102(地球)参心坐标系

§10.2（地球）参心坐标系10.2.1参考椭球定位与定向的实现方法建立（地球）参心坐标系，需进行下面几个工作：①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；②确定椭球中心位置（定位）;③确定椭球短轴的指向（定向）；④建立大地原点。椭球的几何参数一般可选IUGG推荐值,下面主要讨论参考椭球的定位与定向。对于地球和椭球可分别建立空间直角坐标系Oi一XiYiZi和0—XYZ。两者的相对关系,可用三个平移参数X°,Y0,Z°（椭球中心0ppp相对于地心O的平移参数）和三个绕坐标轴的旋转参数//z（表示参1考椭球定向）来表示。传统做法是：首先选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度九K，天文纬度9K，至某一相邻点的天文方位角aK和正高H正尺，以大地原点垂线偏差的子午圈分量匕K，卯酉圈分量"K，“k（大地原点的大ppp地水准面差距）和乙x，乙y，乙z等六个参数值，根据广义的垂线偏差公式和广义的拉普拉斯方程式可得：L=九一耳sec9一（psin九+pcos九）tg9+pK KK K y Kx K KzB=9—g ―（pcos九一psin九）KKK y Kx K （10T）A=a一耳tg9一（psin九+pcos九）sec9K KKK y Kx K K

H=H+N+(8cos九-8sin九)Ne2sinOcosQ(10-2)K正KKyKxKKKK(10-2)得到相应的大地经度LK，大地纬度BK，至某一相邻点的大地方位角AK和大地高Hk。由上面四个公式可看出，耳K，EK，NK替换了原来的的定位参X0,Y0,Z0顾及椭球定向的两个平行条件，即(10-3)(10-4)(10-5)8=0,8=0,8=0(10-3)(10-4)(10-5)xyz代入（10-1）式和（10-2）式得L=X-nsecOKKKKB=O-EKKKAK=aK-nKtgOKH=H+NK 正K K参考椭球定位与定向的方法可分为两种：一点定位和多点定位。1.一点定位在天文大地测量工作的初期，由于缺乏必要的资料确定耳k，K，NK值，通常只能简单地取n=0,E=0,n=0 （106）K K K （10-6）即表明在大地原点K处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切。这时由（10-4）和（10-5）式得L=X,B=0,A=aKKKKKKH=H （10-7）K 正K因此，仅仅根据大地原点的天文观测和高程测量结果，顾及（10-3）和（10-6）式按（10-7）式即可确定椭球的定位和定向，就是一点定位的方法。2.多点定位一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密合。所以在国家或地区的天文大地测量工作进行到一定的时候或基本完成后，利用许多拉普拉斯点（即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按EN2二最小（或E：2二最小）这一条件，通过计算进行新的定位和定向,从而建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行参考椭球的定位和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。10.2.2大地原点和大地起算数据参考椭球的定位和定向，一般是依据大地原点的天文观测和高程测量结果，通过确定耳K，'K，NK和8X，8y，8Z，计算出大地原点上的也叫大地基准点或大地起算点。由此可以看出，椭球的形状和大小以及椭球的定位和定向同大地原点上大地起算数据的确定是密切相关的。对于经典的参心大地坐标系的建立而言，参考椭球的定位和定向是通过确定大地原点的大地起算数据来实现的，而确定起算数据又是椭球定位和定向的结果。不论采用何种定位和定向方法来建立国家大地坐标系，总得有一个而且只能有一个大地原点，否则定位