五年级数学下册分数的意义易错题

五年级下册典型错例采集样本42错误率题型32.8%采集者郑国平时机采集学鹤池苑小学校错题来源题目出处相关知识知识属性教学简述第四单元作业本分数的意义陈述性知识学生已掌握了分数的意本题是学习了分数的意义后对分数意义的综合性练习题，5表示将单位“1”平均分成6义，但仅局限于对某个分数意义的理解，如份，表示6其中的5份，如果是一些具体的实际问题，由于受各方面因素的影响，一些学生就会遇到一些困难。基本综合拓展程序性知识课时√课型新授课练习课√复习课√√单元总复习策略性知识◆典型错题把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。错解：1/5、5/6或其他一些答案正解：1/6、5/6◆原因分析学生方面：1．学生的思维只停留在求平均数时总数比份数大这一方面上，通过学生访谈，发现如果总数比份数大，在求每份数时是非常快速和准确的，比如把10米长的铁丝平均分成5份，那么每份是10÷5=2米等一些类似的问题，哪怕学困生也比较容易地解答出来，但一旦变成总数比份数小时，比如把5米长的铁丝平均截成6段时，问题马上就出来了，答案五花八门。说明学生对每份数=总数÷份数还是掌握的，问题出在总数和份数的大小上面。2．遇到问题后学生解决问题的方法单一，此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较容易理解。3．学生对两个问题的理解不够清楚，没有理解它们真正的含意和区别，即份数和数量。教师方面：平时引导此类题目时不够到位，对两个问题的概念讲解不够清晰。◆教学建议分数是小学数学学习中的一个重点。尤其是刚开始接触到分数时，学生不能准确理解哪是份数，哪是数量，这也是理解分数的难点所在。1．在教学中，我是这样引领学生区分份数和数量的。像这样“每份占总量的几分之几”、“甲是乙的几分之几”所表示的就是份数。求份数首先要有标准量，如上面的“总量”、“乙”就是标准量，份数是没有单位的。像这样“每段长几分之几米”、“每分是几分之几时”所表示的就是数量，数量是有单位的。把5米长的钢管平均截成6段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解答｝问题1“每段长多少米？”求的是数量。把5米平均分成份，列式就是5÷65，问题2“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平＝61均分成份，每份就是。62．数形结合理解题意。可以画线段图或示意图等一些方法来理解意◆资源链接．这样区分份数和数量例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个1。问题2“每段长多少米？”求的是数量。把1米平均分成整体平均分成3份，每份就是31米1÷份，列式就是3＝例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？3｛分析与解｝问题1“每个孩子分得几分之几块”，求的是数量。也就是把3块饼平均分成43块问题2“是这些饼的几分之几？”求的是份数。把3块饼看作1个整体，份，1份是3÷4＝41平均分成4份，每份就是。4例3：一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷，占这地的几分之几？3份是多少公顷，占这地的几分之几？｛分析与解｝问题1“每份是多少公顷”，求的是数量。也就是把2公顷平均分成8份，每份21＝公顷。问题2“（每份）占这地的几分之几？”求的是份数。把2公数量就是2÷8＝公顷”份，每份就是。问题3“3顷地看作一个整体，平均分成88311求”（3份）占这地的几分之几？问题1已求出一份是公顷，3份就是×3=。问题4“44433份就是。的是份数，把2公顷地看作一个整体，481，求的是数量，份是多少平均分成8份，8例4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几？｛分析与解｝问题1“平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。既路程长度，把2千米2千米。问题2“占总路程的几分之几？”求的是份数，平均分成29份，每份长度是2÷29＝2911米，还米，剪去）一根铁丝长例5：（115米，剪去，还剩多少33剩多少米？29129份，每份就是。2把千米看作一个整体，平均分成米？(2)一根铁丝长1511，所以列式为15-15×=10｛分析与解｝例5（1）中的“剪去”是份数，指剪去了15米的15-所以列式为15指剪去的长度是”“）（例米。52中的剪去米是数量，米，米，33211=14333米。以上区分份数与数量的方法，是我在教学中逐渐总结出来的，有欠缺之处请各位同行批评指正。◆大样本问卷调查结果：错误率%五年级下册典型错例采集样本60错误率题型21.6%采集者王小荷时机采集学新昌城西小学校错题来源题目出处相关知识知识属性教学简述第四单元作业本P27分数的意义陈述性知识这道题出现在真分数和假分数中的第二课时，前面已经学过分数的意义和分数与除法的关系，学生已经掌握把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。1”基本能掌握，同时也份，每份占总数的（）例如他们对“把一堆苹果平均分成55但是学生却往往难以分辨出分数的两种意义——表示关系和对平均除有一定的基础。数量。基本综合拓展程序性知识√课时√课型新授课√练习课复习课单元总复习√策略性知识◆典型错题把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（）。1学生错解：每段的长度是（）。发生此类错误的13人，另外还有部分学生忘记书写单位。9◆原因分析教师方面：教学时，可能对这两种意义的情景设计把握欠深入，所以学生无法建立起有关的知识模块。学生方面：没有真正去理解分数的两种意义，对两种意义的情景运用区分不够。◆教学建议1