1.4.1有理数的加法（1）-湘教版七年级数学上册课件(共27张PPT)

第1章有理数

第1课时有理数的加法湘教版七年级上册学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）

我们已经会计算两个非负数的和，例如8+12=20，3.75+0.25=4，那么如何计算两个负数的和呢？情境引入

在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.探究新知

小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？思考

两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是

(-2)+(-3)=-(2+3)

两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.归纳概括一定要记住啊！！例1计算：（1）（-8）+（-12）；（2）（-3.75）+（-0.25）.解（1）（-8）+（-12）=-（8+12）=-20；

（2）（-3.75）+（-0.25）=（3.75+0.25）=-4.

现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与一个负数的和呢？

在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.

小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？思考

由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了(4-1)km.用算式表示就是

4+(-1)=+(4-1)=3

小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？思考

由于小刚掉头向西走3km，把原来向东走的1km抵消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了(3-1)km.用算式表示就是

1+(-3)=-(3-1)=-2

异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.归纳概括思考互为相反数的两个数相加，和为0.一个数与0相加，和仍是这个数.（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？（2）一个数与0相加，和为多少？互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数.归纳概括例2

计算：（1）（-5）＋9；（2）7＋（-10）；（3）+；(4)+().解：(1)(-5)+9=+(9-5)=4;(2)7+(-10)=-(10-7)=-3;(3)(4)1.计算：（1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（－9）；

（4）（－10.5）＋（+21.5）.（3）；解：（1）（2）（3）（4）练一练2.计算：（1）(-7.5)+(+7.5);（2）（-3.5）+0.解：（1）(-7.5)+(+7.5)=0（2）(-3.5)+0=-3.5.互为相反数的两数和为0.有理数加法法则(1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．(3)互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数．如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.

总结归纳有理数加法运算的步骤：辨别两个加数是同号还是异号；根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.即是“一判二定三加减”.总结归纳

1.判断正误:

（1）两个负数相加，绝对值相减；

（2）正数加负数，和为负数；

（3）负数加正数，和为正数；

（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.错误错误错误错误课堂练习2.气温由-3℃上升2℃，此时的气温是（）A．-2℃B．-1℃C．0℃D．1℃3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．大于等于0D．小于等于0BA4.计算:（1）（+2）+（-11）；（2）（-12）+（+12）；（3）（4）（-3.4）+4.3.拓展：6.已知│a│=8，│b│=2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.解：因为│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.（1）因为a、b同号，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2.所以a+b=±10；（2）因为a、b异号，所以a=8，b=