多边形的内角和与外角和（1）教案 数学七年级下册

PAGEPAGE4学生是学习主体，学生是课堂的主人PAGE1课题：7.5多边形的内角和与外角和（1）学习目标：1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力学习重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．学习难点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．学习过程：一、课前学习1.同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？2.你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？ABCABC（图4）（图3）ABCABABC（图2）ABC（图1）二、课堂学习【预习评测】1．在△ABC中，（1）∠A=37º,∠C=89º,则∠B=_______；（2）∠B=30º,∠A=3∠C,则∠C=_______，∠A=_______。2．在△ABC中，（1）∠C=90º,∠B=30º,则∠A=_______；（2）∠A=100º,∠B=∠C,则∠B= _______；【自学互助】1.除去小学的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和吗？2．议一议问题1：填空。在△ABC中，（1）∠B=30º,∠C=2∠A,则∠C=_______；（2）∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=_______；∠B=_______；∠C=_______。问题2△ABC的∠C=90º,这是一个直角三角形，那么∠A与∠B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？结论：图32.如图3，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是AB图3那么在Rt△ABC中，∠B与∠互余；在Rt△BDC中，∠B+∠=90°；在Rt△ADC中，∠A+∠=90°.【展示点拨】1、△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________。2、△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝56°，则∠DCA＝______________。3、在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状.【发展提高】例1、已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．例2、如图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数．AABCDO（图5）例3、如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=70°.求∠BPC的度数.【检测反馈】1．△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝∠C，则∠B＝____________∠C＝____________。2．△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________。3．△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝56°，则∠DCA＝______________。4．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝58°，CD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为度。5．在△ABC中，三个内角的度数比为2∶3∶4;则相应的内角度数的比是。6．已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝.7.已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高（如图），求∠A8.如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．9.如图，已知DF⊥AB于F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.BDC2431BD