变量间的相关关系复习学案

解题说明：作图题可先用铅笔在学案规定的位置绘出。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，草稿纸上••••••••• .••.答题无效。••••计算公式：样本数据3,y）,（x,y）,...,（x,y）的回归方程：宁=bx+a1 1 2 2 nn/x-^(y-y)l^xy-nxy1111其中 b= = ,a=y-bxlx-x)2 5^2-nxi ii=1 i=1变量间的相关关系复习一.重温课本：（自己阅读并完成相应问题）变量［不具有明显的关系厂具有确定的关系（函数关系）间的J＜具有相关关系关系l具有明显的关系」 f＜具有相关关系正线性相关关系线性相关＜I关系负线性相关关系在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？（）正方形边长与面积之间的关系；作文水平与课外阅读量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；降雪量与交通事故的发生率之间的关系（1）两个变量是否有相关关系可以先作出图进行判断.（2）两个变量间是否有相关关系也可以通过求相关函数来判断.如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线就叫做直线。这条直线的方程，简称为方程。求回归方程的步骤：（抽学生回答）利用相关系数，判断相关关系的强与弱。（学生复习课本92页）某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤有如下几组样本数据：

x3456y2.5344.5样本数据是否具有线性相关关系？若是，求出其回归方程；预测生产100吨产品的生产能耗约需多少吨标准煤？某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.3.下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是(3.下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是()(1)((1)(2)(3)(4)A(1)(2) B(1)(3) C(2)(4) D(2)(3)4.五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量，其中两个变量成正相关的是()TOC\o"1-5"\h\zA①③ B②④ C②⑤ D④⑤5线性回归方程宁—bx+a必过( )A(0，0)点B(X，0)点C(0，亍)点心D(X$)点6设(x,y),(x,y)，…，(x,y)是变量x和j的n个样本点，直线l是1 1 2 2 3 3由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图)，以下结论中正确的 y是 ()Ax和y的相关系数为直线l的斜率 jBx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 。 、d直线i过点(x,y)7变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r表示变量Y与X之1间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则A.rr0B.0rrC.r0rD・r=r2 1 2 1 2 1 2 18在一组样本数据(x,y),(x】y),…，(x,y)1 1Y/ 2 nn(nN2,X],x2,…,xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(Xj,y.)(i=1,2，…，n)都在直线y=；x+1上，则这组乙样本数据的样本相关系数为(A)—1 (B)0 (C)1 (D)12三.能力提升：(本小题满分10分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据:年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(I)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；(II)利用(I)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.学生可以分组总结这节课所学知识，自己的学习习惯、学习兴趣、这节哪些地方自己感觉记忆深刻、自己这节课与本组同学的合作交流方面、自己的解题准确率、自己今后的努力方向等多方面进行总结。五.作业1.设有一个直线回归方程为y=2—1.5x,则变量x增加一个单位时A：y平均增加1.5个单位于B：y平均增加2个单位C：y平均减少1.5个单位D：y平均减少2个单位2某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A-y=-10x+200 B.y=10x+200C・y=-10X-200 D.y=10x-2003某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用尤（