高一物理必修二7.2-功

第七章机械能及其守恒定律

第2节功

问题：木头在起重机拉力作用下什么形式能增加？功与能量的关系问题：列车在机车牵引力的作用下什么形式的能在能增加？问题：握力器在手的压力作用下什么形式的能增加？功与能量的关系2.做功的过程是能量转化的过程。1、如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。1.功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。一、功2.做功的两个要素一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上发生位移.解释前面事例3.功的大小1、力与位移方向一致时:

FL

W=Fl2、力的方向与运动方向垂直小球在水平桌面上滚动时，支持力和重力对物体做功吗？物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不做功，或者说，做功为零。

即W＝0lFFFαFαFα分析：根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题W1=F1l=FCOSαlW2=0∵W=W1∴W=Fl

COSα拉力F做的功W=？F2F13.力与位移方向成一定夹角时lα分析：位移是矢量,可以把计算F在l方向上做功的问题转化为分别求lF和l2方向做功的问题。WF=W1=FlF=FlCOSαW2=0∵∴W=FlF=Fl

COSα拉力F做的功W=？l2lF力与位移方向成一定夹角时lFFαFl

F=lcosα功的计算公式说明：①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但必为恒力②l是F的作用点发生的位移③α是矢量F和l的夹角，0～180°力对物体做的功只与F、l

、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关4、功是标量5、功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J但功有正负之分物理学中的“做功”与生活中的“工作”意义不同二、正功和负功1、当α＝0°时cosα＝1，2、当α＝90°时，W＝0、力对物体不做功3、当α＜90°时，cosα＞0，W

＞

0

力对物体做正功该力为物体前进的动力4、当90°＜α≤180°时，

cosα＜

0，W

＜0

力对物体做负功

该力成为物体前进的阻力往往说成“物体克服某力做功”

[例1]

分别计算这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小都相同：F＝10N，l＝2m。角θ的大小如图:vθFθ=150°Fvθθ=30°Fvθθ=30°1.解:图1W=Flcos(180°-θ)=Flcos(180°-150°)

=Flcos30°=10×2×=17.3J 图2:W=Flcos(180°-θ)

=Flcos150°=－17.3J图3:W=Flcos30°=17.3J1、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出，球在水平路面上滚出20m远，则该学生对球做的功是：（）

A、2000J

B、1000J

C、16J

D、无法确定课堂练习D要点：

公式中F为恒力，且始终作用在物体上l1拉力F做的功W=？FαlWF=Fl1COSa计算力做功时注意力和位移的同时性。v≠0思考：功是标量还是矢量？如何判断一个物理量是标量还是矢量？1、标量没有方向，矢量有方向2、运算法则：标量：代数相加减，矢量加减：平行四边形法则l例2：在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动10m，求每个力做的功和合力做的功。F1=4NF2=3NF合=5N功满足代数运算，是标量αθ计算几个力所做总功的方法：（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和．（1）先求出这几个力的合力F的大小和方向，再求合力F

所做的功，即为总功．例题3:一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求外力对物体所做的总功。

解析：拉力F对物体所做的功为

W1=Flcos37°=2000J。摩擦力F阻对物体所做的功为

W2=F阻lcos180°=-500J。重力和支持力做功为0所以：外力对物体所做的总功

W=W1＋W2=1500J。（另解：先正交分解求合力，再求总功）αCOSαW物理意义α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πCOSα=0COSα＞0COSα＜0W=0W＞0W＜0表示力F对物体不做功表示力F做正功，动力表示力F做负功，阻力α是F、v方向夹角二、正功与负功如：1、摩擦力对某物体做了-20J的功，也可说物体克服摩擦力做了20J的功。一个力对物体做负功，也可说成：物体克服这个力做了功（取绝对值）2、竖直上抛物体的上升过程：重力对物体做负功，或物体克服重力做了功2、功是标量;功的正负即不表示方向，也不是数量上的正与负，即：不能说正功大于负功。功的正、负值的理解：例.比较－8J的功与5J的功谁大？1、功的正负只是表示做功的效果不同。力做正功，表示为动力；促进物体运动。力做负功，表示为阻力；阻碍物体运动练习1:下列说法正确的是：()A、功是标量，正负反应大小。-3J比-2J小。B、力对物体做正功还是负功，取决于力和位移的方向关系C、力做功总是在一个过程中完成，所以功是过程量。D、凡是发生位移的物体，一定有力做功。BC练习2:用起重机将质量为ｍ的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（）A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零

B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零

D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功

C1.一位质量为m=10kg的滑雪运动员从高为h=1m的斜坡自由下滑。已知物体与斜面间动摩擦因数μ=

0.5。斜坡的倾角θ=30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少？这些力所做的总功是多少？lfFNG注意：l是相对地面的实际位移，不是相对地面的水平位移！此题:物体在竖直方向也相对地面发生了位移！斜面问题：1、斜面体不动，物体动。解:滑雪运动员受到重力、支持力和阻力，运动员的位移：l=h/sin30°=2m，方向沿斜坡向下重力做功：WG=mgl

cos60°=mgh=10×10×1J=100J弹力做功：WFN=FNl

cos90°=0θvf动FNG合力做功：W总=WG+WFN+Wf=186.6J注意：1.求功，一定要明确是哪个力的功

2.WG=mgh,重力与重力方向高度差的乘积hl阻力做功：Wf=flcos180°=－μmgcos300.l

=86.6J拓展（1）：若物块与斜面体相对静止一起沿水平面向左匀速运动位移x。求：①物块所受各力做的功及合力做的功；②斜面体对物体所做的功为？FFmgFNf静xπ/2-θWN=FN.Xcos(π/2-θ)=FN.Xsinθ=mgcosθ.XsinθWf=f静.Xcos(π-θ)=-f静.Xcosθ=-mgsinθ.Xcosθf静=mgsinθ匀速：FN=mgcosθWG=0W总=WN+Wf+WG=0斜面问题：2、斜面体和物体相对静止一起运动。W斜=WN+Wf=0小结一、做功的条件作用在物体上的力物体在力的方向上移动的位移二、功:标量W=Flcosα(恒力)a、功一定要指明是哪个力对物体做的功b、力必须是恒力三、正功负功及物理意义四、总功的计算：F、l

只指大小，l是相对地面的实际位移！解:G=10NF=15Nl=0.5mμ=0.2由功的公式WF=Flcosα

得WF=7.5J又F阻=μFN=μG=0.2×10=2N

WF阻=－1J两种情况下：拉力做功相同。可知：某力做功与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系,只与F、l

、α三者有关。光滑水平面上：W总=WF=7.5J粗糙水平面上:W总=WF+WF阻=7.5－1=6.5J。

3.一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，一次在光滑水平面上移动0.5m，另一次在粗糙水平面上移动相同距离，粗糙面与物体间的动摩擦因数为0.2。在这两种情况下，拉力所做的功各是多少？拉力所做的功是否相同？各个力对物体所做的总功是否相同？功与能量的关系2.做功的过程是能量转化的过程。1、如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。

《西游记》主题歌“你挑着担，我牵着马，迎来日出，送走晚霞……,在行走中，沙和尚挑担却没对行李做功，而猪八戒牵着马却对马做了功，这是为什么呢？沙和尚做工而无功4、把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f,则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）A、重力所做的功为零

B、重力所做的功为2mghC、空气阻力做的功为零

D、空气阻力做的功为-2fhAD空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物体路程的乘积5、如下图所示，物体的质量为m=2kg,滑轮的质量和阻力不计，今用一竖直向上的力F=12N向上拉，使物体匀速上升h=4m的高度，则在此过程中拉力所做的功是多少？

(取g=10m/s2)要点：l为F的作用点发生的位移方法二：等效法6、如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为()A．500J

B．300J

C．100J

D．50JC

等效法：化变力做功为恒力做功1、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？SFNmg课堂讨论结论：1、重力对物体做正功2、支持力对物体做负功v0v0m2、滑动摩擦力一定做负功吗?MSMSmMv0m滑动摩擦力f对m做负功

W1=-f

Sm滑动摩擦力f对Ｍ做正功

W2=f

SM一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对桌不做功滑动摩擦力即可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。FAB3、静摩擦