2．固定投入比例生产函数

这一函数指生产过程中的各种生产要素投入数量之间都存在固定不变的比例关系。固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为固定投入比例生产函数具有广泛的应用领域。例如，许多机器要求一定量的人手去操作，任何多增的劳动力都是多余的。在这种情况下，劳动与资本可以被认为是完全互补的。第一节生产函数清华大学出版社图4-4固定投入比例的生产函数第一节生产函数清华大学出版社3．柯布—道格拉斯生产函数

柯布—道格拉斯（CobbDauglas）生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式描述了经济学家所关心的一些性质。该生产函数的一般形式为：和分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，为劳动所得在总产量中占的份额，为资本所得在总产量中所占的份额。根据柯布和道格拉斯两人对美国1899—1922年期间有关经济资料的分析和估算，值约为0.75，值约为0.25。第一节生产函数清华大学出版社一、成本的概念

1．机会成本经济学是要研究一个经济社会如何合理配置稀缺的经济资源的。从经济资源的稀缺性这一前提出发，当一个社会或一个企业用一定的经济资源生产某种产品时，这些经济资源就不能同时被使用在其他产品的生产上。机会成本是指将一定的资源用于生产某种产品时，所放弃的在其他产品生产上获得的最大收益。在西方经济学中，企业的生产成本应该从机会成本的角度来理解。第二节成本函数清华大学出版社2．显性成本和隐性成本

企业生产的显性成本（ExplicitCost）是指企业在生产要素市场上购买和租用他人所拥有的生产要素的实际支出。企业生产的隐性成本（ImplicitCost）是指企业本身所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。例如，为了进行生产，一个企业除了雇用一定数量的工人、从银行取得一定数量的贷款和租用一定数量的土地之外（这些均属于显性成本支出），还动用了自己的资金和土地，并亲自管理企业。第二节成本函数清华大学出版社3．利润

企业的经济利润（EconomicProfits）指企业的总收益和总成本之间的差额，简称企业的利润。企业所追求的最大利润，指的就是最大的经济利润。经济利润也被称为超额利润。为什么称为超额利润呢？因为，由于成本中已经包括了所有的显性成本和隐性成本，也就是说，所有生产要素都获得了回报，而且是获得了能得到的最大回报。这样企业的所有者（资本提供者）获得的超过正常利息的收入不就是超额利润吗。超额就是指超过了正常的利息收入。会计利润（AccountingProfit），它等于企业的总收益和会计成本（即会计成本）之间的差额。第二节成本函数清华大学出版社二、成本最小化的投入选择

1．数学分析

建立拉格朗日等式成本最小化的一阶条件是：联立上面两式得第二节成本函数清华大学出版社2．图形分析

在此首先引入等成本线的概念。等成本线（IsocostCurve）是在既定的成本和既定的生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素组合的集合。表达式如下：等成本线以内区域中的任何一点，如A点，表示既定的全部成本用来购买该点的劳动和资本的组合以后还有剩余。等成本线以外的区域中的任何一点，如B点，表示用既定的全部成本购买该点的劳动和资本的组合是不够的。唯有等成本线上的任何一点，才表示用既定的全部成本能刚好购买到的劳动和资本的组合。第二节成本函数清华大学出版社图4-5等成本线第二节成本函数清华大学出版社图4-6既定产量下成本最小的要素组合

第二节成本函数E点是既定产量下的成本最小点。等成本线的斜率是

等产量线的斜率为

清华大学出版社第二节成本函数3．对偶问题既定产量下成本最小化的对偶形式是既定成本下的产量最大化问题，其结论是一致的。从图形上讲，也要求等产量线和等成本线相切。这里就不详细讨论了。4．生产扩展线

生产扩展线（ExpansionPath）就是在生产要素的价格不变、生产技术条件不变的前提下，厂商的不同的等产量线与等成本线相切所形成的一系列生产均衡点的集合。

清华大学出版社图4-7生产扩展线第二节成本函数清华大学出版社三、短期成本函数1．短期总成本

2．固定成本与可变成本固定成本（FixedCost）是指不随着产量的变化而变化的那部分成本，只有企业退出生产，这部分成本才不会发生。可变成本（VariableCost）是指随着产量的变化而变化的那部分成本。

第二节成本函数清华大学出版社3．短期成本曲线第二节成本函数图4-9短期成本曲线

清华大学出版社第二节成本函数4．几个重要关系

上述公式解释了MC曲线和

曲线之间，以及AVC曲线和

曲线之间反方向变化的对应关系。进一步思考我们还发现：和曲线交点的产量就是MC