初二数学第14讲乘法公式演练方阵学生版

乘法公类型一：平方差公考点说明：平方差公式：（ab）（ab）a2b2.熟练掌握其变形【易】1．下列各式中不能用平方差公式计算的是 B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y【易】2．下列各式中，能用平方差公式计算的是 A．C．【易】3．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 A．B．（﹣2+m）（﹣m﹣2）C．（﹣ 【易】4．（a+3b）（a﹣3b）计算的结果是 【易】5．已知a+b=10，a﹣b=8，则 【易】6．已知：a+b=2，a2﹣b2=12，那么 【易】7．若（2x﹣3y）•M=9y2﹣4x2，则M表示的式子 【中】8.简便计算 【中】9.若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字 【中】10．利用平方差计算 【中】11．乘法公式的探究如图1可以求出阴影部分的面积 （写成两数平方差的形式如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公 （用式子表达运用你所得到的公式，计算下列各题拼成一个长方形（如图2）． B、应用你从（1）中选出的等式，计算（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣☞考点说明：应用完全平方公式时，要注意：①公a，b可是单项式，也可以是多项式 B．a2﹣2a+1C．a2﹣2a﹣1【易】2．计算（3a﹣2b）2的结果为 C．9a2﹣12ab+4b2【易】3．下列各式中，与 相等的是 a2﹣1B．a2+1C．a2﹣2a+1【易】4．计算（﹣a﹣b）2等于 a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2【易】4．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2D．（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2【易】5．下列运算中，错误的运算有 ③（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，④（x﹣）2=x2﹣2x+个B．2个C．3个D．4【易】6．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于 A．2B．1C．﹣2【易】7．已知x+y=﹣5，xy=3，则 A．25B．﹣25C．19【易】8．若（x﹣y）2=6，xy=2，则 【易】9．已知（a+b）2=16，（a﹣b）2=4，则 【易】10．已知x+y=6，xy=8，则代数式（x﹣y）2的值 【中】11．已知a+b=2，ab=﹣3，则a2﹣ab+b2的值为 A．11B．12C．13【易】12．已知x﹣=5，则x2+=【易】13．若，求的值为【中】14．若a2﹣3a+1=0， 【中】15．已知x2﹣5x+1=0，则 【中】162m、宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然1：观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．；根据（2）题中的等量关系，解决如下问①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求 的值②已知：，求：的值方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．图2中间的小正方形（即阴影部分）面积可表示 观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系式 根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为【中】18．问题例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式（a+b）2或∴（a+b）2）2，A11×1的正方形，即：1×1×1=13B12×2的正方形，CD12×2的正方形，因此：B、C、D尝试解决 问题请用上面的表示几何图形面积的方法探究 ．（直接写出结论即可不必写出解题过程A=B2，则称A是完全平方式．【易】1．若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为 C．7或 D．﹣7或【易】2．多项式4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m的值是 C．10或﹣10D．20或【易】3．若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于 B．4或 D．2或【易4．多项式x2+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式则添加的单项式 B．﹣5xC．10x【易】5．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是 B．﹣8C．8或 D．8或【易】6．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值 式．例题：x2+1+=（x+1）2．x的二项式的完全平方式的式子（不能用已 =（按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平 【中】8．试说明 是一个完全平方式【中】9．若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值【中】10．阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整A，如果存在B，使得A=B2，则A是完全平a4=（a2）2，4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．下列各式中完全平方式的编号 ①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015•n2016的值49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式【难】11．（1）分解下列因式，将结果直接写在横线 （2）观察上述三个多项式有2）4××130425×，1249是式xbx（0）、bc①请你用数学式子表示系数a、b、c之间的关 整数，m≥n，求系数m