二次根式的化简及计算完整资料

志存高远一-博学慎思【最新整理，卜载后即可编辑】二次根式的化简及计算一、学习准备：1、平方根：如果x?二。，那么x叫做。的平方根。若〃之0,则。的平方根记为.2、算术平方根：正数。的正的平方根，叫做。的算术平方根。若心0,则。的算术平方根记为.3、填空：①VT而表示10()的,结果为.②疆表示提的——，结果为一.③().81的算术平方根记为,结果为.④计算：闻+/=, y/0M-^O25=.4、二次根式的概念：对于形如丽,闻，而这样的式子，我们将符号叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数。在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零，即被开方数只能是非负数。5、积的算术平方根计算=. y/4xy/9=X=,所以y/4^9_小3一般地•血(«>0,Z?>0)(注意：公式中〃必须都是非负数)积的算术平方根，等于.想一想：J(-4)X(―9)="x"成立吗?为什么？'(-4)x(—9)应该等于多少?【最新整理，卜载后即可编辑】

志存高远-一博学慎思志存高远-一博学慎思(2)V2000 (3)0771T (4)例(2)V2000 (3)0771T (4)J16加(a>0,Z?>0)即时练习：计算（1）师市（2）V18 （3）>/37 （4），27帆6、二次根式的乘法把公式旅=G•亚9之0、b>0）,反过来得后之0,20）.即：二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘.运用此公式，可以进行二次根式的乘法运算。例2、计算（1）V14xV7 （2）302回即时练习：计算（1）加小 （2）76x72 （3）6旧x（-2扬【最新整理，卜载后即可编辑】志存高远一-博学慎思7、商的算术平方根计算:杼"= ，9号喟=鲁一般地,有卷号（a>0,b>0）商的算术平方根，等于O化简⑴750 （2）g （3）爰即时练习：化简（1）⑶度课堂检测J（—15）x（-27）1、计算：（1）底而J（—15）x（-27）（4）V132-1222、设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c.（1）如果〃=6力=9、求c; （2）如果。=4,c=12,求人; （3）如果c=15,6=10,求〃（2）5a/12x3>/183^计算：（1）（2）5a/12x3>/18【最新整理，卜.载后即可编辑】

志存高远一―博学慎思⑶go志存高远一―博学慎思4、化简（1）⑶需（4）<0.01x64\0.36xl218.（4）<0.01x64\0.36xl21TOC\o"1-5"\h\z例1：把下列各式化为最简二次根式（1）g （2）后⑶*即时练习：把下列和各式化为最简二次根式（1）Hi （2）旧 （3）杵》⑷喝例2、把下列各式分母有理化：⑴* （2）⑶w【最新整理，卜载后即可编辑】

志存高远一-博学慎思志存高远一-博学慎思即时练习：把下列各式分母有理化:⑴之V6⑵孺课堂检测1、下列各式中哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由(1)反 (2)g⑶乎2、把下列各式化为最简二次根式(1)64 (2)lO^ly ( 3 ) J(-8)2一4x(-4)⑷忌3、把下列各式分母有理化：(1)4 (2)卷V6 V409.同类二次根式概念：几个二次根式化为最简二次根式以后,如果被开方数相同，这几概念：几个二次根式化为最简二次根式以后,如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,必须将不是最简二次根式注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,必须将不是最简二次根式的式子化为最简二次根式，再看它们的被开方数是否相同。例1、下列各式中，哪些是同类二次根式？立6,焉旧下【最新整理，卜载后即可编辑】志存高远一-博学慎思二次根式的加减法:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并，合并同类二次根式与合并同类项类似。二次根式加减法运算的一般步既是：（1）先将每一个二次根式化为最简二次根式（2）找出其中的同类二次根式（3）合并同类二次根式例2、计算（1）2位—9盘+3屈 （2）>/45+5/i08+7125（注意，1：根号前面的系数不能是带分数，只能写成假分数.2：不是同类二次根式的二次根式不能合并，如VT+"）即时练习：计算：（1）（而J-26—第一同 （2）强化练习【最新整理，卜载后即可编辑】

志存高远一-博学慎思.下列计算是否正确？为什么？TOC\o"1-5"\h\z=G( ) (2)3+72=372 ( )(3)立等="+d=2+3=5 ().计算3舟2夜-回 (2)90-7厄+5屈 (3)夜+3得居-1/.计算(1)(a/32(1)(a/32->/72)+(V300-2V48)(2)(V45+VT8)-(V8-V125)【最新整理，卜.载后即可编辑】志存高远一-博学慎思4.计算：⑴乖+声+不屈一=一4・5.计算:⑴（2012一媛一（；）—十|十一2|十=一4・志存高远一—博学慎思8.计算：W1.44-1。/ 0.027-2^^-J（一3）-2|.【最新整理，卜载后即可编辑】6.先化简，再