第四章 生产与成本理论 一种可变要素的合理投入

1密云电大冯宝兰2要求掌握从生产行为角度研究商品市场的供给问题，包括生产本钱理论的根本范畴，生产要素的合理投入和两种生产要素的最正确组合以及短期本钱和长期本钱的问题第四章生产与本钱理论3一种可变要素的合理投入等产量曲线及特点等本钱线

在学习过程中主要解决以下几个问题第四章生产与本钱理论生产与本钱理论的根本概念生产要素的最正确组合组合本钱及变动规律4一、生产

1、生产要素〔L，K〕第一，劳动，即人的体力与智力。第二，资本，指土地以外的生产资料，包括实物形态与货币形态。第三，土地，包括土地本身及地上、地下的一切资源。第四，企业家才能，指企业家组织建立与经营管理企业的才能。生产与本钱理论的根本概念51、含义：是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产过程中投入的各种生产要素的数量与其所能生产的最大产量之间的关系。Q=f〔X1，X2，••••Xn〕Q=f〔L，K，N，E〕Q=f〔L，K〕2．生产函数

6线性生产函数只考虑劳动和资本两个生产要素，其函数式为：Q=a0+aL+bK柯布—道格拉斯生产函数，实为指数函数，Q=ALαKβ齐次生产函数，如果一个生产函数的每一种投入要素都增加λ，〔λ>1〕引起产量增加λn倍，这种函数称为齐次生产函数，称为该生产函数的齐次生产函数。Q=f(L,k,···)那么，齐数函数为：f(λL,λk···)=λnf(L,k···)2、三种常见的生产函数：7二、本钱1、显本钱和隐本钱显本钱指厂商在经营中购置或租用所用生产要素的实际货币支出，包括工资、利息地租等隐本钱是指厂商在生产经营中发生的，但不直接表现为现期货币支出的本钱：自有生产要素的应得报酬，固定设备折旧2、时机本钱和会计本钱时机本钱指生产者为了生产一定数量的产品所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入〔实际并未发生〕会计本钱作为本钱工程记入会计帐的费用〔实际发生额〕3、总本钱、平均本钱和边际本钱TC=F〔Q〕AC=TC/QMC=F’〔Q〕4、不变本钱、可变本钱TC=FC+VC8三、收益和利润收益收益总收益平均收益边际收益利润正常利润超额利润91、收益是指厂商出卖产品得到的收入，它分为总收益、平均收益和边际收益。2、总收益是指厂商销售一定产品所得的全部收入。即价格与销售量的乘积。公式TR=P•Q=F〔Q〕=F〔P〕。103、平均收益是指厂商销售单位产品所获得的收入。即总收益与销售量之比。AR=TR/Q4、边际收益是指每增加一单位产品所增加的销售收入。MR=TR/Q115、利润：是指厂商总收益与总本钱的差额。=TR-TC，利润分为正常利润和超额利润〔经济利润〕。12〔1〕正常利润是企业家才能的报酬，是本钱的组成局部，它包括在本钱中。〔2〕超额利润，又称经济利润，简称利润，是超过正常利润的那局部利润Л=TR-TC13利润最大化原那么利润最大化就是该赚的钱每一分都赚到了，因此利润最大化不能理解为赚钱越多才叫利润最大化，有时亏损亏到最小也叫利润最大化。利润最大化的原那么是边际收益等于边际本钱〔MR=MC〕请同学们思考：为什么MR=MC，利润最大化数学角度，理论阐述14Л=TR-TC根据最值求解定义：要使Л最大，那么Л关于P或Q的一阶导数为0。即：〔TR-TC〕，=0〔TR〕，-〔TC〕，=0MR=MC15例题“计算本钱、收益和利润最大化〞。这种题目的计算关键是要掌握利润最大化条件的公式。即MR=MC。MR是总收益的一阶导数，MC是总本钱的一阶导数。这样，在条件中，首先要能找到或推导出总收益和总本钱，分别求导，通过计算价格和产量最终计算出本钱、收益和利润例如：Q=6750–50P，总本钱函数为TC=12000+0．025Q2。求〔1〕利润最大的产量和价格？〔2〕最大利润是多少？解题思路：〔1〕因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q又因为：Q=6750–50P，P=135–(1/50)Q所以TR=P·Q=135Q–(1/50)Q2MR=135-(1/25)Q因为利润最大化原那么是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=1500，P=105〔2〕最大利润=TR-TC=8925016一种可变要素的合理投入一、短期与长期短期是指至少有一种生产要素投入量不能调整；TQ=F〔L0，K〕长期是指所有的生产要素投入量都能够调整，厂商可以根据环境对生产进行全面的调整。TQ=F〔L，K〕短长期的时间无固定的时间长度。短期、长期的概念是非常重要的概念。生产要素投入量能否全部调整17二、总产量、平均产量和边际产量

在短期，当其他生产要素不变，只有一种生产要素的投入发生变化时，要注意区别这种生产要素的增加对总产量、平均产量和边际产量的影响。总产量〔TP〕：是指一定的生产要素投入量所提供的全部产量。TP=〔L0，K〕平均产量〔AP〕：是指单位生产要素提供的产量。APL=TP/L或AP=TP/Q，这里的Q代表的是生产要素投入的数量。边际产量〔MP〕：是指增加一个单位可变要素投入量所增加的产量。MPL=TPL/L，MP=dTP/dL，MP=TP/Q1819总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的形状：形状见下页，请结合图形来说明其形状特征及各产量之间的关系2021总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都是先向右上方倾斜，而后向右下方倾斜，即先上升而后分别下降幻灯片18。22总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的关系：第一，总产量曲线和边际产量曲线的关系：当边际产量大于零时，总产量是递增的；当边际产量为零时，总产量到达最大；当边际产量为负时，总产量开始递减。幻灯片1823第二，边际产量曲线和平均产量曲线的关系：边际产量曲线和平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。相交前，边际产量大于平均产量〔MP>AP〕，平均产量曲线是上升的；相交后，边际产量小于平均产量〔MP<AP〕平均产量曲线是下降的；相交时，边际产量等于平均产量(MP=AP)。幻灯片1824第三，总产量与平均产量的关系：总产量曲线上任何一点与原点连线的斜率即是该点对应的平均产量值；总产量曲线的点与原点的连线和总产量曲线相切时，那么该点对应的要素的平均产量最大。25三、边际报酬递减规律

1、概念：又称边际收益递减规律，是指在其他条件不变的情况下，如果一种投入要素连续地等量增加，增加到一定产值后，所提供的产品的增量就会下降，即可变要素的边际产量会递减。这就是经济学中著名的边际报酬递减规律。2、在理解边际报酬递减规律时要注意：26第一，其他条件不变包括两个因素：一是技术水平不变，该规律不能预测在技术水平变动的情况下，增加一单位要素投入对产量的影响；一是其他要素投入量不变，该规律对于所以投入要素同时变化的情况并不适用。第二，随着可变要素投入量的增加，边际产量要经过递增、递减，甚至成为负数的过程。第三，边际报酬递减规律是一个以生产实践经验为根据的一般性概括，它指出了生产过程中的一条普遍规律，对于现实生活中绝大多数生产函数都是适用的273、边际报酬递减规律存在的原因是：随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量到达最大。如果再继续增加可变要素投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。28五、一种可变要素的合理投入〔生产的三个阶段〕29分析一种可变要素的合理投入时，可根据产量的变化将生产过程划分为平均产量递增、平均产量递减和边际产量为负三个阶段。第一阶段，可变要素投入的增加至平均产量到达最大。在此阶段总产量和平均产量都是递增的，所以理性的生产者不会选择减少这一阶段的劳动投入量，而会继续增加劳动投入量。第二阶段，平均产量开始递减至边际产量为零。在此阶段，平均产量和边际产量都处于递减阶段，但总产量是增加的，且到达最大第三阶段，总产量开始递减，边际产量为负。在此阶段，总产量开始下降，所以理性的生产者不会选择增加这一阶段的劳动投入量，而是会减少劳动投入量30综上所述，理性的生产者不会选择第一阶段和第三阶段进行生产，必然选择在第二阶段组织生产，即只有第二阶段才是可变要素投入的合理区域。但在这一区域中，生产者究竟投入多少可变要素可生产多少，必须结合本钱函数才能确定。31等产量曲线及特点

等产量曲线是指在技术水平不变的情况下，生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线等产量曲线特征与无差异曲线特征很相似：32等产量曲线具有斜率为负，因为要保持产量不变，在合理投入范围内，增加一种要素的投入量，就要减少另一种要素的投入量，两种要素是互相代替的。在一个平面图中任意两条等产量曲线不能相交一个平面图中有无数条曲线，离原点越远的等产量曲线表示的产量越大。等产量曲线凸向原点，说明在产量不变的条件下，连续等量地增加一种要素投入量，需要减少的另一种要素的数量越来越少。33边际技术替代率

边际技术替代率是指在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。劳动对资本的边际技术替代率可用公式表示：MRTSLK=-△K/△L边际技术替代率等于两种要素的边际产量之比。即：MRTSLK=MPL/MPK

3435边际技术替代率的变化呈递减规律，就是说，在保持产量不变的条件下，当不断地增加一种要素投入量时，增加一单位该种要素投入所需减少的另一种要素的数量越来越少，亦即，随着一种要素投入的不断增加，一单位该种要素所能替代的另一种要素的数量是递减的。这一现象被叫做边际技术替代率递减规律。36边际技术替代率递减规律说明，当沿着等产量线向右移动时，边际技术替代率是下降的，而边际技术替代率等于等产量曲线的斜率的绝对值。这说明，等产量曲线的斜率的绝对值从左向右越来越小，因此等产量线是凸向原点的。37长期中两种可变生产要素的合理投入根据等产量曲线可以确定长期生产中要素投入的合理区域。等产量曲线斜率为负值的区域属于合理的经济区域。

3839如下图，等产量曲线上各有两段的斜率为正，把每一条等产量曲线上斜率由正变负的点连拉起来得到OE线，把斜率由负变正的点连接起来得到OF线，OE线和OF线被称为“脊线〞。“脊线〞以外的等产量曲线都是正斜率，在等产量曲线为正斜率时，不是合理的生产区域；只有“脊线〞以内的等产量曲线都为负斜率时，才是合理的生产区域。40WHERE？？？理性的厂商肯定会选择“脊线〞以内的区域进行生产，而不会在“脊线〞以外的区域进行生产，至于厂商到底选择经济区域内的哪一个点进行生产，还需要结合本钱进行分析。41等本钱曲线是生产要素的价格和厂商的本钱既定的条件下，厂商可以购置的两种生产要素数量最大组合所形成的曲线。如果资本和劳动的价格分别为PL、PK，资本和劳动的投入量分别为L和K，总本钱为C，那么等本钱线

42C=PLL+PKK43生产要素的最正确组合在生产的经济区域内选择任意一点进行生产都是可行的，但厂商为了追求利润最大化，必然选择最正确的要素投入组合。这个最正确组合点就是等产量线和等本钱线的切点。在切点，两条曲线的斜率是相等的。-MPL/MPK=PL/PK用公式表示生产要素的最正确组合为：MPL/PL=MPK/PK它说明：当生产者花费在各种要素上的最后一单位货币的边际产量相等时，生产要素到达最正确组合。即在既定的产量目标下使本钱最小或在既定本钱条件下使产量最大。如果投入要素有多种，生产要素的最正确组合的公式为：MP1/P1=MP2/P2=·····=MPn/Pn4445是指等本钱线与等产量线的切点所形成的曲线，称为生产扩展线。说明在生产要素价格和技术水平不变的条件下，当厂商调整产量或本钱时，应沿着生产扩展线选择要素投入组合，因为生产扩展线上的每一点都会使厂商得到一定产量下的最小本钱或一定本钱下的最大产量。有三种形状。上凹型〔资本密集型〕、下凹型〔劳动密集型〕和直线型，同时随着科学技术的迅速开展，还有一种技术密集型。生产扩展线

4647是指所有生产要素的变化与所引起的产量变化之间的关系，属长期的生产理论。有三种类型：第一，规模报酬递增。假设产量增长率快于各种生产要素投入增长率，那么该称生产函数为规模报酬递增。规模报酬48第三，规模报酬固定。假设产量增长率等于各种生产要素投入增长率，那么该称生产函数为规模报酬固定。第二，规模报酬递减。假设产量增长率慢于各种生产要素投入增长率，那么该称生产函数为规模报酬递减。49生产函数与本钱函数的关系生产函数说明投入与产出之间的技术关系。这种技术关系与投入要素的价格相结合，就决定了产品的本钱函数。本钱函数反映的是厂商一定量的产出与生产本钱之间的关系。产量曲线与本钱曲线之间存在反凸向变动的关系。〔AP与AVC之间以及MP与MC之间存在反比关系〕5051本钱及变动规律由于生产理论可分为短期生产和长期生产理论，所以本钱理论也分为短期本钱和长期本钱理论。但无论短期本钱还是长期本钱，都分为总本钱、平均本钱和边际本钱三局部。短期本钱〔SC〕：是指厂商在短期内进行生产经营的开支。包括短期总本钱STC、短期平均本钱SAC、短期边际本钱SMC三局部。52短期总本钱STC：是指厂商在短期内为生产一定量的产品对全部要素所支出的总本钱。包括固定本钱TFC和变动本钱TVC。公式为：STC=STFC+STVC短期总不变本钱〔STFC〕：是指厂商在短期内为生产一定量的产品对不变要素所支出的总本钱。短期总可变本钱〔STVC〕：是指厂商在短期内为生产一定量的产品对可变要素所支出的总本钱。公式为：STVC=STVC〔Q〕5354短期平均总本钱〔SAC〕：是指厂商在短期内平均每单位产品所消耗的总本钱。包括短期平均固定本钱AFC和短期平均可变本钱AVC。公式为：SAC=STC/Q=SAFC+SAVC短期平均不变本钱〔SAFC〕：是指厂商在短期内平均每单位产品所消耗的不变本钱。公式为：SAFC=STFC/Q短期平均可变本钱〔SAVC〕：是指厂商在短期内平均每单位产品所消耗的可变本钱。公式为：SAVC=STVC/Q55短期边际本钱〔SMC〕：是指厂商在短期内每增加一单位产品生产所增加的总本钱。公式为：SMC=△STC/△Q；SMC=lim△STC/△Q=dSTC/dQ=dSTVC/dQ56从各种本钱曲线图形上看，短期平均本钱曲线、平均变动本钱曲线和短期边际本钱曲线都是先下降而后上升的曲线，呈U形，边际本钱曲线先后通过平均本钱曲线和平均变动本钱曲线的最低点。短期平均本钱曲线呈U形变动是由于边际报酬递减规律作用的结果。57．短期本钱的应用

厂商生产的目的是利润最大化。在短期，固定生产要素数量不变，即本钱最小是指总可变本钱最小。要到达此目的其原那么应为各自生产的产量上的边际本钱相等58长期本钱及变动规律在长期内，所有的生产要素都是可变的，所以没有固定与可变之分，长期本钱中只有长期总本钱LTC、长期平均本钱LAC、长期边际本钱LMC三局部。长期总本钱LTC：是指长期中生产一定量产品所需要的本钱总和。总本钱函数：LTC=LTC〔Q〕59是一条从原点开始向右上方倾斜的曲线。说明：产量为零时，长期本钱为零；随产量增加，长期总本钱增加。LTC曲线先以递减的速度增加，后以递增的速度增加，有一个拐点。60长期平均本钱〔LAC〕：是指长期中平均每单位产品的本钱：LAC=LTC/Q

长期平均本钱〔LAC〕曲线是无数多条短期平均本钱曲线SAC的包络线？61也是一条先下降后上升的U形的曲线。说明：随产量增加，先减少后增加。即随产量增加，规模收益递增，平均本钱减少；而后随产量增加，规模收益递减，平均本钱增加。与短期平均本钱相同。62

长期边际本钱〔LMC〕是指长期中增加一单位产品所增加的本钱。LMC=△LTC/△Q

LMC=dLTC/dQ

？长期边际本钱〔LMC〕确实定可以由SMC曲线来确定。63也是一条先下降后上升的U形的曲线。但比短期边际本钱曲线平坦。64短期本钱与长期本钱之间的关系

第一，短期总本钱曲线与长期总本钱曲线的关系短期总本钱曲线不从原点出发，而是从变动本钱出发，随着产量的变动而变动，是一条从变动本钱出发的向右上方倾斜的曲线。它说明产量为零时，总本钱也不为零，总本钱最小也等于固定本钱。长期总本钱曲线是从原点出发的向右上方倾斜的曲线，它随着产量的增加而增加，产量为零，总本钱也为零。长期总本钱是生产扩张线上各点所表示的总本钱。长期总本钱曲线表示长期中与每一特定产量对应的最低本钱点的轨迹。它由无数条短期总本钱曲线与之相切，是短期总本钱曲线的包络线。第二，短期平均本钱曲线与长期平均本钱曲线的关系长期平均本钱曲线是无数条短期平均本钱曲线与之相切的切点的轨迹，是所有短期平均本钱曲线的包络线。长期平均本钱曲线上的每一点都表示生产相应产量水平的最低平均本钱。*短期平均本钱曲线与长期平均本钱曲线都是一条先下降而后上升的U形曲线。所不同的是短期平均本钱曲线无论是下降还是上升都比较陡峭，而长期平均本钱曲线无论是下降还是上升都比较平坦；短期平均本钱曲线是由边际报酬递减规律决定的，而长期平均本钱曲线是由规模经济决定的。6566第三，短期边际本钱曲线与长期边际本钱曲线的关系长期边际本钱是厂商长期内每增加一单位产量所增加的总本钱量，它也是由短期边际本钱曲线推出的，所不同的是长期边际本钱曲线不是短期边际本钱曲线的包络线，长期边际本钱曲线比短期边际本钱曲线要平坦。短期边际本钱曲线与长期边际本钱曲线也是一条先下降而后上升的U形曲线。

6768例题讲解例题某厂商总本钱函数为TC=30000+5Q-Q2，试求：〔1〕写出TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC的方程式。〔2〕Q=3时，试求TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC〔3〕Q=50，P=20时，试求TR，TC和利润或亏损额。解题思路：掌握TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC的含义以及他们之间的等量关系：TC=TFC+TVC〔Q〕AFC=TFC/QAVC=TVC/QAC=AFC+AVC=TC/QMC=〔TFC+TVC〔Q〕〕，参考答案〔1〕TFC=30000，TVC=5Q-Q2，AFC=30000/Q，AVC=5-Q，AC=30000/Q+5-Q，MC=5-2Q〔2〕Q=3时，TFC=30000，TVC=5Q-Q2=6，AFC=10000AVC=5-Q=2，AC=30000/Q+5-Q=10002，MC=5-2Q=-1〔3〕当P=20，Q=50时，TR=PQ=1000，TC=30000+5*50-50*50=27750Л=TR-TC=-2675069例题例题讲解假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定本钱为既定，短期总生产函数TP=-0.1L3+6L2+12L，试求：〔1〕劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数〔2〕劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数〔3〕平均可变本钱AVC最小〔平均产量APL最大〕时的产量〔4〕假定每人工资为W=360元，产品价格P=30元，求利润最大时雇佣用的劳动人数解：：总产量TP=－0．1L3+6L2+12L〔1〕因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=〔－0．1L3+6L2+12L〕/L=－0．1L2+6L+12求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：ｄAPL/ｄL=－0．2L+6=0－0．2L=－6L=30答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。〔2〕因为：MPL=ΔTP/ΔL=ｄ〔－0．1L3+6L2+12L〕/ｄL=－0．3L2+12L+12求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：ｄMPL/ｄL=－0．6L+12=0－0．6L=－12L=20答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。〔3〕又知：平均变动本钱AVC最小，即平均产量APL最大；由〔1〕问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，那么：平均变动本钱AVC最小时的产量为：TP=－0．1L3+6L2+12L=－0．1×303+6×302+12×30=－2700+5400+360=3060答：平均变动本钱AVC最小时的产量为3060。〔4〕又知工资W=360，价格P=30根据利润π=TR－TC=P×Q－W×L=30〔－0.1L3+6L2+12L〕－360L=－3L3+180L2+360L－360L=－3L3+180L2求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：ｄπ/ｄL=－9L2+360L=09L2=360LL=40答：利润最大化时雇佣的劳动人数为4070ENDPPT〔全名：PowerPoint〕是美国微软公司出品的办公软件系列重要组件之一〔另外还有Excel、Word等〕；最常用的就是用来制作幻灯片。MicrosoftOfficePowerPoint是一种演示文稿图形程序，该软件是功能强大的演示文稿制作软件；可协助用户单独或联机创立永恒的视觉效果；它增强了多媒体支持功能，利用该软件制作的文稿，可以通过不同的方式播放，也可将演示文稿打印成一页一页的幻灯片，使用幻灯片机或投影仪播放，可以将演示文稿保存到光盘中以进行分发，并可在幻灯片放映过程中播放音频流或视工程列表;新增工程;修改工程;删除工程;工程授权;工程任务统计;工程资源管理;工程进度管理;工程任务包管理;工程文档管理;工程费用管理;工程归档;工程查询;当前任务;工程统计分析。4.库存管理——掌握库存的动态流动状况，减少库存资金的占用，加强资金的合理使用。选择“库存管理〞模块后，在主菜单下将出现"库存资料维护"、"入库"、"出库"、"库存查询"、"仓库资料维护"、"业务类型维护"、"货物单位资料维护"几个子菜单。左方出现“存货管理〞模块的树状结构的库存分类信息。右边会出现库存列表，当没有选择库存分类的时候，库存资料列表将显示所有库存工程，按录入时间排序;在选择某个分类的时候，将显示该分类下的库存列表，库存列表会把当前的库存数量显示出来，点击某库存的链接将显示库存工程的详细信息。此模块包含以下主要功能：新增分类;修改分类;删除分类;新增存货工程;修改存货资料;删除存货资料;库存查询;入库登记;出库登记;查询存货收发记录;仓库资料维护;业务类型资料维护;货物单位资料维护。=========================================================================================================================================================原文出自【比特网】，转载请保存原文链接：频流。对用户界面进行了改进并增强了对智能标记的支持，可以更加便捷地查看和创立高品质的演示文稿一套完整的PPT文件一般包