数值模拟研究题目地下水渗流条件下地埋管换热器影响因素

,越来越多地被应用于城市居民的供暖与制冷当中。浅层地温能资源赋存于地表以下200m深的范围以内,具有分布广、更次探究。在无渗流条件下,热量以圆形辐射状向外部进行传输,容易产生热量的堆积,在有渗流流动(1×10-6)的件下,热量在水上游传输受抑制,在水流下游的传输得到促渗流作用能有效减弱热量堆积的不利影响,在有无渗流两种条件下,岩土体初始温度的改变都不影响换热器换热能效系数的变化特征;但对于制冷工况,初始温度越低,地埋管换热器温差会越高,有效换热持续时间也会越长。因此,对于有制冷需求的区域,岩土体温度越低越有利于地埋管换热器长期高效地运行。地埋管换热器深度的增加能提高换热器换热能效特性,但不意味着地埋管换热能力的H考虑换热器的数量及其深度大小。埋管管内循环流体须保持为紊流流态,在保证循环泵正常运行的前提下,流速越大换热器换热能力越大，但流速增大到453d，换热能效系数减小，且流速过大对循环泵的要求也就越高。因此,埋设于多层型岩土体中的地埋管换热器,一般只在岩土体某一区段存在较明显的通过导热机制下的热响应试验,对地埋管换热器温度及岩土体温度监测点的模拟值与实测值进行了比较,本文所建立的渗流流动作用下的地埋管换热器换热模型是合理的,是可应用于工程设计当中的。 换热特 FEFLOW渗流型换热模 导热机制热响应试Geothermalheatisaviablesourceofenergy.Shallowgeothermalsystemsareincreasinglyutilizedforheatingandcoolingbuildingsandgreenhouses.However,theirutilizationsinconsistentwiththeenormousamountofenergyavailableunderneaththesurfaceoftheearth.ThisarticleaimsatobtainingadeeperunderstandingabouttheprocessoftheheattransferbetweentheBHEandsurroundingsoilwhichisunderthebehaviorofthegroundwaterseepage.Throughtheoryysis,themodeloftheboreholeexchangerunderconductionmannersandheatinfiltratescouplingmannerswasestablishedwithFEFLOW.Theenergyefficiencyandheattransferintheunitdepthwereintroducedtofytheenergyefficientandtheenduranceperiod.TheperformanceofaBHEinsoilwithandwithoutgroundwaterseepagewasyzedofheattransferprocessbetweenthesoilandtheworkingfluid.Basingonthemodel,thevariedregularityofenergyefficiencyperformanceanheattransferendurancewiththeconditionsincludingthedifferentconfigurationoftheBHE,thesoilpropertieswerediscussed.Focusonheattransferprocessinmultilayersoilwhichonelayerexistgroundwaterflow.Ultimay,someconclusionswerereachedasbelow：Intheconditionofnon-seepage,heatdiffusesradiallyintheshapeofcirclewhichiseasytoproducetheaccumulationofheat.Intheconditionofseepage（1×10-6m/s），theheatdiffusinginupstreamofgroundwaterwillbeinhibited,butindownstreamtheheatcandiffuseforalongertimewhichcanweakenthenegativeeffectcausedbytheaccumulationofheat.Meanwhile,theseepageflowcanimprovetheabilityoftransferringheatofgroundheatexchanger.Intheconditionsofseepageandnon-seepagethechangingofinitialtemperatureofrockandsoilmasshasnoeffectofheattransfer.However,intermsofrefrigeratecondition,thelowertheinitialtemperatureis,thehigherthetemperaturedifferenceoftheimportandexportofgroundheatexchangerwillbe,andtheeffectiveheattransferwillbelastingforlongertime.SoastotheareathatneedsrefrigerationlowertemperaturewillbegoodforgroundheatexchangerstorunIfthelengthofgroundheatexchangerincreased,theheattransferringpowerwillstrengthandtheeffectiveheattransferwilllastforalongertime,butitdoesnotmeanthattheabilityofheattransfercanreinforce.heunitofheattransferisdeterminedbythetotalmountofheattransferandH(thedepthofHeatExchangeTube).Duringdesigning,weshouldconsideroftheamountandthedepthofheatexchangetube.Thevelocityofcirculatingfluidintheburiedpipeshouldbemaintainedinturbulenceflow,ontheconditionthatensurecirculatingpumpsworkinorder,thequickerflowvelocityis,thebiggerthecapacityofheattransferis,butthereisaextremumandtheexaggeratedflowvelocityneedmorepowerfulcirculatingpumps.Butifflowvelocityincreases45m3/d,theenergyefficiencywilldecrease.Soitissensibleforustomakeabalancebetweenthecapacityandthecost.Thegroundheatexchangerwhichisunderamultilayeredrockandsoilmassexistsobviouslygroundwaterseepageflowinsomeareaofrockandsoilmass,thequickerseepageflowvelocityisgoodforheattransfer.Accordingtothethermalresponseofcoupledthermalconductiontest,andcomparingvalueofsimulationandactualvalueaboutthetemperatureofgroundheatexchangerandthetemperatureofthesurroundingsoilincheckpoint.Wefoundthattheerrorbetweenvalueofsimulationandactualvaluecanbeacceptedwhichprovesthatthemodelofheatexchangeofgroundheatexchangersundertheseepageflowconditionestablishedinthiscontextisreasonable,whichcanbeappliedtoengineeringdesign.:BoreholeExchanger(BHE) Heattransferperformance Heatinfiltratescoupling Thermalresponsetestwithoutgroundwater目第一章绪 §1.1课题研究的背景与意 §1.2地源热泵研究现 §1.3地埋管热泵系统的特 §1.4本文主要研究的内 第二章地埋管换热器的理论研 §2.1土壤的热物 §2.2传热基本理 §2.3地埋管换热器传热过程分 §2.4水热耦合模拟方 第三章单U型地埋管连续运行时的换热机理与换热过 §3.1地埋管换热器模型的建 §3.2计算模型条 §3.3渗流条件下地埋管换热器换热过程分 第四章渗流机制下地埋管换热影响因素分 §4.1土壤初始温度对单U型地埋管换热性能的影 §4.2水渗流速度对地埋管换热器换热性能的影 §4.3地埋管管内流体流量对地埋管换热器换热性能的影 §4.4支管中心距对地埋管换热器换热效果的影 §4.5地埋管埋深对地埋管换热器换热性能的影 §4.6常规原位热响应试验分 第五章结论与建 §5.1结 §5.2建 致 参考文 第一 §1.1课题能源是人类生存和发展下去的基础，是经济社会发展的重要的物质保证和动力。量与生产、使用的日益突出，导致环境不同程度的污染，成为世界各国的亟待解决的重要问题之。我国的能源藏量位居世界前列，但是人均资源量却远远低于世界平均水平，我国仍是能源短缺的家，须寻找新的可再生能源，合理的开发、利用、管理能源，尽能的减少开发用过对环境的污染破坏，发展清浅层地热能是蕴藏在地表以下200米范围内温度低于25℃的岩土体和水中具有在受到世界各个国家的重视并广泛应用于日常生活中的制冷供暖。以岩土体、水或者时蓄存冷量以备夏用；夏季通过热泵对建筑供冷并将建筑内的热量转移至，蓄存热量运行费用也只有空调的一半，可以节约70%电能，符合能源的可持续发展，具有好的§1.2地源1842年法国物理学家卡诺奠定了热泵理论基础，之后英国的物理学家焦耳论证了改供暖的设想[3]。1912年，人Zoelly提出地源热泵的概念（地源热泵(ground-sourceheatpumps),简称GSHP)，并申请了专利，设想：将热泵装置的室外侧制冷剂一空气换热年，地源热泵基本处于实验研究阶段，并有了地表水源热泵、水源热泵以及土壤源热泵的问世和发展，欧家对土壤源热泵运行及地埋管的研究，在此期间，Ingersoll和Plass根据Kelvin线热源理论提出了埋管换热器的线热源理论[5]。二战结束后，逐渐恢复了对热泵技术的研究。20世纪70年代，世界石油的出现使得科学家们对土壤源热泵产生了，热泵系统的应用进入了鼎盛时期。1978年，对土壤源热泵实际运行的计算机模拟等，如：HWWA模型[6]、IGSHPA模型[6]、Kavanaugh模型[7]、Eskilson模型[8] strom模型[9]和VC.Mei模型[10]。20世纪90年代，土壤源热泵迅速发展，欧我国在该领域的研究才刚刚起步,2080年代末才有少数单位先后开展这项工20世界80年代初，水仙在地热能供暖方面进行了理论研究和试验工作，基金的资助下，进行了水平单管的换热研究，后来有进行了浅层井水用于夏季供冷和冬季采暖的研究[12]。1989年青岛建筑建立了我国第一个土壤源热泵，从事将蓄冷装置转移到地源热泵的埋管换热器系统中，使埋管换热器和蓄冷装置合二位考虑系统热平衡，水对系统温度场分布和热传导率的影响，初始温度、地§1.3地埋与水地源热泵系统相比，地埋管不需要抽取水，对空间较小1kw3-4kw以上的冷量或热量，具有显地埋管热泵系统较水地源热泵系统占地面积大阻碍地埋管热泵系统在人口建§1.4本文主要研究的内FEFLOW软件建立数值模型分析不同条件下地埋管换热器的换热性能，FEFLOW模拟无渗流条件下地埋管考虑有渗流条件下其他因素对地埋管换热器换热性能的影响，分析岩土体的热物性第二 地埋管换热器的理论研§2.1土壤土壤的比热土壤的比热是指单位质量的土壤升高或降低1℃时吸收或释放的热量，通常用字母cKJ/(kg.℃，土壤的导热系数热扩散系数

（2-单位m2s孔隙度佩克莱数（PecletPe=fcff式中，为水的密度大小（kg/m3f

（2-cf为水的比热容大小（J/，Lm/

e为多孔介质的LPe数，可以定量地分Peclet0.4Pelect的计算，可以估算出水在各类多孔介质流动中所产生的对流对传热的影响§2.2传热（1）（2）[2][2]。§2.3地埋U土壤源热泵系统利用埋设在岩土体内的垂直单U型地埋管换热器来实现建筑物热量U6（1）U型管内流体与U（2）U换热能效系数[23]（侧重于表征达到最大换热温差的相对能力换热能效系数换热器进口温度换热器出口温度

（2-换热器进口温度T(c)Q L

（2-（K，ρ比热（J/kg.k),H表示钻井深度（m).2-1单U型地埋管换热器传热模型示意图§2.4水热在本中，采用数值模拟软件FEFLOW（version6.2）进行水热耦合数值模拟。的水模拟功能。埋设于多孔介质中的地埋管换热器，FEFLOW中有两种不同刻画方式采用离散单元对钻孔换热器（U型管、回填材料）及岩土体进行全离散剖分。及U型管（包括管壁、管内部）进行极细的剖分，并对各个部分进行参数设定。示意图2-3。2-31-d有限元设置方法显得更为便捷、实用。采用特殊处理的一维有限元（BHEtool）来刻画钻孔换热器，而周围的岩土体仍采[24]和数值法[25]。这两种方法有各自的优缺点，比如：据已有资料证明（Al-Khoury，在UU型管埋设，此种埋设方式不但节省占地面积，也能更加充分利用地热能资源。本文将对单U型程相互耦合并交叉影响的复杂传热过程。水位线以下的埋管区域，盘管周围的土壤已经处于饱和状态，此时土壤热湿迁移耦合作用的影响已很弱，而水横向渗流的强弱成§3.1地埋管换热器模型的建单U型地埋管换热器与周围土体、水之间的传热是一个三维的非稳态复杂的传换热器作为土壤源热泵系统的关键部分，其换热效率的提高一直是该领域内研究的热点，本文通过Feflow软件建立的多孔介质模型，将无渗流条件下与水渗流条件下单U型地埋管换热器的换热过程做对比，分析其温度场的分布及温度的变化，在该模U认为区域内水渗流方向是唯一的，且只在区域内第一层发生渗流，忽略水纵水流动属于层流，符合定律，不考虑粘滞力造成的能量消耗U假定水和岩土体之间的热平衡是瞬间达到的，即岩土体骨架与水具有相同的..Mei述了钻孔内的传热过程。地埋管换器周围土体内热渗耦合传热，存在水渗流的1972年，JBear描述了多孔介质中水热耦合的热量输运方程n

(1)c)T

(qfcfT)+

T

(3-t

f s

f

x

ijx i j 水的密度大（kg/m3 cs、cf分别为固体骨架 （J/kg·℃， 水的流大小（ms

/为在固体骨架中热量传递的部分、在水中热量传递的部分以及在水中热弥散产生(1)

f

fcfVf

qfqfVq jVq

Tq

f

(3-式中，L、T表示纵向、横向弥散度的大小（m，Vqf为 水流速模数大小，ij为克罗内克符号（i=j时为1，i≠j时为0）3-1钻孔换热器内部组成及热阻分布示意图材料之间的换热；②U型管管壁、回填材料及周围岩土体之间的换热。对两种具体形式的(rcrT)(

)(rT)

in

i1

qq n

oni1(rcrT)(

)(rT)

in

o1

qq n

g

ono1(n

(3- 1U(TT)1U(TT)1U T onn (n

g

(3- ng g g g 1U(TT)1U(TT)ng g g ggrcrngcg、u、及rgqT1U1UUn 计算模型（1）3-13-1

分 渗透系深

n

①中 5×10-3.5×10-3.5×10-(cp

n(cp)

(1n)(cp

式中f代表水部分，s代表固体骨架部分，n表示孔隙度；其中水的比热容取（m3·ke

(3-、式中n为多孔介质的孔隙度大小，e、f、s分别为多孔介质的等效导热系数 导热系数及固体骨架的导热系数；其中水的导热系数取0.65W/（m·k、nn骨架导热系 骨架比热 （2)3-33-3钻孔直径U型管管壁厚度U型管进口直径U型管进口温度U型管出口直径管内流体速度U型管管距U型管埋深-水的粘度0.7225×10-水流速10-土壤初始温度西部边界水头模拟运行时间FEFLOW3-13-1FEFLOW3D3-23-23D换热器传热过的模型时，只需水流速改为0§3.3渗流条件下地埋管换热器换热过程分FEFLOW软件进行地埋管换热器周围土体传热过程温度场的模拟及单U型管出口温度的模拟计算。将本3-3,3-4所示：3-33D3-43D12203-5,3-63-5Z=0m3-6Z=20m3-5,3-6可知，无渗流条件下在不同深度地埋管换热器周围土体的温度场的分布U型地埋管为中心对称分布，这表明单U型地埋管换热器与周围岩土体的换热程。为了研究水渗流对地埋管热器周围土体度场的影响及水渗流对地埋管换热器换热性能的影响，本文利用ELW3650渗流和有渗流（流速为1.0-6，约0.0864d)如图3-7Z=0m图3-8渗流条件速为10-6时Z=0m的温度场分3-73-8可以得知无渗流的温度场是以地埋管为中心对称分布的，而考虑有渗流地埋管周围土壤的温度场发生了变形，温度场受水流动的影响，温度场的分布随着因此地埋管的换热器温度的差值计算换热能效系数可以更直观的反映地埋管的换热FEFLOW软件模拟无渗流和有渗流两种条件下地埋管的运行，根据公式由图3-9下，无渗温差小于有渗流温差，表明相同时间内渗流条件下地埋管向土壤释放的热量大于无渗条件下的释热，由此可得知水渗流可以更好的由曲线也可得知在有渗流条件换系数期大于0.1到来由于热堆积，传热温差逐渐减小，换热能力弱，说明地埋换热器的换热效果期换热效果最好。3-9无渗流和有渗流条件下能效换热系数随运行时间的变化U型管进出水换热温差，如下：①无渗流条件下，即水渗流速度为U型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.2362℃②有渗流条件下，水流速为10-U型管进/换热温差：ΔT=35-上述计算结果表明水渗流有利于地埋管热泵系统的运行，对地埋管与土体进行的热交换起着积极的作用，这是由于土壤的固体骨架部分在以热传导换热的同时，水U型管与周围土体的换热，提高换热系统的工作效率。导热性能、水渗流速度、地埋的埋藏深度、埋管的管径、地埋管管的间距响因素不变的情况下采用控制变量针对土壤初始度和水渗流速度以及地埋管参 土壤初始温度对单U型地埋管换热性行效率[29]。本文固定其他影响因素不变，研究在渗流条件下（10e-6m/s)土壤14℃、17℃、20℃时地埋管周围土壤温度场分布及换热能效系数随时间不同初始温度下地埋管周围土壤温度场分布（4-1,4-2,4-3所示4-1T=14℃时地埋管温度场分布（Z=4-2T=17℃时地埋管温度场分布（Z=4-3T=20℃时地埋管温度场分布（Z=4-1、4-2、4-3可得知在相同条件下，土壤初始温度越低，越有利于钻孔换热器周围热量的散失，温度场在水渗流方向热半径越大，影响范围越广，土壤初始温度管的距离很小时土壤温度就已经接近初始温度了，说明土壤初始温度低可以加快热量不同初始温度下地埋管换热器换热能效系数随时间的变化（4-4所示4-4温差也发生变化。埋管温度基本平稳保持不变，随着运行时间的增大，温度差逐渐减小但三种初始温度下下降趋势相同由图可知土壤初始温度越小温度差越大，35℃4-54-5可得知岩土体在不同的初始温度下单位深度换热功率的变化与换热温差的变 水渗流速度对地埋管换热器换热性能的影U型管换热性能的分析，热泵系统运行3650天，对水渗流速度分别取V=10e-7m/s、V=5×(10e-7)m/s、V=10e-6m/s、V=5×(10e-6m/s、V=10e-5m/s进行模拟分析计算，分别对不同渗流速度下地埋管V=1.0e-7m/s时（图4- V=1.0e-7m/s土壤温度场分布V=5×(1.0e-7)m/s时（0.0432图4- V=5×(1.0e-7)m/s土壤温度场分布V=1.0e-6m/s时（4-8V=1.0e-6m/sV=10e-5m/s时（4-10V=1.0e-5m/s4-64-1020米水平面的温度场分布图，从图中可以得出水对地埋管换热器周围土体温度场的分布有一定的影响。渗流速度越大，土壤温度场在水流动方向拉伸越长，热半径越大，影响范围越大，垂直于水渗流方向热半径越小，且水渗流速度越大，地埋管换热器附近的恢复到土壤初始温度的温度线离地埋管越近，说明水渗流速度的加大可以促使土壤较快恢复到初始温度，反映了水渗流速度的加大可以减弱地埋管周围的热量堆积，可以较快的带走的热量，更能促进地埋管换热器的换热效果。4.2.2水渗流速度对地埋管换热器性能的影4-11所示：换热能效系数在越短的时间内后就达到稳定值,且随着流速继续的增大,由渗流所的对流换热及机械热弥散作用所占越来越大,换热能效系数值也随着流速增大而增大在系最后达到稳定数值。也可由计算得出相同的结论，通过计算温度差的大小来判断地U型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.2110℃V=5×(10e-7)m/s时（0.0432U型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.1108℃V=10e-6m/s时（U型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.0387℃U型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=33.8152℃V=10e-5m/s时（U型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=33.7165℃计算结果表明相同条件下，随着水渗流速度的增加，地埋管温度差明显增大，说明在相同的时间里水渗流速度增大可以增加地埋管换热量，促进地埋管的换§4.3地埋管管内流体流量对地埋管换热器换U型管内流动Re<2300Re2300~4000时，流体处Re>4000Re>10000时，流体完全处于紊流状态，文献[30]管内流体处于紊流状态有利于U型管的吸放热量。控制管内液体流量可以间接控制流体处于紊流状态，本节分别在有渗流条件下（10e-6m/s)且Q=45m3/d、Q=63m3/d、Q=83m3/d对地埋管换热器夏季换热4-12所示：①Q=45m3/dU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.0387℃②Q=63m3/dU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.3067℃③Q=83m3/dU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.4720℃4-12型管温度减小，因此管内流体量小、出口温度低有利于地埋管换热热效果。 支管中心距对地埋管换热器换热效果的影本小节针对夏季工况下，有渗流条件下（10e-6m/s）分别取支管中心距W=0.04m、W=0.06m、W=0.08m3650天的换热过程进行模拟，分析4-13W=0.04mU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.0387℃②W=0.06mU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=33.9805℃U型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=33.9040℃随着支管中心距的增加地埋管出口温度随时间减小，埋管温度差增大，换热能效系时，热短路损失量减小，增加了换热效率。工应尽量增加支管间距，使U型管外壁与 地埋管埋深对地埋管换热器换热性能的影本小节在其他条件不变的情况下存在水渗流条件下模拟地埋管换热过程随埋管深度的变化，分别取埋管深度H=-40H=-60=-70m进行模拟分析。地埋管换热器的埋管深度对地埋管的换热效果起着决定性的作用，埋管一般在20-4-4①H=-40mU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.3070②H=-50mU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.1825③H=-60mU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=34.0387℃H=-70mU型管进/出口平均温度：T1=35℃/T2=33.8132℃由图和计算结果可得知，在U型管流量一定的情况下，随着井深的增加，地埋管出口§4.6常规原位热响应试验分2012年5月到2012年9月，在福建省福州市开展了福州市浅层地温能与评价工作，共选取12性场地进行热响应试验，具体分布见图4-15。现场热响应试验的试验设备与埋设于的PE埋管共同构成一个封闭的热循环系统通过换热器将岩土体加热（换热器可以是单“U”管或双“U”管，温度的上升被精U、不同功率、不同流量下地层热响应特征对比分析，对地层初始温度、地地，期水文地质勘察，该场地水渗流流速缓慢。4-15选取的典型试验场地位于福州市仓山区，场地水流速缓慢，布置有一热响应试验组，送至测试了物性及热物性指标。具体空间分布及其热物理参数见表4-1。3-2中地埋管的空间布置。然后再对试验数据与模4-1（n（(c1×10-注：导热系数（）单位为W/mk），热容量（c）单位为MJ/（m3·k12:38262712:41图4-16表示该地埋管换热器在6月25日~6月27日加热过载热流体水温42.6m3/d。与导热机制物理模型不同，模拟热响应试验时忽略了2天，大气温度的变化影响范围相当有图4-16RK2热响应试验温度变化曲线0.2℃岩土体温度升高到某一值后，其水温将缓慢变化，换热也就进入到了一个相对平稳在温度迅速升高的阶段，在第20分钟时，出口水温从最初的23.8℃迅速升高为28.90℃25002500~2800分钟，温度只升高第五 结论与建 土壤源热泵的地埋管换热器的数学模型和物理模型，采用FEFLOW软件对建立的模型进影响，再在有渗流的基础上变换参数，分析水渗透流速、岩土体初始温度、地埋管支无渗流条件下地埋管换热器与周围岩土体的温度场呈以地埋管为中心沿四周同一半在水流动方向有所拉伸，垂直水渗流方的热半径减小；有渗流条件下的换，在有渗流条件下水渗流速度保持不变，调整岩土体初始温度，结果表明岩土体， 时光荏苒，岁月如梭。转眼间四年的大学生即将结束，站在毕业的门槛上，回首往昔，奋斗和辛劳成为丝丝的甜美与欢笑也尘埃落定。值此完成之际我谨向所有关心、爱护、帮助我的们表示最诚挚感谢与最美好的祝愿。本是在导师的悉心指导之下完成。写作期，导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人倦的高尚师德朴实无华、对我影响深远。本从选题到完成，易其稿，每一都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血，在此我向我的导表深切的谢意与祝福！本的完成也离不开胡成老师的精心指导与帮助非常感谢。学长和学长也在我的写作期间无私的帮助我，不厌其烦的回答的疑惑，在此对学长们表示最诚挚的谢意。还有在写作期间，我和舍友们相互打，相互帮助，同完成了。我非常感谢我的舍友们，我爱。最后感谢我的母，是他们在神上给了我巨大的支持，让我得以在四年大学生活学有所成，划上了一个 的句号。[1]章、闫振鹏、刘新号、、、焦红军《省城市浅层地热能》.地质[2]王中华.水沈留下地埋管换热器的数值模拟分析.华南理工大学[3]章、闫振