现代测量学第2章 水准测量

第二章水准测量（Levelling）第二章水准测量高程是确定地面点位的要素之一，测量地面上的各点高程的工作，称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法不同，分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。第二章水准测量水准测量是高程测量中最基本和精度较高的一种测量方法，在国家高程控制测量、工程勘测和施工测量中被广泛采用。高程控制分为一、二、三、四、五等水准测量等几个等级。各等级高程控制宜采用水准测量，四等及以下等级可采用电磁波测距三角高程测量。五等也可采用GPS拟合高程测量。主要内容

水准测量原理水准测量的仪器和工具（了解）自动安平水准仪的原理（了解）水准仪的使用水准测量的外业水准测量的内业自动安平水准仪的检验校正（了解）微倾式水准仪（了解）水准测量的误差分析其他水准测量工具简介（了解）2.1水准测量原理ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB（待定）水平视线水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立于两个点上的水准尺的读数，来测定两点间的高度，再根据已知点高程计算待定点的高程（如图示）

计算待定点高程的方法1.高差法A、B两点间高差hAB为：高差=后视读数-前视读数待定点B高程HB为：2.视线高法

水准仪的水平视线高程Hi:

待定B点高程HB:二、连续水准测量（路线水准测量）如果A、B两点相距较远或高差较大，安置一次仪器无法测得其高差时，就需要在两点间增设若干个作为传递高程的临时立尺点称为转点（缩写为TP），如下图中的TP1、TP2…..点，并依次连续设站观测，设测出的各站高差为h1,h2....则A、B两点间的高差的计算公式为：上式表明:1)每一站的高差等于此站的后视读数减去前视读数。2）起点到终点的高差等于各段高差的代数和，也等于各测站后视读数之和减去前视读数之和,它可以用来检核高差计算的正确性。在图2-2中，把进行观测中每安置一次仪器观测两点间的高差，称为测站。立标尺的点TP1、TP2，……，称为转点。转点的特点：1）传递高程，转点上产生的任何差错，都会影响到以后所有点的高程；2）既有前视读数又有后视读数，它们在前一测站先作为待求高程的点，然后在下一测站再作为已知高程的点。若在一个测站上需测出多个点的高程时。利用仪器高法就显得格外方便，水准测量可按下图进行。大地水准面ⅠⅡⅢⅣ此时，在每个测站上，不仅要读出后视读数和前视读数，同时还要在这一测站范围内需要测量高程的点上立尺并读数，如图在P1、P2等点上立尺读出C1、C2等读数。则各点的高程可按下列方法计算：ⅠⅡⅢⅣ大地水准面仪器在测站Ⅰ时有：仪器在测站Ⅱ时有：

式中HⅠ、HⅡ为仪器视线的高程，简称仪器高。图中Z1、Z2、Z3为传递高程的转点，在转点上既有前视读数又有后视读数。图中P1、P2、P3等点称为中间点，中间点上只有一个前视读数，也称中视读数。A、B间高差的计算公式仍采用2.2水准测量的仪器和工具仪器：水准仪，主要有自动安平水准仪、微倾式水准仪和数字水准仪。自动安平水准仪：通过补偿器获得水平视线读数的水准仪。微倾式水准仪：通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平视线的水准仪。数字水准仪：水准测量数字化，在瞄准标尺和调焦后，自动输出标尺位置信息。徕卡DNA03蔡司DINI12工具：(1)水准尺水准尺分类：按尺型分有，直尺、折尺和塔尺。按尺面分有，单面尺和双面尺。

(2)尺垫尺垫一般用铸铁制成，其形式有三角形或圆形等，用以放置水准尺，尺垫的作用是标志立尺点和支承水准尺，以防水准尺下沉。水准仪系列型号DS05DS1DS3DS10每千米往返测高差中数偶然中误差≤0.5mm≤1mm≤3mm≤10mm主要用途国家一等水准测量及地震监测国家二等水准测量及其他精密水准测量国家三、四等水准测量及一般工程水准测量一般工程水准测量水准仪水准仪的构造1.目镜；2.目镜调焦螺旋；3.粗瞄器；4.调焦螺旋；5.物镜；6.水平微动螺旋；7.脚螺旋；8.反光镜；9.圆水准器；10.刻度盘；11.基座

附图

苏一光NAL124自动安平水准仪的各部件名称TrimbleDiNi03数字水准仪示意图观测者的眼睛作上、下（或左、右）移动，若发觉目标像与十字丝之间有相对移动，这种现象称为“视差”。消除视差方法反复交替调节十字丝调焦螺旋和物镜对光螺旋，直到十字丝和尺像稳定、读数不变为止。水准仪：望远镜水准器分管水准器和圆水准器，其作用是用来判断视准轴是否水平和仪器竖轴是否竖直的装置。水准管分划值τ

水准管上两相邻分划线间的圆弧（弧长为2mm）所对的圆心角。分划值越小，水准管的灵敏度越高。

水准仪：水准器（1）管水准器（2）圆水准器当气泡居中时，圆水准轴就处于铅垂位置。可使水准仪的纵轴大致处于铅垂位置。由于圆水准器分划值较大，精度较低，主要用来粗略整平仪器。

水准仪：基座基座由轴座、脚螺旋和连接板组成。仪器上通过竖轴插入轴座内，由基座承托。基座的作用是支承仪器的上部并与三脚架连接。基座二、水准尺和尺垫水准尺是水准测量的主要工具，在水准测量作业时与水准仪配合使用，缺一不可。水准尺是利用伸缩性小、不易弯曲、质轻且坚硬的材料制成。水准尺按精密程度分：普通水准尺和精密水准尺按材质分：有木制的和铝合金制的等。按构造式样分：有直尺、折尺和塔尺。常用的水准尺有双面尺和塔尺两种。双面水准尺双面水准尺多用于三、四等水准测量。其长度有2m和3m两种，且两个为一对，如图所示双面水准尺特点：尺面基本分划为1cm。黑白相间的一面为黑面尺，红白相间的一面为红面尺。必须成对使用。为了避免在观测读数时产生印象错误，每对双面标尺的黑面底部起点读数为0，而红面底部起点读数则分别为4687mm和4787mm。切不可将两根4687mm或两根4787mm的标尺配对使用。塔尺塔尺多用于等外水准测量，其长度有2m和5m两种，用两节或三节套接在一起。尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm，有时为0.5cm，每一米和分米处均有注记。当使用塔尺两节以上时，要注意两节接口位置是否对准，卡簧是否卡住。尺垫尺垫是在转点处放置水准尺用的，它用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突起的半球体，下方有三个支脚。用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标志转点之用。2.3自动安平水准仪的原理本节内容请自学水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准、读数等操作步骤。（详见视频）（1）安置水准仪（2）粗略整平仪器粗略整平是利用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，仪器竖轴大致竖直，视线粗略水平。(气泡移动的方向与左手大拇指移动方向一致)。（3）瞄准水准尺（注意消除视差）（4）读数读完读数应回头看一下符合气泡是否仍居中，如居中读数有效，否则读数无效，需重读。如图，读数为1.842m。2.4.水准仪的使用1）安置水准仪

1、松开3个制动螺旋，伸缩架腿，三角架高度适当，旋紧制动螺旋；

2、三角等距分开，使架头大致水平；

3、取出水准仪，放在架头上，连接螺旋旋入水准仪基座的螺孔内；2.4.水准仪的使用

2）整平仪器。整平是利用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，仪器竖轴大致竖直，视线粗略水平。整平操作过程中应记住以下几点：先旋转两个脚螺旋，再旋转第三个脚螺旋。旋转两个脚螺旋时必须作相对运动，即旋转方向应相反。移动方向始终与左手大拇指移动方向一致。（3）瞄准水准尺什么是视差？当眼睛在目镜端上下微微移动时，发现十字丝与目标影像有相对运动。视差产生的原因？目标成像的平面和十字丝平面不重合。如何消除视差？重新仔细进行进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变。（4）读数用视距中丝读出标尺上的读数。水准尺的分划不是线划式而是区格式的。区格的边缘是分划的位置，区格内的小数“估读”。区格式分划便于从远处观察并读数。0800085008581.9001.9101.9201.9301.1001.1201.130

1.133（5）扶尺扶尺员应站在尺后，双手握住把手，两臂紧贴身躯，借助尺上水准器将尺铅直立在测点上。使用尺垫时，应事先将尺垫踏紧，将尺立在半球顶端。使用塔尺时，要防止尺段下滑。（6）搬站先检查仪器中心连接螺旋是否可靠，将脚螺旋调至等高，然后收拢架腿，一手扶着基座，一手斜抱着架腿夹在腋下，安全搬站。如果地形复杂，应将仪器装箱搬站。严禁将仪器扛在肩上进行搬站，防止发生仪器事故。2.5水准测量的外业

水准点水准测量的实施水准测量的检核水准仪的精度要求水准点水准点及其选择1我们将用水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点。2水准测量必须要有已知水准点（即其高程已知的点，用BM表示，如BM0、BM1等）3水准点选择：结合测区内水准点的分布情况、被测点的分布以及地形地势情况、所采取的路线形式选择。4水准点类型：永久性和临时性5水准点制成：依永久性及临时性水准点而制做。国家等级永久性水准点国家等级永久性水准点建筑工地上的永久性水准点临时性水准点水准点布设埋石规定一般地区高程控制点的距离1~3km,工业厂区城镇建筑区宜小于1km,一个测区内至少有3个控制点。点选在土质坚硬稳固的地方，便于寻找保存和引测；如采用数字水准仪应避开电磁场干扰。宜采用水准标石，也可采用墙水准点。埋设完成后，二三等点应绘制点之记，必要时设置指示桩。水准测量的主要技术要求应符合表2-1（a）（b）的规定（p24）。普通水准测量：将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视，水准仪置于施测路线附近合适的位置，在施测路线的前进方向上取仪器到后视大致相等的距离放置尺垫，在尺垫上竖立水准尺作为前视，分别读取后视和前视读数，测定两点高差。第一站结束后，记录员招呼后尺员向前转移，并将仪器迁至第二站，此时第一站的前视点成为第二站的后视点，重复至全部路线完成。水准测量的实施普通水准测量记手簿相邻两水准点间的路线称为测段。在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。BMABMBh1h2h3h4123水准路线的布设

附合水准路线闭合水准路线支水准路线水准网结点水准路线BMABMBh1h2h3h4CDE（a）附合水准路线的布设方法从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BMB所构成的水准路线，称为附合水准路线。（b）闭合水准路线的布设方法

从已知高程的水准点BMA出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BMA的环形路线，称为闭合水准路线。BMAh1h2h3h4h51234（c）支水准路线的布设方法

从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。BMA1hfhbab原因:两点地势起伏较大转点与测站在实际工作中常常会碰到以下等情况：水准测量的实施ba原因:两点相距较远视距长>150m解决方法:

在两点间设转点,安置多次仪器,进行连续观测。如图示不难看出：各测站所得高差：……转点：传递高程的临时立尺点。如图中、等测站：安置仪器的地方。水准测量的检核

计算检核（只检查计算是否正确，不能检查观测和记录时是否产生错误）测站检核（只检核一个测站上是否存在错误或者误差超限）成果检核（水准路线检核）1计算检核？2测站检核仪高法（表2-3）双面尺法（黑黑红红，后前前后）双仪器法（利用两台水准仪同时观测）3成果检核高差闭合差：路线中各待定点间高差的代数和，应等于两个水准点间已知高差，如果不相等，两者之差称为高差闭合差。高差闭合差的值不能超过容许范围，否则不符合要求，需重测。水准仪的精度要求凡测量成果的误差在限差范围内时，说明精度符合要求，成果可以使用，否则应查明原因返工重测。CompanyLogo2.6水准测量的内业（详解附和水准路线计算p29）水准路线高差闭合差计算闭合水准路线：附合水准路线：支水准路线水准路线高差闭合差容许值的计算

水准路线高差闭合差随水准测量的等级不同而不同，与或成正比。高差闭合差的分配将高差闭合差按测站数或距离成正比反号分配，求得各测段观测高差的改正数，加到相应的观测高差中。

或高程计算用改正后的高差，从已知水准点开始，逐点推算各点高程，直至终点。终点的推算高程应与已知高程相等。CompanyLogo附和水准路线闭合差的计算与调整按测站数调整P29例题按路线长调整P42第10题

练习P42第9题自学第7、8节自动安平水准仪的检验校正（了解）微倾式水准仪（了解）水准仪的检验与校正水准仪的主要轴线及其应满足的条件

根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线，才能正确地测出两点间高差。为此，水准仪应满足的几何条件是：1）圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV；2）十字丝的中丝（横丝）应垂直于仪器的竖轴；3）水准管轴LL平行于视准轴CC。

LLL`L`VVCC仪器误差观测误差外界条件误差水准测量的误差分析仪器误差1．仪器校正后的残余误差

角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。

2．水准尺误差

由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。3.调焦引起的误差保持前后视距相等可以避免该误差。观测误差1．水准管气泡居中误差

设水准管分划值为τ″，居中