高中数学导数的基本公式

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学识点总结

函数的平均变化率、函数的瞬时变化率、导数的概念、求导函数的一般步骤、导数的几何意义、利用定义求导数、导数的加（减）法法那么、导数的乘法法那么、导数的除法法那么、简朴复合函数的导数等学识点。其中理解导数的定义是关键，同时也要熟记常见的八种函数的导数及导数的运算法那么。

常见考法

在阶段考中，以选择题、填空题和解答题的形式测验求导的学识，在高考中，主要是融合在函数解答题中联合测验求导的学识。一般求导轻易解答。直接利用求导的运算法那么和复合函数的求导方法解答。

一导数第确定义

设函数y=fx在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△xx0+△x也在该邻域内时，相应地函数取得增量△y=fx0+△x-fx0;假设△y与△x之比当△x→0时极限存在，那么称函数y=fx在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=fx在点x0处的导数记为f'x0,即导数第确定义

二导数其次定义

设函数y=fx在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△xx-x0也在该邻域内时，相应地函数变化△y=fx-fx0;假设△y与△x之比当△x→0时极限存在，那么称函数y=fx在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=fx在点x0处的导数记为f'x0,即导数其次定义

三导函数与导数

假设函数y=fx在开区间I内每一点都可导，就称函数fx在区间I内可导。这时函数y=fx对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=fx的导函数，记作y',f'x,dy/dx,dfx/dx。导函数简称导数。

四单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

1求f¢x

2确定f¢x在a，b内符号3若f¢x0在a，b上恒成立，那么fx在a，b上是增函数;若f¢x0在a，b上恒成立，那么fx在a，b上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

1求f¢x

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