《找最大公因数》案例

《找最大公因数》教学案例（1）教学内容北师大版小学数学教材五年级上册第51～53页。教材分析本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征数字的最大公因数的特殊方法有所体验。学情分析学生是在已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数的基础上进行学习的。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度，因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学目标1．探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3．培养分析、比较、概括和推理能力。重点难点重点：理解公因数和最大公因数的意义。难点：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。教具学具教具：课件教学过程一、创设活动情境，进行找因数活动1．课件出示：山坡上有两只猴子，已知它们年龄的积是12，你能说出这两只猴子的年龄分别是多少吗？学生独立思考，再相互交流。生：我认为两只猴子的年龄分别是1和12，因为1×12＝12；生：我认为两只猴子的年龄分别是2和6，因为2×6＝12；生：我认为两只猴子的年龄分别是3和4，因为3×4＝12；生：我认为找两只猴子的年龄就是找12的所有因数。12＝1×12＝2×6＝3×4设计意图：通过这个环节，使学生认识到找猴子的年龄就是找12的因数，并得出找因数的基本方法：即用乘法算式的方式找出12的因数。2．另外两只猴子的年龄的积是18，你能说出这两只猴子的年龄分别是多少吗？让学生自己独立利用前面得出的方法找出所有的因数。18＝1×18＝2×9＝3×63．小组内交流找因数的方法。设计意图：创设有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣，培养学生综合运用知识及发散创造性思维能力。二、自主探索，交流总结找两个数的公因数的方法师：从12和18这两个数的因数中，你发现了什么？你能找出这两个数都有的因数吗？小组讨论，合作完成，学生汇报。1．用乘法算式的方式找公因数的方法。因为：12＝1×12＝2×6＝3×418＝1×18＝2×9＝3×6所以12的因数有：1，12，2，6，3，4；18的因数有：1，18，2，9，3，6；12和18都有的因数有：1，2，3，6。2．用集合方式表示出公因数的方法。（注意指导学生明确图意。）1，18，2，9，3，61，12，2，6，3，412的因数l8的因数1，18，2，9，3，61，12，2，6，3，4 12的因数l8的因数(1)小组讨论：两个集合相交的部分填哪些因数？(2)小组汇报。3．师总结，揭示公因数和最大公因数的概念。12和18都有的因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。师：除了以上两种方法，你还有其他找两个数的公因数的方法吗？小组讨论、汇报：可以先找出12的因数，再判断这几个数中，哪几个也是18的因数，这些数就是12和18的公因数，其中最大的就是它们的最大公因数。4．总结找两个数公因数的方法。设计意图：通过自主探索，合作交流，让学生体验公因数、最大公因数内涵，促使学生提高对概念的理解和表达能力。三、拓展练习1．找出下面每组数的公因数，说说你是怎么想的。15和5014和3512和484和7学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。2．练一练，第1题、2、3题。3．第53页第4题。让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现。4．第53页第5题。5．第53页数学探索。设计意图：本题主要是让学生自己探索，能发现多少就说多少，要及时地鼓励他们，激发他们思考的欲望。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？在找两个数的最大公因数时要注意什么？用什么方法可以帮助我们又快又准地找到？设计意图：通过研练结合，能够使学生很好地理解概念，并能运用生成的方法解决相关的问题。板书设计找最大公因数两个数公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。教案点评1．本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的，通过解决故事中的问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在理解过程中，引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验，并且加以及时的总结。2．本节课的教学设计体现了趣味性、探索性和人文性。师生共同围绕猜猴子年龄的故事展开自主