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文档简介
第一课时合并同类项沪科版七年级数学(上)第二章整式的加减§2.2整式加减我是超市小帮手,今天要把货物理一理
生活中,我们常常把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中,也可以把具有相同特征的项归为一类.水果讲授导入讲授新课观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类6ab4ab20.6ab2-4.53-3x特点:1.所含字母相同;2.相同字母的指数分别相同;说说分类标准(两者缺一不可)(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数分别相同.2.两个“无关”(1)与系数的大小无关;(2)与它们所含字母的顺序无关.注意:常数项也是同类项.同类项:所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项讲授新课1.两个“相同”1.下列各题中的两项是不是同类项?不是不是是是概念辨析相同字母的指数不同所含字母不相同(1)与
是同类项()(2)与
是同类项()(3)与
是同类项()(4)与
是同类项()(5)与
是同类项()概念辨析2判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”√√√××a5
建筑工人用两种不同颜色的大理石,按下图(单位:米)的样式铺设一个长方形地板。请问这个长方形的面积怎样表示?3a5a+3a解:长方形的面积是:铺设这样的一块长方形共需费用是:5ab+3ab5a3a5ab3ab
如上图,两种不同颜色的大理石售价都是每平方米b元,请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱?讲授新课a53a5a+3a解:长方形的面积是:铺设这样的一块长方形共需费用是:5ab+3ab8a=(5+3)a=8a8ab=(5+3)ab=8aba53a5a+3a解:长方形的面积是:铺设这样的一块长方形共需费用是:5ab+3ab=(5+3)a=8a=(5+3)ab=8ab观察与思考?8ab从刚才的计算中,我们发现了什么?利用分配率可以将两个同类项合并为一项同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项合并同类项的法则讲授新课一个相加,两个不变下列各题的结果是否正确?指出错误的地方.(1)3x+3y=6xy;不正确3x与3y不是同类项,不能合并同类项.(2)7x-5x=2x2;不正确合并法则字母与字母的指数不变7x-5x=2x.概念辨析(3)-y2-y2=0;不正确合并法则系数项加-y2-y2=(-1-1)y2=-2y2.(4)-19a2b-9ab2=10.不正确-19a2b与-9ab2不是同类项,不能合并同类项.找出式子中的同类项,并把它们合并起来。----找----移(交换律)----并(结合律)---(分配律)方法探究找出多项式4a²+3b²-2ab-3a²+b²
中的同类项,把这些同类项合并在一起4a²+3b²-2ab-3a²+b²方法探究=4a²-3a²+3b²+b²-2ab=(4-3)a²+(3+1)b²-2ab=a²+4b²-2ab单独一项放式子后面合并同类项的步骤1.找出同类项:用不同的线划出各组同类项,注意每一项的符号;2.运用交换律、结合律将多项式的同类项结合;3.合并同类项.注意:(1)合并同类项的依据是乘法分配律.(2)合并同类项的方法是“一相加”“两不变”:“一相加”即系数相加,相加时要带上符号,“两不变”即字母和字母的指数不变.4.按同一个字母的降幂(或升幂排列).
例1.合并同类项:(1)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2;解:5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2
=(5-5)a2+(3-3)b2+(-2+1)ab
=-ab
(2)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3.解:5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3
=(5-5)x3+(-4-3)xy2+(2-7)xy2
=-7xy2-5xy2例题精讲例2、求代数式的值,其中,.说说你是怎么做的.解:先合并同类项将,带入上式,例题精讲得原式=-1.再代入求值例3、求多项式3a+abc-3c²-3a+3c²的值,其中a=-6,b=2,c=-3解:原式=(+3a-3a)+abc+(-3c²+3c²)=(3-3)a+abc+(-3+3)c²=abc当a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×(-3)=36注意:在代数式求值时,先合并同类项,再求值可以简化计算.。例4.把(a+b)看做一个整体,合并3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项.解:3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)=(3-1+2-0.2)(a+b)=3.8(a+b)请你仿照上面的方法,合并下列各式中的同类项:2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)=(2-5-1)(x-y)+(3-8)(x+y)2=-4(x-y)-5(x+y)2例题精讲1、.判断下面合并同类项是否正确,若有错,请改正:(×)(×)(×)(√)课堂练习2、求下列各式的值:(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中y=
;(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中a=-1、b=
;(4)
2x2-5x+x2+4x-3x2
-2的值,其中
x=;(5)3a+abc-
c2-3a+
c2
的值,其
中a=b=2,c=-3.课堂小结1、所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做_______.几个常数项也是______.2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做_______
.3、合并同类项可简记为:系数
,字母连同它的指数
.4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
(降幂)或者从____(升幂)的顺序排列.同类项同类项合并同类项相加不变大到小小到大拓展练习1、
已知2x2yn+1与–3xm-1y4是同类项,求m和n的值解:由题意得:m-1=2n+1=4m=3n=32、若单项式与单项式的和是单项式,那么3
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