10年专升本高数真题

报班地址：天明路校区——郑州市农业路与天明路怡丰新都汇8号楼1单元425室；电话：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等数学第14页（共15页）报班地址：龙子湖校区——郑东新区龙子湖北路与博学路交叉口向南200米学府广场B座13楼电话：0371—5581962015638117707150361028972010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学题号一二三四五总分分值602045169150注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。本试卷的试题答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题（每小题2分，共60分）1．设函数的定义域为区间，则函数的定义域为A． B． C． D．2．若为奇函数，则下列函数为偶函数的是A．，B．，C．，D．，3．当时，是的A．低阶无穷小 B．高阶无穷小C．等价无穷小 D．同阶非等价无穷小4．设函数，则是的 A．可去间断点 B．跳跃间断点C．连续点 D．第二类间断点5．下列方程在区间内至少有一个实根的为A． B．C． D．6．函数在点处可导，且，则A． B． C． D．7．曲线的平行于直线的切线方程是A． B．C． D．8．设函数，则A． B．C． D．9．若函数满足，则A． B． C． D．10．A． B．C． D．11．若，在区间内，，，则在区间内A．， B．，C．， D．，12．若函数在区间内连续，在点处不可导，，则A．是的极大值点 B．是的极小值点C．不是的极值点 D．可能是的极值点13．曲线的拐点为A． B． C． D．14．曲线A．仅有水平渐近线B．仅有垂直渐近线C．既有水平渐近线，又有垂直渐近线D．既无水平渐近线，又无垂直渐近线15．若是的一个原函数，则A． B． C． D．16．设曲线过点，且在该曲线上任意一点处切线的斜率为，则A． B． C． D．17．A． B． C． D．18．设是连续函数，则是A．的一个原函数 B．的全体原函数C．的一个原函数 D．的全体原函数19．下列广义积分收敛的是A． B．C． D．20．微分方程的阶数是A． B． C． D．21．已知向量和平行，则和的值分别为A．， B．， C．， D．，22．平面与平面的位置关系是A．重合 B．平行C．垂直 D．相交但不垂直23．下列方程在空间直角坐标系中表示的曲面为柱面的是A． B．C． D．24．关于函数下列表述错误的是A．在点处连续 B．C． D．在点处不可微25．设函数，则A． B．C． D．26．累次积分写成另一种次序的积分是A． B．C． D．27．设≤≤，则A． B． C． D．28．若幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为A． B．C． D．29．下列级数绝对收敛的是A． B．C． D．30．若幂级数在点处发散，在点处收敛，则在点，，，中使该级数发散的点的个数有A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每空2分，共20分）31．设的定义域为，则的定义域为________．32．极限________．33．设函数，则________．34．设参数方程所确定的函数为，则________．35．________．36．点到平面的距离是________．37．函数在点处的全微分________．38．设为三个顶点分别为，和的三角形边界，的方向为逆时针方向，则________．39．已知微分方程的一个特解为，则________．40．级数的和为________．三、计算题（每小题5分，共45分）41．求极限．42．设由方程确定的函数为，求．43．求不定积分．44．求定积分．45．求过点且与直线平行的直线方程．46．求函数的极值．47．将展开成的幂级数．48．计算二重积分，其中是由圆所围成的闭区域．49．求微分方程的通解．四、应用题（每小题8分，共16分）50．要做一个容积为的圆柱形带盖容器，问它的高与底面半径的比值是多少时用料最省？51．平面图形