模拟电路：第7讲 静电场标量位

1电磁场理论讲稿

第7讲静电场标量位电子信息工程学院2

内容与重点内容：静电场标量位物理意义标量位微分方程及边界条件 重点：分析静态场的解析解问题，掌握其物理概念。3

静态场与静电场静态场:所有电磁物理量与时间无关静电场:静止电荷分布所产生的场4

静态场场定律及边界条件静态场场定律静态场边界条件5

静态场特性分析1、静态场，电磁场之间不存在耦合，尽管有2、静电场与静磁场是对偶的以静电场分析为例，学习分析方法6

静电场的标量位

单值标量场梯度的线积分只与曲线的起止点有关，与曲线C的形状无关。对保守场7

保守场的梯度保守场可以用一个标量场的梯度来表示.根据梯度的性质，标量电位的等值面与电场垂直。电场方向指向标量电位场值减少的方向。静电场为保守场，用一个标量电位表示：如何确定标量电位？8

标量电位的物理意义将一个点电荷在电场中从点移动到点，电荷受到的电场力电场对电荷所作的功两点的电位差即为电场对单位点电荷作的功9

静电场电位的物理意义将单位点电荷从参考点移至P点：外力反抗电场力作的功电场力作的功10

电位参考点参考点的选取可以使空间各点的电位唯一离开参考点谈某点的电位是没有意义的对于分布在有限域内的带电系统，零电位参考点取在无穷远处11

位于原点处的点电荷的标量电位12

位于某点处的点电荷的标量电位13

点电荷电场14

点电荷系的标量电位叠加原理15

分布在有限域内的带电系统的电场VSL16

分布在有限域内的带电系统的标量电位该式可用于计算任何分布于有限域内的电荷系统的标量电位17点电荷系的标量电位举例重点:比较两种求解方法1、分别求两个点电荷的电场，叠加得到总场；2、分别求两个点电荷的电位，叠加得到总电位，通过梯度关系求得总场。电偶极子的电场与电位18

一、直接求电场19

矢量分解两个单位矢量方向不一致20

泰勒级数展开在电场中使用使用级数展开21

电场22

电偶极子的电场电偶极子的电场为23

先求标量电位,后求电场24

电偶极子的电场电偶极子的电场为25

注意使用电位求解电场，必须知道全部空间的电位分布，否则会丢解。例如：在偶极子的对称面上，但如此得到电场为零就错了。事实上，在对称面上的电场分布为原因：电场是电位的变化率26

标量位的微分方程和边界条件研究标量位微分方程的原因：积分算式无法计算。电场满足的场方程：27

泊松方程泊松方程在电荷分布为零的区域：拉普拉斯方程28

一般边界条件标量电位的边界条件：一般边界条件将带入电场的边界条件中29

用电位方向导数表示的边界条件如果电场有限，且不存在偶极层1230

电位边界条件31

导体内没有电流两导体表面边界条件：等位体32

导体内没有电流导体与空气边界等位体33

导体内有恒定电流两个导体的边界：因为是静态场问题，且两个导体的电导率均为有限值所以此时，导体非等位体34

导体内有恒定电流导体与自由空间边界，空气中电流为零此时，求解面电荷时不能使用：35

比较两个系统但是，此时两个系统（1、导体与空气的边界且导体中无电流；2、导体与空气的边界且导体中有电流）是不同的，一个导体为等位体，一个为非等位体。36

导体与理想导体的边界理想导体即使在载流情况下,