光电子技术第1章 光辐射、发光源与光传播的基本定律

第1章光辐射与发光源1.1电磁波谱与光辐射1.2辐射度学与光度学基本知识1.3热辐射基本定律1.4激光原理1.5典型激光器1.6其他光源与照明技术1.7光频电磁波的基本理论和定律第1章光辐射与发光源

1.1电磁波谱与光辐射1.电磁波的性质电磁波的形成E、H、传播方向相互垂直，构成右手螺旋系，是横波；(2)空间各点的E、H相位相同；(3)E、H总满足关系(4)传播速度：真空中为介质中为1.1.1电磁波的性质与电磁波谱第1章光辐射与发光源

1.1电磁波谱与光辐射1.电磁波的性质电磁波的形成1.1.1电磁波的性质与电磁波谱(5)在介质的界面上发生反射、折射现象(6)在传播中出现干涉、衍射、偏振现象2.电磁波谱电磁波的范围很广，从无线电波到光波，再到射线，仅仅是波长不同而已。按照波长或频率的顺序把电磁波排列起来，即是电磁波谱。2.电磁波谱金属探伤、研究核结构医用、探伤、分析晶体结构医用、照相制版雷达、光纤通信导航电视、雷达、无线电导航广播、电视导航、通讯第1章光辐射与发光源

1.1电磁波谱与光辐射1.1.2光辐射

人眼能感觉的光，实质上是电磁波的一种；对人眼和感光仪器起作用的是E，光波中的振动矢量通常指E。光电子技术中涉及到的是从更为广泛的电磁波段，即“光学波段”，包含紫外、可见光、红外辐射；波长范围在10nm~1mm(频率在31016Hz~31011Hz)。第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识自由电子激光武器葡萄牙建世界上最大太阳能发电厂外形尺寸：1956*990*45mm新疆：166西藏：120内蒙：118青海82第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识

对于光辐射的探测和计量，存在辐射度单位和光度单位两套不同的体系。辐射量特点：只与辐射客体有关基本量：辐射通量、辐射能。单位：W或J/s、J适应范围：整个电磁波段光度量特点：与人眼的视觉特性有关基本量：发光强度单位：Cd适应范围：可见光，波长范围为380～780nm纳米第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.1辐射量1.辐射能(Qe)

：以辐射形式发射或传输的电磁波能量，单位是焦耳(J)。下标e表示辐射度物理量下标表示光度物理量第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.1辐射量1.辐射能(Qe)

：以辐射形式发射或传输的电磁波能量。单位：焦耳(J)。2.辐射通量(e)：单位时间内流过的辐射能量，又称辐射功率。单位：瓦特(W)，焦耳/秒(J/s)。第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.1辐射量3.辐射出射度(Me)：辐射体单位面积向半空间发射的辐射通量，反映物体的辐射能力。单位：瓦特/米2(W/m2)。第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.1辐射量3.辐射出射度(Me)：辐射体单位面积向半空间发射的辐射通量，反映物体的辐射能力。单位：瓦特/米2(W/m2)。4.辐射强度(Ie)：点辐射源在给定方向上发射的在单位立体角内的辐射通量。单位：瓦特.球面度-1(W.sr-1)。第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.1辐射量3.辐射出射度(Me)：辐射体单位面积向半空间发射的辐射通量，反映物体的辐射能力。单位：瓦特/米2(W/m2)。4.辐射强度(Ie)：点辐射源在给定方向上发射的在单位立体角内的辐射通量。单位：瓦特.球面度-1(W.sr-1)。

如果一个放在各向同性均匀介质中的点辐射体向所有方向发射的总辐射量为e，则该点辐射体在各个方向的辐射强度Ie是常量，即第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.1辐射量SddSd

辐射亮度示意图5.辐射亮度(Le)：辐射亮度是描述扩展源最重要、最常用的物理量。其定义为，扩展源在某一方向的辐射亮度，就是扩展源在该方向上的单位投影面积向单位立体角发射的辐射通量。单位：瓦特/球面度-1.米2(W/sr.m2)。可见辐射亮度是均匀的。余弦辐射体余弦辐射体的亮度

一般辐射体的辐射强度与空间方向有关，若辐射体的辐射强度在空间方向上的分布满足dIe=dIe0cos(Ie0是面元dS沿其法线方向的辐射强度)，则称为余弦辐射体。第1章光电技术基础

1.1光辐射的度量SddSd

辐射亮度示意图由得(1)(2)(3)因此余弦辐射体的辐射出射度：第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.1辐射量6.辐射照度(Ee)：照射在接收面元上的辐射通量de与该面元的面积dA之比。单位：瓦特/米2(W/m2)。

均匀点光源在空间中任一点的辐射照度与辐射强度成正比，与距离平方成反比。第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.1辐射量7.单色辐射度量(光谱辐射分布)：辐射量在波长处的单位波长间隔内的大小，又叫辐射量的光谱密度，是辐射量随波长的变化率。如：单色辐射通量如：单色辐射出射度1.辐射能(Qe)

：以辐射形式发射或传输的电磁波能量。单位：焦耳(J)。2.辐射通量(e)：单位时间内流过的辐射能量，又称辐射功率。单位：瓦特(W)，焦耳/秒(J/s)。3.辐射出射度(Me)：辐射体单位面积向半空间发射的辐射通量，反映物体的辐射能力。单位：瓦特/米2(W/m2)。4.辐射强度(Ie)：点辐射源在给定方向上发射的在单位立体角内的辐射通量。单位：瓦特.球面度-1(W.sr-1)。5.辐射亮度(Le)：扩展源在某一方向的辐射亮度，就是扩展源在该方向上的单位投影面积向单位立体角发射的辐射通量。单位：W/(sr.m2)。6.辐射照度(Ee)：照射在接收面元上的辐射通量de与该面元的面积dA之比。单位：瓦特/米2(W/m2)。7.单色辐射度量：单位波长间隔内对应的辐射度量。1.2.1辐射量1.2.2光度量1.人眼的视觉特性(1)人眼能在相当大的视场亮度范围内适应；(2)人眼的视细胞有椎状细胞和杆状细胞两种；(3)人眼对不同波长的光具有不同的灵敏度；(4)人眼具有有限的分辨力，并且与视角有关；第1章光辐射与发光源

1.2辐射度学与光度学基本知识1.2.2光度量2.光度量单位体系光度量单位体系是一套反映视觉亮暗特性的辐射计量单位。对应辐射度学的基本单位，光度学中分别如下单位描述。辐射能(Qe)辐射通量(e)辐射出射度(Me)辐射强度(Ie)辐射亮度(Le)辐射照度(Ee)，光量(Q)光通量()光出射度(M)发光强度(I)(光)亮度(L)(光)照度(E)光度量的所有单位是由光强度的基本单位推导出来的。CIPM规定，光强度的单位是坎德拉(Cd)，其定义是“一个光源发出频率为5401012Hz的单色辐射，若在一定方向上的辐射强度为1/683W.sr-1，则该光源在该方向上的光强度为1Cd。

3.辐射度量与光度量之间的关系：单色光视效能(K)：同一波长下测得的光度量与辐射度量之比。单位：流明.瓦-1单色光视效率(V)：又称相对光谱光视效率光视效率(K)：因此

下节课内容基础知识（原教材）

热辐射基本定律光频电磁波的基本理论和定律光电系统的常用光源

在光电系统中，光源是必不可少的。其光谱分布从几十微米的远红外光直到X、、射线，其中，常用的是工作在可见光区、红外光区的光源。按照发光机理，光源可以分成如下几类：第1章光辐射与发光源

1.3热辐射基本定律

物体因温度而辐射能量的现象叫热辐射，热辐射是自然界中普遍存在的现象。辐射能是由原子、分子的热运动能量转变而来的。

热辐射光源是使发光物体升温到足够高而发光的光源，这类光源在辐射过程中不改变自身的原子、分子的内部状态，辐射光谱是连续光谱。第1章光辐射与发光源

1.3热辐射基本定律1.3.1单色吸收比和单色反射比1.辐射能入射到物体表面时，发生三种过程：吸收、反射、透射。2.吸收比、反射比单色吸收比、单色反射比3.黑体：对任何波长的辐射能的吸收比都等于1。第1章光辐射与发光源

1.3热辐射基本定律1.3.2基尔霍夫辐射定律在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐射出射度与单色吸收比之比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度。

强吸收体必是强辐射体，因此，黑体有最强的热辐射能力。

绝对黑体是一种理想热辐射源。式中，h=6.62619610-23瓦秒2，为普朗克常数；c=2.9979251010厘米秒-1，为真空中光速；

k=1.38062210-23瓦秒K-1，为玻尔兹曼常数；为波长；c1=2hc2=3.74184410-12瓦厘米2，为第一辐射常数；c2=ch/k=1.438833厘米K，为第二辐射常数。黑体是余弦辐射体，而余弦辐射体的辐射出射度与它的辐射亮度满足：故黑体的单色辐射亮度为：1.3.3普朗克公式黑体处于温度T时，在波长处的单色辐射出射度为：MeB(,T)随连续变化，曲线只有一个极大值。

T愈高，MeB(,T)也愈大，不同温度的曲线永不相交。曲线下的面积是T4。随着温度T的升高，辐射极大值所在位置m移向短波方向。波长小于m部分的能量占25%，波长大于m部分的能量占75%。

普朗克定律描述了黑体辐射的分布规律，揭示了辐射与物质相互作用过程中和辐射波长及黑体温度的依赖关系，是光电技术中的理论基础之一，由这个定律很容易推导出其它黑体辐射定律，在实际工作中有非常重要的作用。

黑体辐射器是科学设计制作的小孔空腔结构的辐射器，有绝热层、测温和控温的传感器。可保持热平衡和调节温度，可以很好地实现辐射功能，所以也称作黑体模拟器。它常用作标准光源，有多种规格。一般最高工作温度是3000K，实际应用大多在2000K以下。辐射的峰值波长在红外区。黑体瑞利-琼斯公式：波长很大时，维恩公式：波长很小时，实验瑞利-琼斯维恩T=1646k维恩位移定律：单色辐射出射度最大值对应的波长m由确定。由得

式中T为物体温度，单位为K；max为峰值波长，是与物体辐射能量密度最大峰值对应的波长。显然，随着物体温度的升高，峰值波长将变短。通常我们接触的物体，如人体，地球大气，冰等的峰值波长在8~12m之间。

100℃时：λm＝7.76μm；400℃时：λm＝4.30μm；600℃时：λm＝3.32μm；1000℃时：λm＝2.10μm；1600℃时：λm＝1.54μm；斯特藩-玻尔兹曼定律：黑体的辐射出射度为式中

斯蒂芬—玻尔兹曼定律指出：物体辐射的能量密度与其自身的热力学温度(T)的四次方成正比。因此温度升高时，辐射出射度迅速增加。为玻尔兹曼常数。

黑体的温度决定了它的辐射光谱分布。以黑体作为标准光源，其他热辐射光源发射光的颜色如果与黑体在某一温度下的辐射光的颜色相同，则黑体的这一温度称为该热辐射光源的色温；如果热辐射光源发光的颜色与任何温度下的黑体辐射的颜色都不相同，就以与发光颜色最相近的黑体温度为它的相关色温。色温与相关色温黑体、选择体、灰体1．人体皮肤的温度约为35ºC，试求人体皮肤辐射最强的波长。2．用辐射高温计测得炉壁小孔的幅出度为22.8W/cm2，试求炉内温度。1．人体皮肤的温度约为35ºC，试求人体皮肤辐射最强的波长。2．用辐射高温计测得炉壁小孔的幅出度为22.8W/cm2，试求炉内温度。

例1.一束波长为0.46m的蓝光的光通量是620lm,其视见函数V=0.06，入射到一个屏幕上，求在1min时间内该屏所接收的辐射能量。

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？

例1.一束波长为0.46m的蓝光的光通量是620lm,其视见函数V=0.06，入射到一个屏幕上，求在1min时间内该屏所接收的辐射能量。解：

例1.一束波长为0.46m的蓝光的光通量是620lm,其视见函数V=0.06，入射到一个屏幕上，求在1min时间内该屏所接收的辐射能量。解：，

例1.一束波长为0.46m的蓝光的光通量是620lm,其视见函数V=0.06，入射到一个屏幕上，求在1min时间内该屏所接收的辐射能量。解：，

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？解：求光通量

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？解：求光通量，

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？解：求光通量，

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？解：求光通量，

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？解：求光束亮度

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？解：求光束亮度

例2.一功率为3mW的He-Ne激光器，发射0.6328m波长的光，光束发散角为0.001rad，放电毛细管的直径为1mm，试求该激光管发出的光通量和光束亮度。若人眼只能观察1104Cd/m2的亮度，则观看此激光束时需要戴透过率为多少的保护镜？解：求透过率光电系统的常用光源

在光电系统中，光源是必不可少的。其光谱分布从几十微米的远红外光直到X、、射线，其中，常用的是工作在可见光区、红外光区的光源。按照发光机理，光源可以分成如下几类：第1章光辐射与发光源

1.6光频电磁波的基本理论和定律

光波的电磁场理论相速度和群速度光波在各向同性介质表面上的反射与折射麦克斯韦电磁理论积分形式微分形式1.6.1光波的电磁场理论麦克斯韦电磁理论积分形式微分形式

电位移矢量(或电感应强度)D的散度等于电荷密度0，即电场为有源场；1.6.1光波的电磁场理论麦克斯韦电磁理论积分形式微分形式

随时间变化的磁场激发涡旋电场；1.6.1光波的电磁场理论麦克斯韦电磁理论积分形式微分形式

磁感强度B的散度为零，即磁场为无源场；1.6.1光波的电磁场理论麦克斯韦电磁理论积分形式微分形式

随时间变化的电场（位移电流）激发涡旋的磁场；1.6.1光波的电磁场理论麦克斯韦电磁理论积分形式微分形式

随时间变化的电场（位移电流）激发涡旋的磁场；麦克斯韦电磁理论积分形式微分形式

电磁波在介质分界面上传播的时候，由上方程组可推出界面两侧的场以及界面上电荷电流的制约关系，即边界条件。1.6.1光波的电磁场理论

在光电子技术中，一般只考虑电磁场中的E矢量，因为引起生理视觉效应、光化学效应、光电效应的主要是E矢量。1.6.1光波的电磁场理论麦克斯韦电磁理论积分形式微分形式如果考虑远离辐射源、不存在自由电荷和传导电流的区域：——波动方程1.6.1光波的电磁场理论波动方程的解——几种特殊形式的光波平面波解：——波动方程球面波解：柱面波解：高斯光束：1.6.1光波的电磁场理论1.亥姆霍兹方程的波束解

限定解的形式为高斯分布，这种波束能量分布具有轴对称性，中部场强最大，靠近边缘处能量逐步减弱。设波束的对称轴为z轴，则高斯分布函数为：

由于波动的特点，波束在传播过程中一般不能保持截面不变，因而波束宽度一般是z的函数。当波束变宽时，场强也相应减弱，因此波的振幅一般也是z的函数。设E具有形式：代入亥姆霍兹方程可解得：其中：基模高斯光束的传播特性2.高斯光束的传播特性其中：限制波束宽度的因子，在z=0处波束具有最小宽度，该处称为光束腰部，简称束腰，离束腰愈远处波束的宽度愈大。基模高斯光束的传播特性其中：z轴上波的振幅，E0为束腰的振幅，波束变宽后振幅相应减弱。2.高斯光束的传播特性基模高斯光束的传播特性基模高斯光束的传播特性其中：z=0时=0，波阵面是与z轴垂直的平面；时，等相位面为如下方程，可见在远处波阵面是一个球面。同时波束宽度：故发散角：

基模高斯光束的特点总结：光束横截面的强度变化呈高斯函数分布；束腰处光斑最小，振幅最大，波阵面为平面；离开束腰越远，光束宽度越大，振幅逐渐减弱，波阵面逐渐趋近于球面波。基模高斯光束的传播特性光波速度和介质的折射率平面波解：——波动方程光速：折射率：1.6.1光波的电磁场理论能流密度——坡因廷矢量

电磁场是一种物质，它具有能量。在一定区域内电磁场发生变化时，其能量也随着变化。能量按一定方式分布于场内，由于场是运动着的，场能量也随着场的运动而在空间传播。单位时间内垂直流过单位横截面的能量称为能流密度S(也叫坡因廷矢量)。

由麦克斯韦方程组及洛仑兹力公式(f=E＋JXB)：

若电场大小按正弦规律变化，则能流也是按正弦规律变化的，由上式得到的辐射通量密度为瞬时辐射通量密度。只有能量计的反应能够比电场振荡的变化更快时才能测量出瞬时辐射通量密度的大小，但由于这是在光学频率范围内，所有实际测量得到的只能是平均能流密度，因为所有探测器的响应都比这个频率慢得多。如果我们将场强写成E＝E0sin(t)，然后在一个周期内求S的平均值以得到平均辐射通量密度1.6.1光波的电磁场理论1.6.2光波场的时域频率特性1.单色光指数形式：1.6.2光波场的时域频率特性2.复色光实际光源发出的复色光波可近似看做时间有限的等幅振荡或衰减振荡：时间有限的等幅振荡衰减振荡1.6.2光波场的时域频率特性3.准单色光以下情况可以认为是准单色光：对于中心频率为0的振荡，若振幅随时间的变化比振荡缓慢得多。持续时间较长的等幅振荡。值小的衰减振荡。

对单色平面波：

波速：波阵面传播的速度，即单色波的等相位面传播的速度，称为相速。波矢圆频率

对复色光，要分为两种情况，在真空中复色光传播的相速等于单色光在真空中传播的相速。

在介质中，由于各单色光以不同的相速传播，其传播的相速及能量传播的速度应作如下分析：1.6.3相速度与群速度

对单色平面波：合成波：

假设复色光由两列单色光波组成，其振幅均为E0，频率分别为：1=0+d，2=0-d；波矢分别为：k1=k0+dk，k2=k0-dk；两列波均向z方向传播，则这两列波分别为：1.6.3相速度与群速度合成波：

余弦项起调制因子的作用，即形成波包形式。图中实线表示合成波，称为波包，虚线表示合成波的振幅变化。波包上等振幅面向前推进的速度，它代表着波包具有的能量传播速度，称为群速度。1.6.3相速度与群速度合成波：

余弦项起调制因子的作用，即形成波包形式。图中实线表示合成波，称为波包，虚线表示合成波的振幅变化。波包上等振幅面向前推进的速度，它代表着波包具有的能量传播速度，称为群速度。1.6.3相速度与群速度合成波：

振幅恒定的条件为：

群速度为：

相速为：

所以：瑞利群速公式1.6.3相速度与群速度瑞利群速公式的分析：正常色散情况反常色散情况真空无色散1.6.3相速度与群速度瑞利群速公式的分析：正常色散情况反常色散情况真空无色散

相速表征一个无穷的正弦波，其频率、振幅处处相同，这样的波是无法传递信号的。要实现信号传递，必须对波进行调制（振幅或频率的调制），不论采用哪种方式，都涉及到不止一种频率的波。任何一个实际信号总是由不止一个频率的波所组成的群波。所以群速就表示信号的传播速度，也是能量传播速度。1.6.3相速度与群速度1.6.4光波的横波性质和偏振态1.平面光波的横波性质因此平面光波是横电磁波。1.6.4光波的横波性质和偏振态2.平面光波的偏振性质——椭圆偏振光光振动方向相对传播方向的不对称性质，称为光的偏振特性。1.6.4光波的横波性质和偏振态2.平面光波的偏振性质——椭圆偏振光(1)线偏振光1.6.4光波的横波性质和偏振态2.平面光波的偏振性质——椭圆偏振光(2)圆偏振光右旋圆偏振光左旋圆偏振光1.6.4光波的横波性质和偏振态2.平面光波的偏振性质——椭圆偏振光(3)椭圆偏振光一般情况下长短半轴大小取决于二分量的振幅和相位差。旋转方向只取决于相位差。——右旋椭圆偏振光——左旋椭圆偏振光1、反射和折射定律设介质1、介质2的分界面为无穷大平面，单色平面光波由1入射到2，入射波、反射波、折射波的波矢量分别为k1、k1`、k2，角频率分别为。三个波分别表示为12k1k1`k2n11`21.6.5光波在介质界面上的反射与折射12k1k1`k2n11`21、反射和折射定律1.6.5光波在介质界面上的反射与折射2、菲涅耳公式xzon1n2EisEipErs`Erp`EtsEtpkikr`kt11`2

菲涅耳公式是用来表示反射光、折射光与入射光振幅和位相关系的一组表达式。

实际情况中，入射光的电矢量Ei可以在垂直于传播方向的平面内的任意方位上振动，但总可以将Ei分解为垂直于入射面的分量Eis和平行于入射面的分量Eip。Es的正方向为沿y轴正向，即垂直于图面向外；Ep的正方向如图所示。1.6.5光波在介质界面上的反射与折射xzon1n2EisEipErs`Erp`EtsEtpkikr`kt11`2

由边界条件、反射定律、折射定律，可以推出如下菲涅尔公式：(1)、菲涅耳公式xzon1n2EisEipErs`Erp`EtsEtpkikr`kt11`2

单位时间内，入射、反射、折射光在界面处单位面积上的能量为：(2)、反射率和透射率入射光中s分量和p分量的反射率和透射率分别为：xzon1n2EisEipErs`Erp`EtsEtpkikr`kt11`2(2)、反射率和透射率入射光中s分量和p分量的反射率和透射率分别为：可以证明，s分量和p分量都满足能量守恒。可以根据上述公式绘制出反射率、透射率随入射角的变化关系。xzon1n2EisEipErs`Erp`EtsEtpkikr`kt11`2(2)、反射率和透射率入射光中s分量和p分量的反射率和透射率分别为：①在小角度（正入射）和大角度（掠入射）情况下，Rs≈Rp。正入射时掠入射时xzon1n2EisEipErs`Erp`EtsEtpkikr`kt11`2(2)、反射率和透射率入射光中s分量和p分量的反射率和透射率分别为：②

当光波以某一特定角度入射时Rp=0，即反射光中不存在p分量。布儒斯特角③n1>n2时，若入射角大于临界角c，将发生全反射。且④

反射率的大小与界面两侧介质的折射率有关。3、反射光和折射光的偏振特性xzon1n2EisEipErs`Erp`EtsEtpkikr`kt11`2完全非偏振光部分偏振光完全偏振光1.6.5光波在介质界面上的反射与折射(1)、光波偏振的分类和偏振度偏振度3、反射光和折射光的偏振特性xzon1n2EisEipErs`Erp`EtsEtpkikr`kt11`21.6.5光波在介质界面上的反射与折射(2)、自然光的反射和折射特性偏振度反射光的偏振度折射光的偏振度①在小角度（正入射）和大角度（掠入射）情况下，Rs≈Rp

，Ts≈Tp。反射光和折射光仍为自然光。②

自然光斜入射时，一般反射光好折射光都变成部分偏振光，一般反射光的偏振度大于折射光的偏振度。在布儒斯特角时，反射光为完全偏振光，但折射光仍为部分偏振光。例1.6.1垂直入射时的反射，内反射和外反射。折射率为1.5的玻璃介质和折射率为1的空气形成一个边界，考虑光束垂直入射到此边界上所形成的反射。a.若光束由空气进入玻璃，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？b.若光束由玻璃进入空气，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？c.在上面a问的外反射中，偏振角是多少？基于这个偏振角如何制作一个使光束偏振的偏振元件？解

a.由于外反射，在空气中传播的光束在玻璃表面被部分反射，则n1＝1，n2＝1.5，那么这是个负数，说明产生了180o相移。则给出部分反射功率的反射比(R)为例1.6.1垂直入射时的反射，内反射和外反射。折射率为1.5的玻璃介质和折射率为1的空气形成一个边界，考虑光束垂直入射到此边界上所形成的反射。a.若光束由空气进入玻璃，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？b.若光束由玻璃进入空气，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？c.在上面a问的外反射中，偏振角是多少？基于这个偏振角如何制作一个使光束偏振的偏振元件？解

b.由于内反射，在玻璃中传播的光束在玻璃-空气边界处被部分反射，则n1＝1.5，n2＝1，那么没有任何相移，反射比仍为0.04或4%。在(a)、(b)两种情况下，反射光分量相同。例1.6.1垂直入射时的反射，内反射和外反射。折射率为1.5的玻璃介质和折射率为1的空气形成一个边界，考虑光束垂直入射到此边界上所形成的反射。a.若光束由空气进入玻璃，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？b.若光束由玻璃进入空气，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？c.在上面a问的外反射中，偏振角是多少？基于这个偏振角如何制作一个使光束偏振的偏振元件？解c.在空气中传播的光束以偏振角入射到玻璃表面，这里n1＝1,n2＝1.5，并且

，所以

如果要使光束被玻璃板反射，保持入射角56.3o不变，那么反射光将被偏振化，它的电场分量垂直于入射面。折射光在入射面的电场更大，即它也被部分偏振化。通过使用多个玻璃板可以提高折射光的偏振效果。

例1.6.2太阳能电池上的抗反射膜

光束入射到半导体的表面时将被部分反射，这种部分反射在太阳能电池中是十分重要的。在太阳能电池中，进入半导体器件的折射光能量被转换成电能。波长为700-800nm附近时，Si的折射率大约为3.5。因此有nl(air)＝1，n2(Si)3.5，于是反射比为

这就意味着31%的光被反射了并且不能转换为电能，这大大降低了太阳能电池的效率。改进方法：在半导体器件表面涂上一薄层介质材料，比如具有中间折射率的Si3N4(氮化硅)。设nl(air)＝1，n2(涂层)1.9，n3(Si)＝3.5

A：外反射，相位改变了180oB：由于n3＞n2，波B的相位也改变了180o

当B到达A时，相位差等于

为了减少反射光，A和B必须进行相消干涉，这就要求

则涂层厚度必须是涂层中四分之一波长的奇数倍，并且取决于波长大小。为了获得好的相消干涉，产生干涉的光波A和B的振幅必须是可比的，要求

，这样空气和涂层间的反射系数等于涂层与半导体间的反射系数。

用Si3N4作为Si太阳能电池上的抗反射膜材料是一个很好的选择。

波长为700nm时，则

或d的奇数倍。

m＝1,3,5,…是一个奇整数

例1.6.3

介质反射镜

一组折射率交替变化的介质层

边界面处的反射波进行相长干涉并产生很多反射光。如果有足够多的介质层，反射比可以在波长达到1

边界1-2反射

边界2-1反射

正数，说明相位没有改变负数，说明相位改变了

通过反射镜后反射系数的符号交替变化。

A和B是同相的并且进行相长干涉。同样光波B和C也进行相长干涉等等

介质反射镜广泛应用于现代的垂直腔长表面发射半导体激光器。

1、波面、光线和光束1.6.6几何光学基本定律发光点、电光源波面：平面、球面、其他曲面光线光束：平行光束、同心光束、象散光束2、几何光学基本定律光的直线传播定律光的独立传播定律3、光的反射和折射定律作业：

１、2、３、4、5、9、19、21、22第一章光的波动性

1.5斯涅尔定律和全内反射(TIR)

沿Ai和Bi前进的两束光是同相的。当这两束光被反射而形成光线Ar

和Br时，他们一定仍是同相的，否则这两束光会进行相消干涉而互相影响。即保持等相位面垂直于传播方向。对于折射光同样要求等相位面垂直于传播方向。对于折射光对于反射光斯涅尔定律第一章光的波动性

1.5斯涅尔定律和全内反射(TIR)当时，折射角大于入射角。当折射角达到90时，此时的入射角称为临界角，它定义为

若入射角超过临界角，则只有反射波，没有折射波。这一现象称为全内反射(TIR)。正因为全内反射现象，光波才可以在周围介质折射率较小的电介质中传播。瞬逝波第一章光的波动性

1.6菲涅尔方程A.反射和折射振幅系数(r和t)

光波的电场垂直于传播方向，在垂直于传播方向的平面上，它有平行和垂直于入射平面的电场分量。

横向电场(TE)波

横向磁场(TM)波

边界条件：与边界面相切的电场Etangential越过介质1到介质2的边界时，一定是连续的。即在边界处(图中y＝0处)，对磁场类似用行波的指数表示法来分别描述入射波、反射波和折射波。

菲涅尔方程方程的意义:可以确定反射波和折射波的振幅和相位。|r|和分别代表反射波相对于入射波的振幅和相位的改变。若r是一个实数，则正数代表无相移，而负数代表相移180o(或)

要从上面菲涅尔方程得到复系数，只有平方根内的条件为负数才行，而这只有在n<1(或n1>n2)且i>c时发生，因此，只有全内反射发生时才会有非0或180o的相变。

菲涅尔方程

考虑从高密度介质n1

=1.44向低密度介质n2=1.00传播的光波。

临界角c是44o

对于靠近法线的入射i<p

，由于n1>n2，r//这是个正数，很显然反射波中是没有相变的

偏振角或布儒斯特角p

：线偏振，r//=0

p<i<c时，r//为负实数，i>c时，r//为虚数，r//、r大小都变为1，即反射波具有和入射波同样的振幅，这时就是产生了全内反射。r//、r的大小都随i增长。p=35i>c时介质2中的电场为一列在边界表面附近且沿着z方向传播的波。瞬逝波

它沿着z方向传播，其电场随着进入介质2的深度而减小，即

其中kiz

=ki

sini是沿着z轴传播的入射波的波矢量，2是电场进入介质2的衰减系数

穿透深度：

y=1/2=瞬逝波沿着边界(沿着z)传播，其速度与入射波和反射波的z分量速度相同。

第一章光的波动性

1.6菲涅尔方程第一章光的波动性

1.6菲涅尔方程

当光线从高折射率一方靠近边界时，即n1>n2，发生的反射称为内反射，并且在垂直入射时没有相变。

如果光线从低折射率一方靠近边界，即n1<n2，那么发生的反射称为外反射。垂直入射时布儒斯特角时折射波在内反射(i<c时)和外反射中都没有相移

菲涅尔方程例1.6.1瞬逝波

光线在高密度介质n1和低密度介质n2的边界处发生了全内反射(TIR)，同时有一列瞬逝波在靠近边界处的介质2中传播。找出这列波的基本形式并讨论它的大小如何随着进入介质2的深度而变化。解折射波具有这样的一般形式点乘i>c时是纯虚数

考虑

光波传播部分

振幅部分折射系数

t并不改变沿着z方向的传播方式和沿着y方向的穿透方式。

B．光强、反射比和透射比光强I关于电场振幅Eo的关系

反射比R

反射光强度与入射光强度之比，也可以分别为平行和垂直于入射面的电场分量作定义。反射系数可以是包含相位变化的复数，反射比必须是表示强度变化的实数垂直入射条件下

玻璃折射率大约为1.5，则空气-玻璃表面4%的入射辐射能被反射回来。透射比T反射部分和折射部分合起来，则R+T=1。

例1.6.2内反射一束光在折射率为n1=1.450的玻璃介质中传播，然后进入到折射率为n2=1.430的低密度玻璃介质中。假设光束的自由空间波长是1m。

a.要发生全内反射的最小入射角是多少？

b.i=85o和i=90o时，反射波的相变分别是多少？

c.i=85o时，瞬逝波进入介质2的穿透深度是多少？解：a.由sinc=n2/n1=1.430/1.450可得全内反射的临界角c，所以c=80.47o。b.因入射角i

>c

，故反射波中有相移。Er,的相移可由得出，i

=85o时故相变为116.450。对分量Er,//，则//=-62.1o。(注意：如果将反射电场反转，则此相变应为+117.86o)将i=90o代入上式重复计算，则=180o，//=0。注意：只要i

>c

，反射系数大小就是不变的，只有相位改变了。例1.6.2低密度介质中光的反射(内反射)一束光在折射率为n1=1.450的玻璃介质中传播，然后进入到折射率为n2=1.430的低密度玻璃介质中。假设光束的自由空间波长是1m。

a.要发生全内反射的最小入射角是多少？

b.i=85o和i=90o时，反射波的相变分别是多少？

c.i=85o和i=90o时，瞬逝波进入介质2的穿透深度是多少？解：c.瞬逝波进入介质2的振幅为忽略z轴相关项

，因为它只描述了沿z轴传播的性质。所以穿透深度为

将90o入射角代入进行重复计算可得

所以

例1.6.3垂直入射时的反射，内反射和外反射。折射率为1.5的玻璃介质和折射率为1的空气形成一个边界，考虑光束垂直入射到此边界上所形成的反射。a.若光束由空气进入玻璃，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？b.若光束由玻璃进入空气，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？c.在上面a问的外反射中，偏振角是多少？基于这个偏振角如何制作一个使光束偏振的偏振元件？解

a.由于外反射，在空气中传播的光束在玻璃表面被部分反射，则n1＝1，n2＝1.5，那么这是个负数，说明产生了180o相移。则给出部分反射功率的反射比(R)为例1.6.3垂直入射时的反射，内反射和外反射。折射率为1.5的玻璃介质和折射率为1的空气形成一个边界，考虑光束垂直入射到此边界上所形成的反射。a.若光束由空气进入玻璃，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？b.若光束由玻璃进入空气，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？c.在上面a问的外反射中，偏振角是多少？基于这个偏振角如何制作一个使光束偏振的偏振元件？解

b.由于内反射，在玻璃中传播的光束在玻璃-空气边界处被部分反射，则n1＝1.5，n2＝1，那么没有任何相移，反射比仍为0.04或4%。在(a)、(b)两种情况下，反射光分量相同。例1.6.3垂直入射时的反射，内反射和外反射。折射率为1.5的玻璃介质和折射率为1的空气形成一个边界，考虑光束垂直入射到此边界上所形成的反射。a.若光束由空气进入玻璃，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？b.若光束由玻璃进入空气，反射系数以及反射光相对于入射光的光强是分别是多少？c.在上面a问的外反射中，偏振角是多少？基于这个偏振角如何制作一个使光束偏振的偏振元件？解c.在空气中传播的光束以偏振角入射到玻璃表面，这里n1＝1,n2＝1.5，并且

，所以

如果要使光束被玻璃板反射，保持入射角56.3o不变，那么反射光将被偏振化，它的电场分量垂直于入射面。折射光在入射面的电场更大，即它也被部分偏振化。通过使用多个玻璃板可以提高折射光的偏振效果。

例1.6.4太阳能电池上的抗反射膜

光束入射到半导体的表面时将被部分反射，这种部分反射在太阳能电池中是十分重要的。在太阳能电池中，进入半导体器件的折射光能量被转换成电