锐角三角函数()-余弦和正切

1、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。

2、sinA是一个比值（数值）。

3、sinA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin30°=sin45°=sin60°=特殊角的正弦函数值正弦复习28.1锐角三角函数（2)-----余弦和正切义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》九年级下册1.结合图形能说出余弦、正切的概念。2.会归纳当直角三角形的锐角固定时，它的余弦值与正切值不变的特点。

3.能根据余弦和正切的概念熟练的进行计算。

学习目标认真自学课本（P77-P78练习前）内容，并注意:1、余弦是直角三角形的哪两个边的比值，它与正弦的区别与联系是什么？2、正切是哪两个边的比值？3、正弦值、余弦值、正切值有单位吗？为什么？4、仔细琢磨：锐角A的三角函数是怎样定义的？5、思考讨论：根据正弦、余弦的定义，请你说一下它们的取值范围，正切的范围和正弦、余弦的范围一样吗？为什么？8分钟后，比谁能准确的回答上述问题，然后创造性地做出例题和与例题类似的习题。

自学指导ABC对边a邻边b┌斜边c此时,其它边之间的比是否也确定了呢?探究

如图,我们知道:当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与斜边的比便随之确定.

我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记cosA.把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数

AB

C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∟BACbca斜边对边∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c。邻边对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。试一试1.求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值,余弦值和正切值.sinA=cosA=tanA=cosB=tanB=sinB=sinA=cosA=tanA=sinB=cosB=tanB=ABC12135AC68B10（1）指名口答P65练习2（2）快速在课堂练习本上做P65练习1（3）演板P65例2课堂检测（小组讨论，合作解答，对比一下有什么不同方法？）A组题（试一试，你能行）

1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．①＝______，＝______；

②＝______，＝_____；③＝______，＝______．当堂训练（同学们，能运用新知识做题吗？虚心成大器，认真得高分。注意解的格式，书写工整。祝你成功！）2.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.3.在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________.4.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为多少？当堂训练（虚心成大器，认真得高分。祝你成功！）B组题（做一做，你最棒）1.如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）2.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（）当堂训练（虚心成大器，认真得高分。祝你成功！）3.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（）4.已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是多少?当堂训练（虚心成大器，认真得高分。祝你成功！）ABCC’B’C组题(练一练，你最强)如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE为多少？当堂训练（虚心成大器，认真得高分。祝你成功！）ABC6┌回味无穷小结拓展1.锐角三角函数定义:2.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边斜边∠A的对边sinA=斜边∠A的邻边cosA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.定义中应该注意的几个问题:回顾小结1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关