山东省聊城市张营中学2022年高三数学文月考试卷含解析

山东省聊城市张营中学2022年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填(

) A．n≤7 B．n＞7 C．n≤6 D．n＞6参考答案：D考点：循环结构．专题：阅读型．分析：框图中首先给累加变量S、替换变量a、和循环变量n赋值，由S=S+a和a=a+2看出，该算法是求以3为首项，以2为公差的等差数列前n项和问题，写出求和公式，根据输出的和S的值判断的情况．解答： 解：当n=1时，S=0+3=3，a=3+2=5；当n=2时，S=3+5=8，a=5+2=7；当n=3时，S=8+7=15，a=7+2=9；当n=4时，S=15+9=24，a=9+2=11；当n=5时，S=24+11=35，a=11+2=13；当n=6时，S=35+13=48，a=13+2=15，当n=7时，S=48+15=63．此时有n=7＞6，算法结束，所以判断框中的条件应填n＞6，这样才能保证进行7次求和．故选D．点评：本题考查了程序框图中的直到型循环，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等．2.设实数满足约束条件：，若目标函数的最大值为12，则的最小值为A.

B.C.D.参考答案：A略3.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如上图所示，估计这辆汽车在这段公路时速的众数是（）A．60

B．65

C．60.5

D．70参考答案：B4.奇函数f(x)在[3,6]上是增函数，且在[3,6]上的最大值为2，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)＝ ()．A．5

B．－5 C．3

D．－3参考答案：D5.函数y=的一段大致图象是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】根据函数的奇偶性和特殊值即可判断．【解答】解：f（﹣x）=﹣=﹣f（x），∴y=f（x）为奇函数，∴图象关于原点对称，∴当x=π时，y=﹣＜0，故选：A．【点评】本题考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数值得特点，属于基础题．6.“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα﹣sinα）=0，即可判断出结论．【解答】解：cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα﹣sinα）=0，∴“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的充分不必要条件．故选：A．7.合集，则集合M=

（

）

A．{0，1，3}

B．{1，3}

C．{0，3}

D．{2}参考答案：A8.已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z B．[kπ+，kπ+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z D．[kπ+，kπ+]，k∈Z参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．【分析】先把函数化成y=Asin（ωx+φ）的形式，再根据三角函数单调区间的求法可得答案．【解答】解：f（x）=sinwx+coswx=2sin（wx+），（w＞0）．∵f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，恰好是f（x）的一个周期，∴=π，w=2．f（x）=2sin（2x+）．故其单调增区间应满足2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z．kπ﹣≤x≤kπ+，故选C．【点评】本题主要考查三角函数单调区间的求法．求三角函数的周期、单调区间、最值都要把函数化成y=Asin（ωx+φ）的形式在进行解题．9.已知复数满足，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】A

∵复数z满足（3+4i）z=25，

∴z=故答案为：A．【思路点拨】利用复数的运算法则即可得出．10.已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，则下列给出的条件中，一定能推出m⊥β的是(

) A．α⊥β且m?α B．α⊥β且m∥α C．m∥n且n⊥β D．m⊥n且n∥β；参考答案：C考点：直线与平面垂直的判定．专题：阅读型；空间位置关系与距离．分析：根据A，B，C，D所给的条件，分别进行判断，能够得到正确结果．解答： 解：α⊥β，且m?α?m?β，或m∥β，或m与β相交，故A不成立；α⊥β，且m∥α?m?β，或m∥β，或m与β相交，故B不成立；m∥n，且n⊥β?m⊥β，故C成立；由m⊥n，且n∥β，知m⊥β不成立，故D不正确．故选：C．点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则

．参考答案：【知识点】函数的周期；函数的奇偶性.B3B4【答案解析】解析：因为函数是定义在上的周期为2的偶函数，所以，而当时，，故，所以，故答案为.【思路点拨】先由函数的周期得到，再结合题意得到结果.12.已知抛物线上一点(m>0)到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P，则点P的坐标为．参考答案：13.已知，则

．参考答案：由已知-sinα=-2cosα，即tanα=2，则sin2α+sin2α=.

14.已知等差数列{an}共有20项，所有奇数项和为132，所有偶数项和为112，则等差数列的公差d=

．参考答案：﹣2【考点】等差数列的通项公式；数列的函数特性．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】直接由公式结合已知得答案．【解答】解：由S奇=132，S偶=112，得：，解得d=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．15.已知命题p：“存在x∈R，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是

参考答案：16.

的展开式中的系数是

参考答案：答案:1417.一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为． 参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

（12分）已知函数．（Ⅰ）若在上是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案：解析：（Ⅰ）=

…………1分

∵在上为减函数，∴时恒成立．

……3分即恒成立．设，则=．∵时＞4，∴，∴在上递减，

………5分∴g()＞g()=3，∴≤3．

………6分（Ⅱ）若既有极大值又有极小值，则首先必须=0有两个不同正根，即有两个不同正根。

…………7分令∴当＞2时，=0有两个不等的正根

…………10分不妨设，由=－（）=－知：时＜0，时＞0，时＜0，∴当a＞2时既有极大值又有极小值．

…………12分19.工厂为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加，第1年的维护费用是4万元，从第2年到第7年，每年的维护费用均比上年增加2万元，从第8年开始，每年的维护费用比上年增加25%.(1)设第n年该生产线的维护费用为an，求an的表达式．(2)设该生产线前n年的维护费用为Sn，求Sn.参考答案：【解】(1)由题意知，当n≤7时，数列{an}是首项为4，公差为2的等差数列，故an＝4＋(n－1)×2＝2n＋2.当n≥8时，数列{an}从a7开始构成首项为a7＝2×7＋2＝16，公比为1＋25%略20.等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，．(Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）令，设数列的前项和，求．参考答案：（Ⅰ）设数列的公差为，数列的公式为，由．得，解得．∴．………6分（Ⅱ）