14.2网络函数(修改)

第14章(2)网络函数14-6网络函数定义14-7网络函数的极点和零点14-8极点、零点与冲激响应14-9极点、零点与频率响应14-10卷积第十四章(2)网络函数本章教学重点：1.网络函数的定义；2.网络函数的极点与零点的概念；3.极点与零点分布对时域响应和频率特性的影响；4.卷积定理的应用。§14-1网络函数定义零状态e(t)r(t)激励响应RC+_+_uSucR1/SC+_+_US(S)UC(S)例求图示电路的网络函数例14-1求图示电路的冲激响应h(t)。RC+_(t)ucGsC+_1UC(S)1.驱动点函数E(s)I(s)驱动点阻抗驱动点导纳2.转移函数(传递函数)U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)转移导纳转移阻抗电压转移函数电流转移函数例14-2图示电路为一低通滤波器。已知：L1=1.5H，C2=4/3F，L3=0.5H，R=1。求电压转移函数H1(s)和驱动点导纳函数H2(s)。C2Ru2(t)i1(t)L1L3＋u1(t)

－i2(t)1/sC2RU2(s)I1(s)sL1sL3＋U1(s)

－I2(s)I1(s)I2(s)网络函数应用1.由网络函数求取任意激励的零状态响应2.由网络函数确定正弦稳态响应响应相量激励相量零状态e(t)r(t)激励响应用于分析网络函数的频率响应卷积及卷积定理的应用一、卷积定义设有两个时间函数f1(t)和f2(t)

，它们在t<0时为零，f1(t)和f2(t)

的卷积定义为：二、卷积定理设f1(t)和f2(t)的象函数分别为F1(s)和F2(s)，有：三、卷积定理应用可以应用卷积定理求电路响应。设E(s)表示外施激励，H(s)表示网络函数，则响应R(s)为:则该网络的零状态响应为：例14-7图示电路，R=500k,C=1F,电流源的电流is(t)=2e-t

A

。设电容上无初始电压，求uc(t)。isR＋uc

C－解：该电路的冲激响应为：线性无源电阻网络+-usCucK1=3,K2=－3例§14-7网络函数的极点和零点j极点用“”表示，零点用“。”表示。。j。。24-1例：绘出其极、零点图§14-8极点、零点分布与冲激响应极点位置不同，响应性质不同。响应中包含的根的项属于强制分量响应中包含的根的项属于自由分量或瞬态分量分析网络函数的极点与冲激响应的关系就可预见时域响应的特点。j例14-4图示电路，根据网络函数的分布情况分析uc(t)的变化规律。＋Cuc

－R

L＋us(t)

－j×p1''×p2''p2p1××<0×p1'×p2'为极点到坐标原点的距离§14-9极点零点与频率响应R＋－1/sC2RU2(s)I1(s)sL1sL3＋U1(s)

－I2(s)I1(s)I2(s)令网络函数H(s)中的复频率s等于j，分析H(j)随变化的情况就可以预见相应的转移函数或驱动点函数在正弦稳态情况下随变化的特性。幅频特性相频特性RC+_+uc_uS一个极点幅频特性相频特性0|H(j)|(j)010….......|H(j)|10.707j-1/RCM11M2(j)-/21/RC-/4RC+_+u2_uS|H(j)|1/RC10.707被称为截止频率该电路具有高通特性思考：如果响应是电容C的电压会怎样呢？1/sC2R