中考数学考点提升复习-概率

中考数学考点提升复习——概率一、选择题1．从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。下列事件中，必然事件是（）A、标号小于6B、标号大于6C、标号是奇数D、标号是32.下列说法不正确的是(

)A.“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件B.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件C.某种彩票的中奖率是1100，说明每买100张彩票，一定有1D.“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件3.投一个普通骰子，有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（）A.①②③④ B.④③①② C.④①③② D.②①③④4．现有背面完全相同的四张扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张是2的倍数的概率为（

）A． B． C． D．5.从长为10cm，7cm，5cm，3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)6.下列事件中，

①在足球赛中，弱队战胜强队；

②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；

③任取两个正整数，其和大于1；

④五角星是轴对称图形．

其中确定事件有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7．在一个不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其它完全相同，已知摸到白球概率为0.2，则袋子中黑球有多少个？（

）A．15 B．10 C．5 D．208．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则．小刚每天从家骑自行车上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到一次红灯一次绿灯的概率是（

）A． B． C． D．9．有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名这两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A.eq\f(3,5)B.eq\f(7,10)C.eq\f(3,10)D.eq\f(16,25)10．如图，飞镖投一个被平均分成6份的圆形靶子，那么飞镖落在阴影部分的概率是（

）

A． B． C． D．11.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)12.如图,长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影,随机往纸上扎针,则针落在阴影部分的概率是 ()A.B.C.D.13.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是414.在边长为1的小正方形组成的网络中，有如图所示的A、B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（）A.B.C.D.15．如图，的正方形网格中，在四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（

）

A． B． C． D．二、填空题16.从0至9这十个自然数中，任取一个，这个数小于5的概率是_____。17．长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．18.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则两枚骰子向上一面的点数之和等于12为事件.

19.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同，若夏明从中随机摸出一枚棋子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n很可能是.20．有四张扑克牌，分别为红桃3，红桃4，红桃5，黑桃6，背面朝上洗匀后放在桌面上，从中任取一张放回记下数字和颜色，再背面朝上洗匀，然后再从中随机取一张，两次都为红桃，并且数字之和不小于8的概率为____

．21.袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称色外其它都一样，现从中任意出一个球，摸出绿球的概率是________．22.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是23.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖．突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是____．24.甲、乙两队进行足球比赛，裁判员用掷一枚硬币的方法决定双方比赛场地，这样对两队________（填“公平”或“不公平”）．25.1.3.5.8路公汽都要停靠某个站口（假设这个站只能停靠一辆汽车），小华每天都要在此等候1路或5路公汽上学（假设当时各路首先到站的可能性相等），则首先到站的正好是小华要乘坐的公汽的概率是____________26．已知关于x的一元二次方程，从2和3中任选一个数作为b的值，从1，2，中任选一个数作为c的值，则该一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为______．27．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．28．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表，根据表中数据，那么出售10件衬衣，合格大约有____件．

29．如图，正方形边长为2，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为______．

30.为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩少于25次的频率是________．

三、解答题31.从一幅扑克牌（去掉“大.小王”）中任意抽出一张，求：①抽到红桃的概率？②抽到2的概率？③抽到红桃2的概率？32.一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球.(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？

33．研究人员在一次大规模的统计中发现，英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计结果是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由.(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右，字母J出现的概率在0.1%左右．(2)如果统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的频率一定会非常接近10.5%.34.有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢.(1)这个游戏是否公平?请说明理由.(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏.35．这是一个两人转盘游戏，准备加图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲分别转动三个转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个转盘的数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．

（1）画树状图计算甲赢的概率；

（2）请判断这个游戏是否公平，如果不公平，请修改规则，使之公平．36.近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．(1)他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由(利用树状图或列表来求解)；(2)求小明从中间通道进入A密室的概率．37.某校为了解本校学生对课后服务情况的评价,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制成了如下不完整的统计图.根据统计图,解决下列问题:(1)求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数;(2)补全折线统计图;(3)根据调查结果,若要在全校学生中随机抽取一名学生,估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少.

38.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2，3，4，5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．(1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙同学的方案公平吗？(只回答，不用说明理由)．39.从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块．(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和mm>6张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出