2019创新导学案新课标高考数学总复习专项演练第10章统计与统计案例103解析(人教版文科数学)

10-3A组专项基础训练(时间：45分钟)1．某商品销售量y(件)与销售价钱x(元/件)负有关，则其回归方程可能是( )^^A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200^^C.y＝－10x－200D.y＝10x－200【分析】由题意知回归方程斜率应为负，故清除B，D，又销售量应为正当，故C不正确，应选A.【答案】A2．经过随机咨询110名性别不一样的大学生能否喜好某项运动，获得以下的列联表：男女总计喜好402060不喜好203050总计6050110以下结论正确的选项是( )A．有99%以上的掌握以为“喜好该项运动与性别有关”B．有99%以上的掌握以为“喜好该项运动与性别没关”C．在出错误的概率不超出0.1%的前提下，以为“喜好该项运动与性别有关”D．在出错误的概率不超出0.1%的前提下，以为“喜好该项运动与性别没关”【分析】依据独立性查验的定义，由K2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的掌握以为“爱好该项运动与性别有关”，应选A.【答案】A3．(2019·庆重)已知变量x与y正有关，且由观察数据算得样本均匀数x＝3，y＝3.5，则由该观察数据算得的线性回归方程可能是( )^^A.y＝0.4x＋2.3B.y＝2x－2.4^^C.y＝－2x＋9.5D.y＝－0.3x＋4.4【分析】因为变量x和y正有关，则回归直线的斜率为正，故能够清除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3，3.5)分别代当选项A和B中的直线方程进行检验，能够清除B，应选A.【答案】A4．(2019·圳一模深)有关变量x、y的样本数据以下表：x12345y22356经回归剖析可得y与x线性有关，并由最小二乘法求得线性回归方程为于( )A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4由题意，x＝1＋2＋3＋4＋5【分析】＝3，52＋2＋3＋5＋6y＝＝3.6，5^^∵线性回归方程为y＝1.1x＋a，

^^^y＝1.1x＋a，则a等^^∴3.6＝1.1×3＋a，∴a＝0.3.【答案】C5．某产品的广告花费x与销售额y的统计数据以下表：广告花费x(万元)4235销售额y(万元)49263954依据上表可得线性回归方程^^^^6万元时销售y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预告广告花费为额为( )A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【分析】4＋2＋3＋5749＋26＋39＋54∵x＝＝2，y＝4＝42，4^^^7^^又y＝b必过(x，y)，∴42＝×9.4＋a，∴a＝9.1.x＋a2^∴线性回归方程为y＝9.4x＋9.1.^∴当x＝6时，y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．【答案】B6．以下四个命题，此中正确的序号是________．①从匀速传达的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量有关性越强，则有关系数的绝对值越靠近于1；③在线性回归方程^中，当解说变量x每增添一个单位时，^y＝0.2x＋12预告变量y均匀增添0.2个单位；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观察值k来说，k越小，“X与Y有关系”的掌握程度越大．【分析】①是系统抽样；对于④，随机变量K2的观察值k越小，说明两个有关变量有关系的掌握程度越小．【答案】②③7．某班班主任对全班30名男生进行了“以为作业量多少”的检查，数据以下表：以为作业多以为作业不多总计喜爱玩电脑游戏12820不喜爱玩电脑游戏2810总计141630该班主任据此推测男生以为作业多与喜爱玩电脑游戏有关系，则这类推测出错误的概率不超出________．【分析】计算得K2的观察值为30×（12×8－2×8）2k＝≈4.286>3.841，则推测出错误14×16×20×10的概率不超出0.050.【答案】0.0508．已知x，y之间的一组数据以下表：x23456y34689对于表中数据，现给出以下拟合直线：①y＝x＋8231；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x.552则依据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是________(填序号)．5^∑xiyi－5xyi＝18【分析】由题意知x＝4，y＝6，∴b＝522＝5，∑xi－5xi＝1^^2^82∴a＝y－bx＝－5，∴y＝5x－5，∴填③.【答案】③9．某公司有两个分厂生产某种部件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94，30.06)的部件为优良品．从两个分厂生产的部件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果以下表：甲厂：分组29.86，29.90，29.94，29.98，30.02，30.06，30.10，29．90)29．94)29．98)30．02)30．06)30．10)30．14)频数12638618292614乙厂：分组29.86，29.90，29.94，29.98，30.02，30.06，30.10，29．90)29．94)29．98)30．02)30．06)30．10)30．14)频数297185159766218(1)试分别预计两个分厂生产的部件的优良品率；(2)由以上统计数据填下边2×2列联表，问能否有99%的掌握以为“两个分厂生产的部件的质量有差别”？甲厂乙厂共计优良品非优良品共计附【分析】(1)甲厂抽查的500件产品中有360件优良品，进而预计甲厂生产的部件的优良360品率为500×100%＝72%；乙厂抽查的500件产品中有320件优良品，进而预计乙厂生产的部件的优良品率为320×500100%＝64%.(2)达成的2×2列联表以下：甲厂乙厂共计优良品360320680非优良品140180320共计5005001000由表中数据计算得K2的观察值1000×（360×180－320×140）2k＝≈7.35>6.635，500×500×680×320所以有99%的掌握以为“两个分厂生产的部件的质量有差别”．10．(2019·国卷全Ⅰ)某公司为确立下一年度投入某种产品的宣传费，需认识年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年收益z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，，8)数据作了初步办理，获得下边的散点图及一些统计量的值．表中wi＝xi，w＝188wi.i＝1(1)依据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋dx哪一个适合作为年销售量y对于年宣传费x的回归方程种类？(给出判断即可，不用说明原因)(2)依据(1)的判断结果及表中数据，成立y对于x的回归方程．(3)已知这类产品的年收益z与x，y的关系为z＝0.2y－x.依据(2)的结果回答以下问题：①年宣传费x＝49时，年销售量及年收益的预告值是多少？②年宣传费x为什么值时，年收益的预告值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，，(un，vn)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘预计分别为【分析】(1)由散点图能够判断，y＝c＋dx适合作为年销售量y对于年宣传费x的回归方程种类．(2)令w＝x，先成立y对于w的线性回归方程．^w＝563－68×6.8＝100.6，c＝y－d^所以y对于w的线性回归方程为^100.6＋68w，y＝^100.6＋68x.所以y对于x的回归方程为y＝(3)①由(2)知，当x＝49时，年销售量^y的预告值y＝100.6＋6849＝576.6，^年收益z的预告值z＝576.6×0.2－49＝66.32.②依据(2)的结果知，年收益z的预告值^z＝0.2(100.6＋68x)－x＝－x＋13.6x＋20.12.13.6^所以当x＝2＝6.8，即x＝46.24时，z获得最大值．故年宣传费为46.24千元时，年收益的预告值最大．B组专项能力提高(时间：20分钟)11．(2019·北三校联考东)以下说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程^y均匀增添5个单位；y＝3－5x，变量x增添一个单位时，^^^③回归方程y＝bx＋a必过(x，y)；④有一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99.9%的掌握确认这两个变量间有关系．此中错误的个数是( )A．0B．1C．2D．3【分析】一组数据都加上或减去同一个常数，数据的均匀数有变化，方差不变(方差是反映数据的颠簸程度的量)，①正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程^y＝3－5x，当x增添一个单位时，y均匀减少5个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，^^^2线性回归方程y＝b必过点(x，y)，③正确；因为K＝13.079>10.828，故有99.9%的掌握确x＋a认这两个变量有关系，④正确．应选B.【答案】B12．(2019河·北唐山一模)为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的生殖规律，获得了下表中的实验数据，计算得回归直线方程为^c的值为y＝0.85x－0.25.由以上信息，可得表中( )天数x34567生殖数目y(千个)2.5344.5cA.5B．5.5C．6D．6.5x＝3＋4＋5＋6＋7【分析】5＝5，2.5＋3＋4＋4.5＋c14＋cy＝5＝5，14＋c代入回归直线方程中得＝0.85×5－0.25，解得c＝6.5【答案】C13．(2019开·封二模)在一次独立性查验中，得出2×2列联表以下：y1y2共计x12008001000x2180m180＋m共计380800＋m1180＋m且最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是( )A．200B．720C．100D．180（1180＋m）×（200m－180×800）2【分析】计算K2＝380×（800＋m）×（180＋m）×1000当m＝200时，1180＋200）×（200×200－180×800）2K2＝380×（800＋200）×（180＋200）×1000≈103.37>3.841，此时两个分类变量x和y有关系；当m＝720时，（1180＋720）×（200×720－180×800）2K2＝＝0380×（800＋720）×（180＋720）×1000由K2≤3.841知此时两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是720.【答案】B14．(2019上·饶二模)某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/瓶)与销售量y(瓶)的关系统计以下：零售价x(元/瓶)3.03.23.43.63.84.0销量y(瓶)504443403528已知关系切合线性回归方程^^^^^^4.2元时，预计y＝bx＋a，此中b＝－20，a＝y－bx.当单价为该小卖部销售这类品牌饮料的销量为________瓶．【分析】依题意可得x＝7^2，y＝40，b＝－20，^^^＝110，由a＝y－b可得ax^^所以y＝－20x＋110，当x＝4.2时y＝26.【答案】2615．(2019·宁沈阳辽3月)某班主任对全班50名学生的学习踊跃性和对待班级工作的态度进行了检查，统计数据以下表所示：踊跃参加班级工作不太主动参加班级工作共计学习踊跃性高18725学习踊跃性一般61925共计242650(1)假如随机抽查这个班的一名学生，那么抽到踊跃参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习踊跃性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性查验的思想方法剖析：学生的学习踊跃性与对待班级工作的态度能否有关？并说明原因．【分析】

(1)随机抽查这个班的一名学生，有

50种不一样的抽查方