湖北省武汉市武汉二中广雅中学 八年级上学期数学训练卷（四）

中学八年级(上)数学训练卷(四)一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是()

2.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是()A.5，6，10B.5，2,8C.5,6，11D.3，4,8

3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠ABC为()等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形

4.如图，一棵树在台风中离地面5米处被吹断，折断的树干与地面成30°角，则这棵树原来的高度是(

)米

A.8B.10C.15D.20

5.若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形是()

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

第4题图第6题图第7题图

6.如图，△ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为(

)A.30B.32C.36D.40

7.如图，A、C、B、D在一条直线上，MB=ND,∠MBA=∠NDC,添加下列条件后仍不能判定△ABM△CDN的是()A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM//CN

8.已知点P(3,2m-3)关于轴对称的点在第四象限，则m的取值范围是()A.B.C.D.

9.图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同底边依次剪去-块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉如图正三角形纸板边长的）后，得图③，④,

...，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn则P9-P8的值为()

A.B.C.D.

如图，在△ABC中,∠A=90°，∠B=60°，AB=4.点D是BC边上的动点，则AD+DC的最小值为(

)

A.3B.5C.6D.7

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.正八边形的每个内角的度数为.

12.如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D.连接AD.若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的大小为.

第12题图第13题图第14题图

13.如图，在△ABC中，AB=AC=18，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC干D.若△DBC的周长为30，则BC的长为.

14.如图，坐标平面上，△ABC△FDE,若A点的坐标为(a.1)，BC//轴，B点的坐标为(b,-3)，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为.

15.如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是高，∠ADB=85°，AE=CB+CE,则∠EBD的度数为°.

第15题图第16题图

16.如图，在平面直角坐标系中，已知A(,0).B(0，)，点Q在第一象限内，AQ=,当△Q0B为等腰三角形时，∠OBQ的度数为°.解答题(共8题，共72分)

17.(本题8分)

(1)计算:

(2)解方程组18.(本题8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°,求证:BD=AB.

19.(本题8分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC.垂足分别是E、F.BE=CF.求证:D是BC的中点.

20.(本题8分)已知如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°.AE平分∠BAC交BC于E.CD⊥AB于D，交AE于F.

(1)求证:CF=CE;

(2)当∠BAC=60°，CE=2时，求DF的长.

图1图221.(本题8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，C(4,3).(1)请画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标为;

(2)仅用无刻度的直尺作图(保留画图过程的痕迹)

①在轴上确定点Q,使得∠BAQ=45°,此时点Q的坐标为;

②若P为轴上的一个动点，当PC+PB最小时，点P坐标为.

22.(本题10分)在Rt△ACB中，∠ACB=90°,

AC=BC,

D为BC上一点.(1)当CD的垂直平分线交斜边AB于F且∠CFD=45°时，求证:AF=BD；(2)过点C作CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，若AE=6,CE=2,求BF的长.

图1图2

23.(本题10分)已知在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE,连接AE.

(1)当∠ABD=20°时，∠ADE=；

(2)若AC=2，求AD+AE的长；

(3)G为AB延长线上一点，∠BGH=120°，GH=BG,连接EH,P为EH中点，求证:DP⊥PG.

图1图2

24.(本题12分)平面直角坐标系中，A(0,)，B(b,0)，且.(1)当b=m时，求△AOB的面积;

(2)如图1，b>0,以AB为边作等边△ABC，点C在第三象限，BC交y