2020年初一数学下期末模拟试卷(含答案)

2020年初一数学下期末模拟试卷（含答案）一、选择题20°,则1.如图，直线BC与MN相交于点O,AO±BC,OE平分/BON,若/EON20°,则ZAOM的度数为（)3B.40°A.50°C.60°D.70°2.—的平方根是（16+A.B.4.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若/1士——一21C.一4272,则D.3的度数为（5.A.6.A.B.C.C.1=40°,74则/2D.的度数是（100)°A.若不等式组｛ZAOM的度数为（)3B.40°A.50°C.60°D.70°2.—的平方根是（16+A.B.4.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若/1士——一21C.一4272,则D.3的度数为（5.A.6.A.B.C.C.1=40°,74则/2D.的度数是（100)°A.若不等式组｛2xa=2,b=116的平方根为(z±422.+4C.60°D.70°的解集为0vxv1,b1<0B.a=2,b=3C.则a,ba=-2,的值分别为（b=3D.a=-2,b=1D.22x02x0的整数解共有（0x.已知4Vm<5,则关于x的不等式组4A.1个B.2个C.D.4个.如图，下列能判断AB//CD的条件有（BEBE①/B+/BCD=180° ②/1=/2③/3=/4A.1B.2C.D.49.在平面直角坐标系中，点 A的坐标A.1B.2C.D.49.在平面直角坐标系中，点 A的坐标0,1，点B的坐标3,3,将线段AB平移，使得A到达点C4,2，点B到达点D,则点D的坐标是（A. 7,3B.6,4A. 7,3B.6,4C.7,4D.8,410.用反证法证明命题在三角形中，至多有一个内角是直角10.用反证法证明命题在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（A.至少有一个内角是直角C.至多有一个内角是直角A.至少有一个内角是直角C.至多有一个内角是直角B.D.至少有两个内角是直角

至多有两个内角是直角))2x20.不等式组 的解在数轴上表示为（x1.下列命题中，是真命题的是（A.B.C.D.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行相等的角是对顶角两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补过一点有且只有一条直线与已知直线平行、填空题3y93y9的解，则a的值为长AB=102m,宽AD=51m,从A,B2m,其余部分种植草坪，则草坪的面x2 一.已 是关于x、y的二次元方程axy1.如图5—Z—11是一块长方形ABCD的场地,两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为积为 m2.ES：

.不等式3x13>x+2的解是4 3.一个三角形的三边长分别为 15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高是cm..如图，在数轴上点A表示的实数是2a3b.若方程组3a5b1330.9的解为8.3,则方程组1.22(x2)3(x2)3(y2a3b.若方程组3a5b1330.9的解为8.3,则方程组1.22(x2)3(x2)3(y1)5(y1)13的解30.9.在平面直角坐标系中,若 x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标是.不等式X3>0的最大整数解是三、解答题21. (1)计算:(1)2020三、解答题21. (1)计算:(1)2020( 2019)0j3sin60o(1)12(2)解不等式组:3x42x①x2x3，分，并求整数解。1④5 422.在综合与实践课上，老师请同学们以 两条平行线AB,CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90,EGF60)”为主题开展数学活动.(1)如图(1),把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221,求1的度数；(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点 E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30。角的顶点E落在AB上.若AEG,CFG，请用含，的式子直接表示 AEG与CFG的数事关系.5x33(x2)23.解不等式组 1 2 ，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解.x-3 3

xy24.已知：方程组7axy24.已知：方程组的解x为非正数，y为负数.⑴求a的取值范围；(2)化简|a—3|十|a+2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为xv1.3xy525.已知关于x,y⑴求a的取值范围；(2)化简|a—3|十|a+2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为xv1.3xy525.已知关于x,y的方程组 和4ax5by222x3yaxby4 b有相同解，求(a)b值.8【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除、选择题B解析：B首先根据角的平分线的定义求得/ BON,然后根据对顶角相等求得/ZAOM=90°-/COM即可求解.【详解】MOC,然后根据.OE平分/BON,./BON=2/EON=40°,./COM=ZBON=40°,.AO±BC,./AOC=90°,/AOM=90°-ZCOM=90°-40=50°.故选B.【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得/键.MOC的度数是关A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可【详解】—=—,一的平方根是 —164 4 2.•口的平方根是1丫16 2故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数， 0的平方根还是0,熟练掌握相关知识是解题关键.B解析：B【解析】【分析】先算BAC的度数，再根据AB〃CD,由直线平行的性质即可得到答案.【详解】解：• 134, 272,••BAC180 1 21803472 74••AB//CD,••3BAC180（两直线平行，同旁内角互补），3180BAC18074 106,故选B.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答 .【详解】解：如图可知折叠后的图案/ABC=ZEBC,又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得Z2=ZDBC,又因为/2+/ABC=180°,所以/EBC+72=180°,即/DBC+/2=2/2=180°-/1=140°.

可求出/2=70。.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值.xvxa20①xv解:„,由①得，x>2-a,由②得,解:2xb10②1b故不等式组的解集为；2-a<x<」b2•.•原不等式组的解集为0vxv1,•.2—a=0, =1解得a=2b=1.2故选A.A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案.【详解】••.(±4)2=16,「•16的平方根是土4.故选A.【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型.B解析：B【解析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解.不等式组xm不等式组xm0①42x0②由①得xvm；由②得x>2;,「m的取值范围是4vmv5,xm0・•.不等式组 的整数解有：3,4两个.42x0故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①/B+/BCD=180°,则同旁内角互补，可判断AB//CD；②/1=/2,内错角相等，可判断AD//BC,不可判断AB//CD;③/3=/4,内错角相等，可判断AB//CD;④/B=/5,同位角相等，可判断AB//CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，/ 1和/2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：.・•点A（0,1）的对应点C的坐标为（4,2）,即（0+4，1+1），，点B（3,3）的对应点D的坐标为（3+4,3+1）,即D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．B解析：B【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案 .【详解】根据反证法的步骤则可假设为三角形中有两个或三个角是直角 ^故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是： 1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答 ^【详解】2x20①x1②’解不等式①得，x>-1;解不等式②得，xwt・•.不等式组的解集是-1VXW1不等式组的解集在数轴上表示为：-2-1(I123故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键.A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可 .详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确 ^故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.二、填空题6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值.【详解】x2解：把 ，代入得2a39,y1解得：a6故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键.5000【解析】试题解析：由图片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形且这个长方形的长为102-2=100m这个长方形的宽为：51-1=50m因此草坪的面积故答案为：5000解析：5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102-2=100m,这个长方形的宽为：51-1=50m,因此,草坪的面积501005000m2.故答案为：5000.x>—3【解析】>+2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得:故答案为x>-3解析：x>—3【解析】3x13x3x13>-+2,去分母得：3(3x13)4x24,去括号得：9x394x24,移4 3项及合并得：5x15,系数化为1得：x3.故答案为x>-3.16.【解析】【分析】过C^CD)±ABTD根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设 AB=2现最长边AC=15BC=20C^CD±AB于D「AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CD±AB于D,根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解.【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15,BC=20,过C作CD，AB于D.•.AC2+BC2=152+202=625,AB2=252=625,..AC2+BC2=AB2,，/C=90°..Saacb=1aCxBC=-ABXCD,•.ACXBC=ABXCD,/.15x20=25CD,/.CD=122 2(cm).故答案为12.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点.【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA»半径所以OA=WA表示的实数是U¥解】由题意得OAH•点A在原点的左边」•点A羡示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理解析：5【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为肝一22布，因为斜边长即为半径长，且OA为半径，所以OA=75,即A表示的实数是后.【详解】由题意得，OA=、，1222 ,5，•・•点A在原点的左边，・•・点A表示的实数是-55.故答案为-%5.【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段 OA的长是解答本题的关键.【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解 ab的值在将ab代入求解即可【详解】设可以换元为；又:「•解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时

解析：【解析】解析：【解析】【分析】x6.3y2.22a3b13主要是通过换元法设x2a,y1b,把原方程组变成 ，进行化简求3a5b30.9解a,b的值，在将a,b代入x2a,y1 b求解即可.【详解】2(x2)3(y3(x2)5(y1)131)30.92(x2)3(y3(x2)5(y1)131)30.9可以换元为2a3b133a5b30.9a8.3b1.2x28.3y11.26.32.26.32.2解得y故答案为x6.3故答案为x6.3y2.2本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.（±30）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则.•.x=±3故P的坐标为（士30）故答案为：（士30）解析：（±10）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3,则x3,.,x=±3.故P的坐标为（土3,0）.故答案为：（士3,0）.2【解析】解不等式-x+3>0可得x<3然后确定其最大整数解为2故答案为2点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等式的基本性质 3解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析：2【解析】解不等式-x+3>0,可得x<3,然后确定其最大整数解为2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解 ^三、解答题1(1),；(2)原不等式组的整数解为：-4,±3,±2,±1,0.2【解析】【分析】(1)根据实数的运算法则计算即可；(2)先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解即可.【详解】(1)解：(1)原式11囱走22123x42x①TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(2)解：x2x3 …\o"CurrentDocument"jx_J2 15 4由①得x>-4;由②得xw3；-4<x<3,・•・原不等式组的整数解为：-4,±3,±2,±1,0【点睛】本题考查了实数的混合运算和解不等式组，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.(1)/1=40。；(2)/AEF+/FGC=90。；(3)“+年300。.【解析】【分析】(1)通过AB//CD,得出1=EGD,再通过2FGE EGD=180求出/1的度数；(2)如图，过点F作FP//AB，通过FP//AB//CD,解得AEFFGC=EFG,从而求出AEFFGC的度数；(3)根据AB//CD得出AEFCFE180，代入求出 的度数.【详解】解：(1).「AB//CD,1=EGD..2FGE EGD=180,2=21,2160 1=180,解得1=40；(2)如图，过点F作FP//AB,.CDPAB,FP//AB//CDAEF=EFP,FGC=GFP.AEFFGC=EFP GFP=EFG.EFG=90,•••AEFFGC=90;=300..AB//CD•••AEF CFE180即 30 90=180=300【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键.32x1,图详见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心 ”的原则在数轴上将解集表示出来，结合数轴可知其整数解.【详解】5x33(x2)①1x-x②3 3.一 3解不等式①得x3,2解不等式②得x1, 3则不等式组的解集为 -x12在数轴上表示为： *- d>।■T171O122

其整数解为：-1,0,1.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是