一元一次不等式的应用 同步练习 湘教版数学八年级上册

初中数学湘教版八年级上册4.4一元一次不等式的应用同步练习一、单选题1.某文具开展促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为班级购买奖品，需买8本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本18元，中性笔每支5元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（

）A.9支

B.10支

C.11支

D.12支2.如果代数式3﹣x2A.

x≥0

B.

x＞0

C.

x≤12

D.

x＜﹣123.2019年青岛空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为（

）A.

API≤50

B.

API≥50

C.

API＜50

D.

API＞504.在“世界读书日”那一天，晓阳利用网络平台促销的机会，在网上购买了一本书名为《数学这样学就对了》的书籍，同学们想知道购买这本书花了多少钱，晓阳让他们猜.甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说不高于25元.晓阳说“你们三个都猜错了”.那么这本书的费用x（元）所在的范围为（

）A.25<x≤27

B.27<x≤30

C.27≤x<30

D.27<x<305.“六一八”购物狂欢节来临之际，某电商平台为了扩大销量，决定打折促销，已知某款音响的进价为600元，标价为900元，要保持获利不低于5%，则该电商平台至多可以打（

）销售．A.九五折

B.八折

C.七五折

D.七折6.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为(

)A.

10x−5(20−x)⩾80

B.

10x+5(20−x)⩾80

C.

10x−5(20−x)>80

D.

10x+5(20−x)>80二、填空题7.有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”.若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为________.8.用不等式表示关系：x的2倍与3的差不小于零________．9.用不等式表示：①x与5的差不小于x的2倍：________；②小明的身高h超过了160cm：________.10.某晨光文具店以2元的进价购进一种某型号的中性笔，销售时标价为3元，为了扩大销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于35%，则至多可打________折．11.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x千克，则x应满足的不等式为________．12.某商场的一件商品标价为420元，进价为280元，商场准备打折销售，要使利润率不低于5%，最低打________折.三、解答题13.我校将在3月29日组织八年级学生外出春游，要拍照合影，如果每张彩色底片需要0.57元，冲印一张照片需要0.35元，每人预订一张，平均每人出钱不超过0.45元，那么参加合影的同学至少有多少人？14.某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．15.某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费30元；会员消费每月交120元会员费，可以免费游玩2次，超过2次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？16.某校准备用3500元购买名著和辞典作为“献礼建党百年绽放时代光芒”主题活动的奖品，已知名著每套70元，辞典每本55元，若现已购买名著30套,则最多还能买多少本辞典？四、综合题17.某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．（1）若商场购进这两种不同型号的电视机共50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．（2）在（1）的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？18.某校购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍多30棵.（1）若购买两种树苗的总费用不超过3400元，最多可以购买甲种树苗多少棵？（2）为保证绿化效果，学校决定再购买甲、乙两种树苗共24棵（两种树苗都要买），总费用不超过500元，问有哪几种可能的购买方案？19.某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280学校根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送八年级师生到素质基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题:（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400xB5-x（2）若要保证租车费用不超过1900元，求最多租用A型客车多少辆？（3）在（2）的条件下，若八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案。

20.我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？

答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】A二、填空题7.【答案】30mg≤a≤60mg8.【答案】2x−3≥09.【答案】x-5≥2x；h＞16010.【答案】九11.【答案】600x+100（10﹣x）≥420012.【答案】7三、解答题13.【答案】解：设参加合影的同学的至少有x人，根据题意得：0.57+0.35x≤0.45x，解得x≥5.7．则至少6人参加合影；答：参加合影的同学的同学至少有6人．14.【答案】解：设该校获奖为x人，则课外读物为（3x+8）本，则有0≤3x+8﹣5（x﹣1）＜30≤3x+8﹣5x+5＜30≤﹣2x+13＜3﹣13≤﹣2x＜﹣10解得5＜x≤132因为x是整数，故x=6，所以3x+8=3×6+8=26（本）．答：该校的获奖人数为6人，所买的课外读物的本数为26本．15.【答案】解：设每个月去此游乐中心x次时选择会员消费合算，根据题意可得：30x≥120+0.6×30×（x-2），解得：x≥7，答：小明每个月至少去此游乐中心7次时选择会员消费合算．16.【答案】解：设能买x本辞典，根据题意可得：70×30+55x≤3500，解得：x≤25511∵x为整数，∴x最大取25．答：最多还能买25本辞典．四、综合题17.【答案】（1）解：设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50﹣x）台．则1500x+2100（50﹣x）≤76000，解得x≥4813则50≥x≥4813∵x是整数，∴x＝49或x＝50．故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台

（2）解：方案一的利润为：49×（1650﹣1500）+（2300﹣2100）＝7550（元）方案二的利润为：50×（1650﹣1500）＝7500（元）．∵7550＞7500∴方案一的利润大，最多为7550元．18.【答案】（1）解：设购买甲种树苗x棵，由题意可得：30x+20（2x+30）≤3400，解得：x≤40，答：最多可以购买甲种树苗40棵

（2）解：设再购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗（24﹣m）棵，依题意得：30m+20（24﹣m）≤500，解得：m≤2.又∵m为正整数，∴m可以取1，2，∴该园林部门共有2种购买方案，方案1：购买甲种树苗1棵，乙种树苗23棵；方案2：购买甲种树苗2棵，乙种树苗22棵.19.【答案】（1）解：30（5-x）|280(5-x)

（2）解：根据题意，得400x+280（5-x）≤1900解得x≤4∴x的最大整数为4答：最多租用A型客车4辆.

（3）解：由题意得，45x+30（5-x）≥195解得x≥3由（2）得，x≤4∴3≤x≤41∴有两种方案：①A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760（元）②A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880（元）所以符合题意的方案有两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆。20.【答案】（1）解：根据题意得4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，整理得y=﹣2x+40，则y与x的函数关系式为y=﹣2x+40

（2）解：设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，装运C种西瓜的车辆数为z辆，则x+y+z=40，∵{x+y+z=40∴z=x，∵x≥10，y≥10，z≥10，∴有以下6种方案：①x=z=10，y=20；装运A种西瓜的车辆数为10辆，装运B种西瓜的车辆数20辆，装运C种西瓜的车辆数为10辆；②x=z=11，y=18；装运A种西瓜的车辆数为11辆，装运B种西瓜的车辆数为18辆，装运C种西瓜的车辆数为11辆；③x=z=12，y=16；装运A种西瓜的车辆数为12辆，装运B种西瓜的车辆数为16辆，装运C种西瓜的车辆数为12辆；④x=z=13，y=14；装运A种西瓜的车辆数为13辆，装运B种西瓜的车辆数为14辆，装运C种西瓜的车辆数为13辆；⑤x=z=14，y=12；装运A种西瓜的车辆数为14辆，装运B种西瓜的车辆数为12辆，装运C种西瓜的车辆数为14辆；⑥x=z=15，y=10；装运A种西瓜的车辆数为15辆，装运B种西瓜的车辆数